相关试卷

1、如图为商场某品牌椅子的侧面图， $∠ D E F = 120 °$ ， $D E$ 与地面平行， $∠ A B D = 50 °$ ，则 $∠ A C B =$ （）

A、70° B、65° C、60° D、50°

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2、汽车智能随动大灯能实时根据路况转动．如图，一汽车转弯时，车灯照明的中心线 $O A$ 会主动转至 $O B$ ，转动的角度 $∠ A O B = α$ ，若 $O A$ 的长为 $m$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、 $m t a n α$ B、 $\frac{m}{t a n α}$ C、 $m s i n α$ D、 $\frac{m}{c o s α}$

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3、已知 $a < b$ ，则下列不等式不正确的是（）

A、 $a - 1 < b - 1$ B、 $a + m < b + m$ C、 $- 2 a > - 2 b$ D、 $a c > b c$

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4、下列计算正确的是（）

A、 ${(- a^{3})}^{2} = - a^{6}$ B、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ C、 $- 3 a - 2 a = - a$ D、 $a^{3} \div a^{2} = a (a \neq 0)$

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5、下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、每年6月，学校的池塘里开满了荷花，荷花又名“水芙蓉”，其花粉直径约0.000083米，这里“0.000083”用科学记数法表示为（）

A、 $8.3 \times 1 0^{- 6}$ B、 $8.3 \times 1 0^{- 5}$ C、 $8.3 \times 1 0^{- 4}$ D、 $8.3 \times 1 0^{- 3}$

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7、【问题背景】菱形 $A B C D$ 的边长为6，其中 $∠ D A B = 60 °$ ， E是 $B C$ 边上的一个动点，作射线 $A E$ ，点D关于直线 $A E$ 的对称点为F，连接 $B F$ ，直线 $B F$ 与射线 $A E$ 交于点G，连接 $D F$ 、 $D G$ ．
【知识技能】

(1)、如图1，连接 $A F$ ，求证∶ $∠ A B F = ∠ A D G$ ；

(2)、如图2，连接 $D B$ ，求证∶ $D B^{2} = A E \cdot D G$ ；

(3)、【拓展探索】
当E在直线 $B C$ 上运动时，求 $B E = 2$ 时， $D G$ 的长度是．

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8、我们约定：若抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 与直线y=a有交点，我们称函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 为“博学函数”，其交点为“博学点”：若抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 与直线y=-a有交点，我们称函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 为“慎思函数”，该交点为“慎思点”．

(1)、若函数 $y = 2 x^{2} - x + c$ 既是“博学函数”，也是“慎思函数”，求c的取值范围；

(2)、已知函数 $y = t x^{2} - t (t \neq 0)$ 的一个“慎思点”为P，直线 $y = m x + n (m \neq 0)$ 与抛物线 $y = t x^{2} - t (t \neq 0)$ 的两个交点分别为 $P (x_{1}, y_{1}), Q (x_{2}, y_{2})$ ，且满足 $x_{1} + x_{2} = 2026$ ，直线 $P Q$ 是否经过一个定点，若经过定点，请求出该定点坐标，若不过定点，请说明理由．

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9、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，C是圆上一点，弦 $C D ⊥ A B$ 于点E，且 $D C = A D$ ．过点A作 $⊙ O$ 的切线，过点C作 $D A$ 的平行线，两直线交于点F， $F C$ 的延长线交 $A B$ 的延长线于点G．

(1)、求证： $F G$ 与 $⊙ O$ 相切；

(2)、连接 $E F$ ，求 $t a n ∠ E F C$ 的值．

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10、某校举办校园科技节，小明入围编程决赛．决赛任务分为两轮，每轮从相应题库中随机抽取一项任务完成（每项任务抽到的可能性相同）．
第一轮任务库：A（图形绘制）、B（逻辑推理）、C（算法设计）；
第二轮任务库：D（代码调试）、E（模块搭建）、F（路径规划）．
根据规则，解答下列问题：

(1)、“小明在第一轮抽到D（代码调试）”是事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）

(2)、请用画树状图或列表的方法表示小明抽取的两轮任务所有可能出现的结果，并求出他两轮抽取的任务均为逻辑与规划类任务（逻辑推理、算法设计、路径规划）的概率．

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11、先化简 $\frac{x^{2} - 8 x + 16}{x^{2} - 9} \div (1 - \frac{1}{x - 3})$ 再从2、3、4三个数中，选一个使原式有意义的数代入求值．

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12、如图，在等边 $△ A B C$ 中，点E、D分别在边 $B C 、 A B$ 上，且 $∠ A E D = 60 °$ ．求证： $△ A E C ∽ △ E D B$ ．

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13、如图所示的三视图为一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积为．

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14、函数 $y = \frac{\sqrt{2 x - 3}}{x - 1}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是．

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15、分解因式： $a x y^{2} - 4 a x =$ ．

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16、 2026“美加墨”世界杯中，加拿大的温哥华 $B C P l a c e$ 球场共承担7场比赛，预计7场比赛共接纳观众378000人，将378000用科学记数法表示为．

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17、如图，在边长为 $2$ 的正方形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ．点 $E$ 在线段 $O A$ 上，连接 $B E$ ，作 $C F ⊥ B E$ 于点 $F$ ，交 $O B$ 于点 $P$ ．给出下面四个结论：
① $∠ O C P = ∠ O B E$ ；② $O E = O P$ ；③当 $C E = C B$ 时， $B P = E F$ ；④点 $A$ 与点 $F$ 之间的距离的最小值为 $\sqrt{5} - 1$ ．上述结论中，正确结论的序号有（）

A、①②④ B、①②③ C、②③④ D、①③④

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18、关于 $x$ 的方程 $(m - 2) x^{2} + 4 x + 2 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 4$ B、 $m \leq 4$ C、 $m < 4$ 且 $m \neq 2$ D、 $m \leq 4$ 且 $m \neq 2$

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19、如图，在 $Rt△ABO$ 中， $A O = 2$ ， $∠ A O B = 60 °$ ，若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点A，则k为（）

A、2 B、 $\sqrt{3}$ C、 $- 2$ D、 $- \sqrt{3}$

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20、随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段 $A B ， C E ， D E$ 分别为前叉、下管和立管（点C在 $A B$ 上），EF为后下叉，已知 $A B ∥ D E$ ， $A D ∥ E F$ ， $∠ B C E = 67 °$ ， $∠ C E F = 133 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $123 °$ B、 $114 °$ C、 $113 °$ D、 $106 °$

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