相关试卷

1、已知m²⁰²⁵+2025m＝2025，则一次函数y＝（1﹣m）x+m的图象不经过（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
2、如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE ， DF交于主光轴上一点G ．若∠ABE＝130°，∠CDF＝150°，则∠EGF的度数是（　　）

A、60° B、70° C、80° D、90°

查看解析
3、在如图的房屋人字梁架中，AB＝AC ，点D在BC上，下列条件不能说明AD⊥BC的是（　　）

A、∠ADB=∠ADC B、∠B＝∠C C、BD=CD D、AD平分∠BAC

查看解析
4、如图，数轴上点A表示的数可能是（　　）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{10}$

查看解析
5、关于一元二次方程x²﹣3x+1＝0的根的情况，下列结论正确的是（　　）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断根的情况

查看解析
6、下列说法不正确的是（　　）

A、明天下雨是随机事件 B、调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式 C、描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图 D、若甲组数据的方差S_甲²＝0.13，乙组数据的方差S_乙²＝0.04，则乙组数据更稳定

查看解析
7、窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美．下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看解析
8、下列温度中，比﹣3℃低的温度是（　　）

A、﹣5℃ B、﹣2℃ C、0℃ D、2℃

查看解析
9、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 经过点 $A (0, 3)$ ， $B (6, 3)$ ，顶点为 $P$ ．抛物线 $y = a (x - 3)^{2} + d (a < 0)$ 经过点 $C (\frac{1}{2}, 2)$ ．两条抛物线在第一象限内的部分分别记为 $L_{1}$ ， $L_{2}$ ．

(1)、求 $b$ ， $c$ 的值及点 $P$ 的坐标．

(2)、点 $D$ 在 $L_{1}$ 上，到 $x$ 轴的距离为 $\frac{23}{4}$ ．判断 $L_{2}$ 能否经过点 $D$ ，若能，求 $a$ 的值；若不能，请说明理由．

(3)、直线 $A E : y = k x + n (k > 0)$ 交 $L_{1}$ 于点 $E$ ，点 $M$ 在线段 $A E$ 上，且点 $M$ 的横坐标是点 $E$ 横坐标的一半．
①若点 $E$ 与点 $P$ 重合，点 $M$ 恰好落在 $L_{2}$ 上，求 $a$ 的值；
②若点 $M$ 为直线 $A E$ 与 $L_{2}$ 的唯一公共点，请直接写出 $k$ 的值．

查看解析

10、综合与实践

［情境］要将矩形铁板切割成相同的两部分，焊接成直角护板（如图1），需找到合适的切割线．

［模型］已知矩形 $A B C D$ （数据如图2所示）．作一条直线 $M N$ ，使 $M N$ 与 $B C$ 所夹的锐角为 $45 °$ ，且将矩形 $A B C D$ 分成周长相等的两部分．

［操作］嘉嘉和淇淇尝试用不同方法解决问题．

如图3，嘉嘉的思路如下：

①连接 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ；

②过点 $O$ 作 $E F ⊥ B C$ ，分别交 $B C$ ， $A D$ 于点 $E$ ， $F$

……

如图4，淇淇的方法如下：

①在边 $B C$ 上截取 $B G = A B$ ，连接 $A G$ ；

②作线段 $G C$ 的垂直平分线 $l$ ，交 $B C$ 于点 $M$ ；

③在边 $A D$ 上截取 $A N = G M$ ，作直线 $M N$ ．

［探究］根据以上描述，解决下列问题．

(1)、图2中，矩形

A B C D

的周长为；

(2)、在图3的基础上，用尺规作图作出直线

M N

（作出一条即可，保留作图痕迹，不写作法）；

(3)、根据淇淇的作图过程，请说明图4中的直线

M N

符合要求．

(4)、［拓展］操作和探究中蕴含着一般性结论，请继续研究下面的问题．

如图5，若直线 $P Q$ 将矩形 $A B C D$ 分成周长相等的两部分，分别交边 $A D$ ， $B C$ 于点 $P$ ， $Q$ ，过点 $B$ 作 $B H ⊥ P Q$ 于点 $H$ ，连接 $C H$ ．

①当 $∠ P Q C = 45 °$ 时，求 $t a n ∠ B C H$ 的值；

②当 $∠ B C H$ 最大时，直接写出 $C H$ 的长．

查看解析

11、一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线膨胀．在 $0 ~ 100 ℃$ （本题涉及的温度均在此范围内），原长为 $l m$ 的铜棒、铁棒受热后，伸长量 $y (m)$ 与温度的增加量 $x (℃)$ 之间的关系均为 $y = α l x$ ，其中 $α$ 为常数，称为该金属的线膨胀系数．已知铜的线膨胀系数 $α_{C u} = 1.7 \times 1 0^{- 5}$ （单位： $/ ℃$ ）；原长为2.5m的铁棒从 $20 ℃$ 加热到 $80 ℃$ 伸长了 $1.8 \times 1 0^{- 3} m$ ．

