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1、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,3),B(-3,0),C(-1,0),把绕点C按顺时针方向旋转90°后得到(每个方格的边长均为1个单位)
(1)、画出(2)、并直接写出:A1的坐标为 , B1的坐标为.(3)、判断直线AB与直线的位置关系为. -
2、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(6,0),将线段OA绕点O逆时针旋转则点A对应点的坐标为.

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3、如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为6,则BD的长为.

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4、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同小球,它们分别写有字母H和1.从三个口袋中各随机取出1个小球,则取出的3个小球恰有一个元音字母的概率是.
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5、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
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6、二次函数)的图象如图所示,下列结论:①abc<0;②2a+b=0;③m为任意实数时,a+b≤m(am+b);④a-b+c>0;⑤若且则;其中正确的有( )
A、①②③④ B、②③④ C、②③④⑤ D、①②③④⑤ -
7、已知关于x的二次三项式的部分对应值如表:
x
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
-0.69
-0.36
-0.01
0.36
0.75
据此可估计关于x的一元二次方程的一个根的取值范围为( )
A、3.1<x<3.2 B、3.3<x<3.4 C、3.2<x<3.3 D、3.4<x<3.5 -
8、如图,在直径BC为的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC.随机地往圆内投一粒米,则该粒米不落在扇形内的概率为( )
A、 B、 C、 D、 -
9、如图,要建一个矩形花圃,花圃的一边利用长为12m的墙,另外三边用25m长的篱笆围成.为方便进出,在垂直于墙的一边留一个1m宽的木板门,设花圃与墙垂直的一边长为xm,若花圃的面积为80m2 , 所列方程正确的是( )
A、x(26-2x)=80 B、x(24-2x)=80 C、(x-1)(26-2x)=80 D、(x-1)(25-2x)=80 -
10、把抛物线向左平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到的抛物线的解析式为( )A、 B、 C、 D、
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11、如题1图,是由5个大小相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A、
B、
C、
D、
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12、综合与探究
【研究主题】一次函数图象成轴对称的问题探究.

【特例感知】
探究直线l1:关于x轴成轴对称的直线l2的关系式的过程如下:
步骤1:如图1,在平面直角坐标系中,画出直线l1:的图象;
步骤2:求出与x轴交于点A(-2,0),与y轴交于点B(0,1);
步骤3:点B(0,1)关于x轴对称的点C的坐标是 ▲ ;
步骤4:画出直线AC , 并由A、C两点坐标可求得l2的关系式为 ▲ .
归纳:问题解决策略是将“直线的对称问题”转化为“ ▲ 的对称问题”.
(1)、补全上述探究过程中的空格;(2)、直线l1:关于y轴成轴对称的直线的关系式是;(3)、【类比迁移】如图2,已知直线AB:的图象与x轴交于点A , 与y轴交于点B . 若直线AB关于直线l3的对称后的直线恰好与x轴重合,请求出对称轴l3的解析式.
(4)、【拓展提升】结合上述探究所得的结论和经验,尝试完成下列问题:
①直线关于直线y=x成轴对称的直线解析式是;
②直线关于直线y=x+1成轴对称的直线解析式是 .
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13、综合与实践
【实践任务】测量旗杆高度.
【工具素材】卷尺,升旗的绳子.
【备注说明】旗杆滑轮处到旗杆顶部的距离忽略不计;升旗的绳子为环形结构,当绳子不解开时的重合长度记为叠合长度.
(1)、【实施方案1】步骤1:该小组通过查阅相关信息得知旗杆a升旗绳子的叠合长度为17 m;
步骤2:如图1,将绳子沿地面拉直时,测量旗杆底端与绳子末端之间的距离BC为8 m.
根据上述数据,可计算出旗杆a的高度为m.
(2)、【实施方案2】步骤1:如图2,通过测量发现旗杆b升旗绳子的叠合长度比旗杆长1 m;
步骤2:将绳子沿地面拉直,并让绳子末端在地面上,测量得到旗杆底端与绳子末端相距5 m.
结合方案2中的数据,请求出旗杆b的高度.
(3)、【实施方案3】步骤1:如图3,将旗杆c的升旗绳子解开,令一端与旗杆底部重合(记为点C),另一端拉直至地面的点B处,并测得BC长度为5 m;
步骤2:如图4,将绳子端点B沿地面前进4 m至点D , 发现此时绳子另一端上升2 m至点E . (备注:点D、B、C在同一水平面上,绳子保持拉直状态)
结合方案3中的数据,求旗杆c的高度.
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14、“传承红色基因,赓续红色血脉”.某中学安排七、八、九三个年级师生先后乘坐客车去参观深圳东江纵队纪念馆,下面是九年级的王老师和小明、小颖两位同学有关租车问题的对话.
王老师:“客运公司有A , B两种型号的客车可供租用,A型客车每辆租金800元,B型客车每辆租金1200元.”
小明:“七年级师生共540人,租用3辆A型客车和9辆B型客车恰好坐满.”
小颖:“八年级师生共530人,租用1辆A型客车和10辆B型客车恰好坐满.”
根据以上对话,解答下列问题:
(1)、分别求每辆A型客车和B型客车坐满后的载客人数;(2)、已知九年级师生共520人.若每辆客车恰好都坐满,求出所有满足条件的租车方案,并求出最省钱的租车方案的费用. -
15、质检员从某公司9月份生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台,在完全相同条件下试验,记录下它们的除尘量的数据(单位:g),并进行整理、描述和分析(除尘量用x表示,共分为三个等级:合格 , 良好 , 优秀),下面给出了部分信息:
台A型扫地机器人的除尘量:83,84,84,87,87,89,96,96,96,98.
台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为:85,90,90,90,94.
抽取的型扫地机器人除尘量统计表
抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图
型号
平均数
中位数
众数
方差
“优秀”等级所占百分比
A
a
b
31.2
c
B
90
25.1
30%
根据以上信息,解答下列问题:
(1)、填空:a= , b= , c= , m=;(2)、某月该公司生产A型扫地机器人为1200台,B型扫地机器人1000台,估计该公司当月生产扫地机器人“优秀”等级的总台数;(3)、根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好?请说明理由. -
16、如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶的坐标分别是A(0,5),B(3,1),C(4,3).
(1)、△A1B1C1与△ABC关于原点对称,请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1;(2)、连接A1B , 则△AA1B的面积是;(3)、求证:△ABC是直角三角形. -
17、计算:(1)、;(2)、 .
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18、利用数学公式处理原始数据是数据加密的一种有效方式.
【定义】将点P(a,b)变换得到点Q(a-b,a+b),则称点Q是点P的“加密点”.
【示例】点M(2,1)的“加密点”是点N(1,3).
【问题】点A(m,2m-1)的“加密点”B不在第象限. -
19、装修工人携带一根装饰用的木条,乘电梯到小明家安装.如图,已知小明家的电梯的长、宽、高分别是2 m,m,m,那么能放入电梯内的木条最长为m.(结果保留根号,并不考虑木条的粗细)

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20、如图所示为直线l1和l2的图像,则方程组的解是 .
