相关试卷

1、某校八年级开展了《为家人选择合适的手机资费套餐》项目学习．以下是小露同学帮奶奶选择手机资费套餐的活动报告，请你将其补充完整．

为家人选择合适的手机资费套餐活动报告

一、收集信息

收集并整理奶奶近六个月的话费账单，发现她使用流量和短信极少，故忽略流量和短信情况进行研究．根据她的月平均通话时间筛选出两款比较适合她的手机资费套餐．

甲套餐：月租费8元，送30分钟通话时间，超出的部分按每分钟0.25元计；

乙套餐：月租费29元，通话费按每分钟0.1元计．

二、建立模型

⑴．发现每月的手机资费y（元）与通话时间x（分）之间存在函数关系，y与x之间的关系式为：

$y_{甲} = {\begin{array}{l} 8 (8 \leq x \leq 30) \\ (___) \cdot (x > 30) \end{array}$ ， $y_{乙}$ ＝ ▲ （x≥0）．

⑵．为了直观比较，在同一坐标系内画出两个函数的图象（如图）．图中A点表示的实际意义是 ▲ ．

⑶．解决问题

根据图象可知：如果从节省费用的角度考虑，

当通话时间 ▲ 时，选择甲套餐更合适；

当通话时间 ▲ 时，选择乙套餐更合适．

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2、如图，已知直线l经过点A（0，1）与点B（2，3），且与x轴交于点C，点M是x轴上的一点．

(1)、求直线l的表达式及点C的坐标；

(2)、若△BCM的面积为3，求点M的坐标．

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3、在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题：

(1)、画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，点A₁与A、B₁与B对应，并写出点A₁的坐标 ▲ ；

(2)、已知点P是x轴上任意一点，则PB+PC的最小值是．

(3)、△ABC的面积是．

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4、已知 $\sqrt{a - 3} + \sqrt{3 - a} = 0$ ， 3b﹣4的立方根是2，c是 $\sqrt{6}$ 的整数部分．

(1)、求a、b、c的值；

(2)、求a+6b﹣c的平方根．

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5、计算题

(1)、 $\frac{\sqrt{12} \times \sqrt{6}}{\sqrt{24}}$ ；

(2)、 $3 \sqrt{20} - \sqrt{45} - \sqrt{\frac{1}{5}}$ ；

(3)、 $\frac{\sqrt{27} + \sqrt{12}}{\sqrt{3}} - 1$ ；

(4)、 ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} + (\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ ．

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6、如图所示，在△ABC中，AB：BC：AC＝3：4：5，且周长为36m，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1m的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2m的速度移动（Q运动到点C停止），如果同时出发，则过7秒时，点B到PQ的距离为．

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7、若y＝（k﹣3）x^|k^|﹣2+5是一次函数，则k＝．

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8、P（﹣1，﹣2）关于y轴的对称点的坐标为．

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9、甲、乙两人同起点同方向出发，匀速步行3000米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则下列说法正确是（　　）

A、甲步行的平均速度为32米/分． B、乙步行的平均速度为20米/分． C、当t = 30时，乙到达终点． D、乙比甲提前4.5分钟到达终点．

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10、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝kbx的图象一定经过（　　）

A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、二、三象限 D、第二、三、四象限

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11、下列计算中，正确的是（　　）

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{2} = \sqrt{3}$ B、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$ C、 $3 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{3} = 6 \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{24} \div \sqrt{6} = 2$

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12、下列四组数为三角形的三边长，其中不能作为直角三角形三条边的是（　　）

A、6，8，10 B、3，4，5 C、5，12，13 D、1，2，3

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13、在﹣1.414，π， $\frac{22}{7}$ ， 3.142， $2 - \sqrt{3}$ ， 2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，无理数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14、在直角坐标系中，点A（4，3）位于（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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15、某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米．则这个车棚的长和宽分别应为多少米？

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16、如图，二次函数 $y = x^{2} - x - 2$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧）．

(1)、若 $P (- 2, m)$ 为二次函数 $y = x^{2} - x - 2$ 的图象上一点，求 $m$ 的值；

(2)、求 $A B$ 的长．

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17、已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0．
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=﹣3时，求方程的根．

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18、如图所示，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点 $B (1, 2)$ ， $C (5, 3)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 平移，使得点A的对应点 $A_{1}$ 的坐标为 $(- 2, 4)$ ，在所给图的坐标系中画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、将 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $C_{1}$ 逆时针旋转 $90 °$ ，画出旋转后的 $△ A_{2} B_{2} C_{1}$

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19、用适当的方法解下列方程．

(1)、 $x^{2} + x - 6 = 0$ ；

(2)、 ${(x + 3)}^{2} = 2 (x + 3)$ ．

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20、在平面直角坐标系中，横纵坐标互为相反数的点称为“黎点”，如 $(1, - 1), (- 5, 5), (- 2023, 2023)$ 等．抛物线 $y = x^{2} - 6$ 上的“黎点”是．

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