(1)、原长为0.6m的铜棒受热后升高 $50 ℃$ ，求该铜棒的伸长量（用科学记数法表示）．

(2)、求铁的线膨胀系数 $α_{F e}$ ；若原长为1m的铁棒受热后伸长 $4.8 \times 1 0^{- 4} m$ ，求该铁棒温度的增加量．

(3)、将原长相等的铜棒和铁棒从 $0 ℃$ 开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比铜棒的高 $20 ℃$ ，求该铁棒温度的增加量．

查看解析
12、如图1，图2，正方形 $A B C D$ 的边长为5．扇形 $O E F$ 所在圆的圆心 $O$ 在对角线 $B D$ 上，且不与点 $D$ 重合，半径 $O E = 2$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $A D$ ， $C D$ 上， $D E = D F$ $(D E \geq 2)$ ，扇形 $O E F$ 的弧交线段 $O B$ 于点 $M$ ，记为 $\overset{⌢}{E M F}$ ．

(1)、如图1，当 $A E = 3$ 时，求 $∠ E M F$ 的度数；

(2)、如图2，当四边形 $O E M F$ 为菱形时，求 $D E$ 的长；

(3)、当 $∠ E O F = 150 °$ 时，求 $\overset{⌢}{E M F}$ 的长．

查看解析
13、某工厂生产 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四种产品．为提升产品的竞争力，该工厂计划对部分种类的产品优化生产流程，降低成本；对其他种类的产品增加研发投入，提升品质．经研究，该工厂做出了甲、乙两种调整方案，这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响．
下面是该工厂这四种产品的部分信息：
a．调整前，各产品年产量的不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
b．各产品单件成本的核算情况统计表及说明．
A
B
C
D
调整前单件成本/（元/件)
18
26
20
36
调整后单件成本/（元/件)
方案甲
13
32
m
40
方案乙
16
n
18
32
说明：对于统计表中的数据，方案甲的平均数与调整前的相同，方案乙的中位数与调整前的相同．
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求调整前 $A$ 产品的年产量；

(2)、直接写出 $m$ ， $n$ 的值；

(3)、若调整后这四种产品的年产量均与调整前的相同，请通过计算说明甲、乙两种方案哪种总成本较低．

查看解析
14、如图．四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $E$ ， $A C = A D$ ， $∠ A C B = ∠ A D B$ ，点 $F$ 在 $E D$ 上， $∠ B A F = ∠ E A D$ ．

(1)、求证： $△ A B C ≌ △ A F D$ ；

(2)、若 $B E = F E$ ，求证： $A C ⊥ B D$ ．

查看解析
15、

(1)、一道习题及其错误的解答过程如下：
计算： $(- 6) \times (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6})$ ．
解： $(- 6) \times (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6})$
$= - 6 \times \frac{1}{2} + 6 \times \frac{2}{3} - 6 \times \frac{5}{6}$ 第一步
$= - 3 + 4 - 5$ 第二步
$= - 4$ ．第三步
请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程．

(2)、计算： $| 2 - \sqrt{2} | - (- 2)^{2} \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{4})$ ．

查看解析
16、

(1)、解不等式 $2 x \leq 6$ ，并在如图所给的数轴上表示其解集；

(2)、解不等式 $3 - x < 5$ ，并在如图所给的数轴上表示其解集；

(3)、直接写出不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x \leq 6 \\ 3 - x < 5 \end{array}$ 的解集．

查看解析
17、2025年3月是第10个全国近视防控宣传教育月，活动主题为“抓早抓小抓关键，更快降低近视率”，图是一幅眼肌运动训练图，其中数字 $1 - 12$ 对应的点均匀分布在一个圆上，数字0对应圆心．图中以数字 $0 - 12$ 对应的点为端点的所有线段中，有一条线段的长与其他的都不相等．若该圆的半径为1，则这条线段的长为．
（参考数据： $s i n 15 ° = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ ， $s i n 75 ° = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ ）

查看解析
18、甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为 $a$ ， $b$ ．如图，将甲纸条的 $\frac{1}{3}$ 与乙纸条的 $\frac{2}{5}$ 叠合在一起，形成长为81的纸条，则 $a + b =$ ．

查看解析
19、平行四边形的一组邻边长分别为3，4，一条对角线长为 $n$ ．若 $n$ 为整数，则 $n$ 的值可以为．（写出一个即可）

查看解析
20、计算： $2 a^{2} + 4 a^{2} =$ ．

查看解析

上一页 26 27 28 29 30 下一页跳转

		A	B	C	D
调整前单件成本/（元/件)		18	26	20	36
调整后单件成本/（元/件)	方案甲	13	32	m	40
调整后单件成本/（元/件)	方案乙	16	n	18	32