• 1、深圳南山博物馆典藏一批珐琅和陶瓷珍品,下面四个珍品中,从正面、左面看到的形状图不一样的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2、近年来,深圳在战略性新兴产业领域持续发展,2025年上半年,深圳市的民用无人机产量达到了2750000架, 数据2750000用科学记数法表示为(    )
    A、0.275×107 B、2.75×106 C、27.5×105 D、2.75×107
  • 3、篮球比赛前,需检测篮球的重量.如图,工作人员检测4个篮球,其中超过标准重量的克数记为正数,低于标准重量的克数记为负数,从重量的角度看,最接近标准重量的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 4、定义:顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角三例如,如题图1,AB与⊙O相切于点C,CD是⊙O的弦,则∠ACD和∠BCD都是⊙O的弦切角.

    (1)、【性质探究】

    性质:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。

    已知:如题23-2图,AB与⊙O相切于点C、⊙O是△CDE的外接圆.

    求证:∠BCD=∠E.

    (2)、【性质应用】

    如题23-3图,AB与⊙O相切于点C,CD是⊙O的弦,E是⊙O上的动点.若CDE是等腰三角形,∠BCD=α,则∠D的度数为(用含α的代数式表示).

    (3)、如题23-4图,AB是⊙O的弦,C是⊙O上的一点,⊙O的半径为5,AB=8.若四边形ABCD边AD所在的直线与⊙O相切,且AC平分一组对角时,根据题意自行画图并求CD的长.
  • 5、问题情境:如题1图,矩形MNKL是学校花园的示意图,其中一个花坛的轮廓可近似看成由抛物线的一部分与线段AB组成的封闭图形,点A,B在矩形的边MN上.现要对该花坛内种植区域进行划分,以种植不同花卉,学校面向全体同学征集设计方案.

    方案设计:如题2图,AB=8米,AB的垂直平分线与抛物线交于点P,与AB交于点O,点P是抛物线的顶点,且PO=16米.玥玥同学设计的方案如下:

    第一步:在线段OP上确定点C,使∠ACB=90°,用篱笆沿线段AC,BC分隔出△ABC区域,种植串串红;

    第二步:在线段CP上取点F(不与C,P重合),过点F作AB的平行线,交抛物线于点D,E.用篱笆沿DE,CF将线段AC,BC与抛物线围成的区域分隔成三部分,分别种不同花色的月季.

    方案实施:学校采用了玥玥的方案,在完成第一步△ABC区域的分隔后,发现仅剩9米篱笆材料.若要在第二步分隔中恰好用完9米材料,需确定DE与CF的长.为此,如题22-3图建立平面直角坐标系.解决问题:

    (1)、求抛物线的函数表达式.
    (2)、当9米材料恰好用完时,分别求DE与CF的长.
    (3)、种植区域分隔完成后,玥玥又想用灯带对该花坛进行装饰,计划将灯带围成一个矩形.她尝试借助图2设计矩形四个顶点的位置,其中两个顶点在抛物线上,另外两个顶点分别在线段AC,BC上.求符合设计要求的矩形周长的最大值.
  • 6、解题时,最容易想到的方法未必是最简单的,你可以再想一想,尽量优化解法.

    例题呈现

    关于x的方程ax+m2+b=0的解是x1=1,x2=2(a、m、b均为常数,a≠0),则方程ax+m+22+b=0的解是?

    (1)、解法探讨

    小明的思路如下所示:

    小明的思路

    第1步把1、-2代入到第1个方程中求出m的值;

    第2步把m的值代入到第1个方程中求出ba;

    第3步用直接开平方法解第2个方程.

    (2)、小红仔细观察两个方程,她把第2个方程 ax+m+22+b=0中的“x+2”看作第1个方程中的“x”,则“x+2”的值是 , 从而更简单地解决了问题.
    (3)、小亮的思路则是用二次函数与一元二次方程的联系,从函数图象平移的角度迅速求得了该方程的解是.
    (4)、策略运用

    小明、小红和小亮认真思考后发现,利用方程结构的特点,无需计算“根的判别式”就能轻松解决以下问题,请用他们的方法完成解答.

    已知方程a22b2x2+2b22c2x+2c2a2=0有两个相等的实数根,其中a、b、c是△ABC三边的长,判断△ABC的形状.

  • 7、某商家销售一种糕点,每盒进价为40元.在销售过程中发现,周销量y(盒)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其部分对应数据如表所示:

    销售单价x(元)

    60

    65

    70

    周销量y(盒)

    240

    210

    180

    (1)、当销售单价定为多少元时,每周出售这种糕点所获利润最大?最大利润为多少元?
    (2)、若规定销售单价需满足50≤x≤70,则每周至少可获得多少利润.
  • 8、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(-1,6),B(m,-2).

    (1)、求反比例函数、一次函数的表达式.
    (2)、求△OAB的面积.
  • 9、如图,点O是Rt△ABC斜边AC边上的一点,以OA为半径的⊙O与边BC相切于点D.求证:AD平分∠BAC.

  • 10、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,3),B(-3,0),C(-1,0),把ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到A1B1C.(每个方格的边长均为1个单位)

    (1)、画出A1B1C.
    (2)、并直接写出:A1的坐标为 , B1的坐标为.
    (3)、判断直线AB与直线A1B1的位置关系为.
  • 11、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(6,0),将线段OA绕点O逆时针旋转45,则点A对应点的坐标为.

  • 12、如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BCD=120,⊙O的半径为6,则BD的长为.

  • 13、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同小球,它们分别写有字母H和1.从三个口袋中各随机取出1个小球,则取出的3个小球恰有一个元音字母的概率是.
  • 14、已知关于x的一元二次方程x23x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
  • 15、二次函数y=ax2+bx+ca0)的图象如图所示,下列结论:①abc<0;②2a+b=0;③m为任意实数时,a+b≤m(am+b);④a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,x1x2,x1+x2=2;其中正确的有(    )

    A、①②③④ B、②③④ C、②③④⑤ D、①②③④⑤
  • 16、已知关于x的二次三项式ax2+bx+c的部分对应值如表:

    x

    3.1

    3.2

    3.3

    3.4

    3.5

    ax2+bx+c

    -0.69

    -0.36

    -0.01

    0.36

    0.75

    据此可估计关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根的取值范围为(    )

    A、3.1<x<3.2 B、3.3<x<3.4 C、3.2<x<3.3 D、3.4<x<3.5
  • 17、如图,在直径BC为22的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC.随机地往圆内投一粒米,则该粒米不落在扇形内的概率为(    )

    A、15 B、14 C、13 D、12
  • 18、如图,要建一个矩形花圃,花圃的一边利用长为12m的墙,另外三边用25m长的篱笆围成.为方便进出,在垂直于墙的一边留一个1m宽的木板门,设花圃与墙垂直的一边长为xm,若花圃的面积为80m2 , 所列方程正确的是(    )

    A、x(26-2x)=80 B、x(24-2x)=80 C、(x-1)(26-2x)=80 D、(x-1)(25-2x)=80
  • 19、把抛物线y=3x2向左平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到的抛物线的解析式为(    )
    A、y=3x+225 B、y=3x+52+2 C、y=3x22+5 D、y=3x+22+5
  • 20、如题1图,是由5个大小相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(    )

    A、 B、 C、 D、
上一页 29 30 31 32 33 下一页 跳转