相关试卷

1、计算：

(1)、 $x \times x^{5} + (- 2 x^{2})^{3}$ ；

(2)、 $(2 a^{3} b - a b^{2} + a b) \div a b$

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2、抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一、明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上，如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB//CD，∠DCE=124°，∠E=28°，则∠BAE的度数为.

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3、对于整数a，b，我们定义： $a ▲ b = 1 0^{a} \times 1 0^{b}$ ， $a △ b = 1 0^{a} \div 1 0^{b}$ . 例如： $5 ▲ 3 = 1 0^{5} \times 1 0^{3} = 1 0^{8}$ ， $5 △ 3 = 1 0^{5} \div 1 0^{3} = 1 0^{2}$ ，则 $(2 ▲ 1)$ - $(6 △ 3)$ 的值为.

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4、若∠α=50°30'，则它的补角是.

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5、如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行.若∠1=30°，∠3=150°，则∠2的度数为（）

A、60° B、50° C、40° D、30°

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6、如图，将一副三角板按不同的位置摆放，∠α与∠β互余的摆放方式是（）

A、 B、 C、 D、

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7、下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 $(a^{3})^{2} = a^{6}$ D、 $(2 a b)^{3} = 6 a^{3} b^{3}$

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8、智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”，多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片，新上市的小米汽车，选择了高通晓龙8295，该芯片采用5nm工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，5mm相当于0.000000005m，数据0.000000005用科学记数法表示为（）

A、 $5 \times 1 0^{- 10}$ B、 $5 \times 1 0^{- 9}$ C、 $5 \times 1 0^{- 6}$ D、 $5 \times 1 0^{9}$

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9、计算： $m^{2} \cdot m$ ，结果正确的是（）

A、 $2 m^{2}$ B、 $m^{3}$ C、 $2 m^{3}$ D、 $m^{2}$

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10、计算： $- 1^{2025} + | \sqrt{3} - 2 | + 2 c o s 3 0^{°} + (2 - t a n 6 0^{°})^{0}$

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11、数学家定义：若点C把线段AB分成两部分，满足 $\frac{B C}{A C} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ （AC>BC），则点C为线段AB的白银分割点.已知点C是线段AB的白银分割点（AC>BC），且BC=4，则AC=.

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12、中国象棋中，馬走‘日’字格，如图，“馬”位于河界下方，其可达位置已用“”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在河界上方的概率是.

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13、如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连结DP并延长交AB于点E，交CB的延长线于点F.若DP=3，EF=2 $\sqrt{3}$ ，则PE的长是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{5}$ C、2 D、 $\sqrt{3}$

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14、为倡导绿色出行，我市在地铁口设置了共享单车服务。图①是某款共享单车的实物图，图②是其结构示意图支架AB和 CD与地面平行，∠BCD=70°，∠BAC=50°.当∠MAC为多少度时，AM平行于支撑杆BE?（）

A、60 B、70 C、115

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15、下列计算正确的是（）

A、x⁶+x²=x³ B、5x³·3x⁵=15x⁸ C、（x+2）（x-2）=x²-2 D、5x-2x=3

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16、截至3月17日，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球总票房（含港澳台及海外）突破15100000000元，位居全球影史票房第5位。数据15100000000用科学记数法表示为（）

A、1.51x 10⁹ B、15.1X 10⁹ C、0.151X 10¹¹ D、1.51X 10¹⁰

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17、以下深圳四家企业标识图案中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、为出行方便，越来越多的市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图， $A B$ 与地面平行，坐垫 $C$ 可沿射线 $B E$ 方向调节．已知 $∠ A B E = 80 °$ ，车轮半径为 $30 c m$ ，当 $B C = 70 c m$ 时，小明体验后觉得骑着比较舒适，此时坐垫 $C$ 离地面高度约为（）（结果精确到 $1 c m$ ，参考数据： $s i n 80 ° \approx 0.98$ ， $c o s 80 ° \approx 0.17$ ， $t a n 80 ° \approx 5.67$ ）

A、 $99 c m$ B、 $90 c m$ C、 $80 c m$ D、 $69 c m$

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19、全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量，图书馆是开展全民阅读的重要场所．以下图书馆标志中，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C$ ，点 $D$ 是平面内一点（不与点 $A$ ， $B$ ， $C$ 重合），连接 $B D$ ， $C D$ ， $∠ B D C = 90 °$ ，连接 $A D$ ．将 $△ A D C$ 沿直线 $A D$ 翻折，得到 $△ A D G$ ，连接 $C G$ ．

(1)、如图1，点 $D$ 在 $∠ A B C$ 内部， $B D$ 交 $A C$ 于点 $E$ ，点 $F$ 是 $B D$ 上一点，且 $B F = C D$ ，连接 $A F$ ．
①求证： $△ A B F ≌ △ A D G$ ；
②若 $A D = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $C D = 1$ ，求 $△ B C G$ 的周长．

(2)、如图2，点 $D$ 在 $∠ B A C$ 的内部，试探究 $B D$ ， $A D$ ， $C G$ 之间的数量关系并说明理由．

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