相关试卷

1、在一个不透明的袋子中装有6个红球和9个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．

(1)、求出摸出的球是黄球的概率；

(2)、为了使摸出两种球的概率相同，再放进去9个同样的红球或黄球，那么这9个球中，红球和黄球的数量分别应是多少？

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2、一个不透明的袋中装有3个黄球，17个黑球和20个红球，它们除颜色外都相同．

(1)、求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

(2)、现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是 $\frac{1}{4}$ ，则取出了个黑球．（直接填空）

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3、一个正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，求这个骰子掷出后：

(1)、“2”朝上的概率；

(2)、朝上概率最大的数；

(3)、如果规定出现朝上的数为1或2时甲胜，出现朝上的数为3时，乙胜，那么甲、乙谁获胜的机会大些．

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4、现有两个盒子，甲盒装有红球5个，白球2个和黑球3个，乙盒装有红球20个，白球20个和黑球10个．

(1)、如果随机取出1个黑球，从盒中抽取成功的机会大；

(2)、小明同学说：“从乙盒中取出10个红球后，乙盒中的红球个数比甲盒中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙盒成功的机会大．”请利用概率的知识判断小明的说法是否正确．

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5、在3张相同的小纸条上分别写有“石头”、“剪子”、“布”．将这3张小纸条做成3支签，放在不透明的盒子中搅匀．

(1)、从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是；

(2)、甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”．甲先从盒子中任意抽出1支签（不放回），乙再从余下的2支签中任意抽出1支签，求甲取胜的概率．

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6、一个不透明的口袋里装有5个红球，3个白球，2个绿球，这些球形状和大小完全相同，小明从中任意摸出一个球.

(1)、你认为小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么?

(2)、摸到三种颜色球的可能性一样吗?

(3)、如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办?写出你的方案.

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7、一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球，

(1)、会出现哪些可能的结果？

(2)、事先能确定摸出的一定是红球吗？

(3)、你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？

(4)、怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这些颜色的球的概率相等？

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8、一只不透明的袋子中有 $2$ 个红球、 $3$ 个绿球和 $5$ 个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出 $1$ 个球．

(1)、会出现哪些可能的结果？

(2)、能够事先确定摸到的一定是红球吗？

(3)、你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？

(4)、怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？

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9、如图，转盘中8个扇形的面积都相等，部分扇形涂了灰色和红色，其余部分为白色，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{3}{8}$

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10、在不透明的袋中有3个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差别，那么从袋中随机取出1个球，是绿球的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{7}{10}$ C、 $\frac{3}{10}$ D、 $\frac{3}{7}$

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11、随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下四个特色课程中选择一个参加： $A$ ．竞技乒乓； $B$ ．围棋博弈： $C$ ．名著阅读： $D$ ．街舞少年．则小明和小王选择同一个课程的概率为（　　）

A、 $\frac{1}{12}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{3}$

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12、下列事件是必然事件的是（）

A、今天晚上能看到月亮 B、买彩票中 $100$ 万大奖 C、三角形三个内角的和等于 $18 0^{°}$ D、任意掷一枚硬币，正面朝上

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13、下列事件属于必然事件的是（）

A、在仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 B、煮熟的鸭子飞走了 C、通常加热到 $100 ℃$ 时，水沸腾 D、傍晚太阳从东方落下

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14、下列说法中正确的是（）

A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B、 $x^{2} < 0$ （x是有理数）”是随机事件 C、“掷一枚质地均匀的硬币10次，有5次正面向上”是随机事件 D、“在一批冰淇淋中，抽取一个产品是不合格的产品”是不可能事件

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15、为了解某校九年级全体男生引体向上的成绩，随机抽取部分男生进行测试，并将测试成绩分为A ， B ， C ， D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
成绩等级
频数
A
120
B
60
C
a
D
4
合计
b

(1)、在统计表中， $a =$ ， $b =$ ， $m =$ ；

(2)、若该九年级共有1500名男生，根据以上统计数据估计该校九年级男生在引体向上中可获得A等级的人数；

(3)、甲、乙、丙、丁是D等级中的四名学生，学校决定从这四名学生中随机抽取两名学生进行加训，求抽到甲学生的概率．

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16、为进一步落实国家关于学生体育锻炼的政策，强化学校体育、促进学生身心健康全面发展，长沙某校对学生的体质健康情况进行了随机抽样调查，该校从八年级各班中随机抽取了部分学生，收集了体质健康登记表中的各项数据，进行了整理，约定：不及格为A组，及格为B组，良好为C组，优秀为D组，画出了下列不完整的统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题．

(1)、本次抽取的学生人数是人； $m =$ ； $n =$ ．

(2)、将条形统计图补充完整．

(3)、A组的4个学生中，小振、小星来自八年级1班，小张来自八年级3班，小沙来自八年级5班．学校准备从这4人中随机抽取2人，进行家访，开展个性化指导，增进健康．请用树状图法或列表法，求随机抽取的2人来自不同班级的概率．

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17、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A ， B ， C ， D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．
等级
成绩（ $x$ ）
人数
A
$90 \leq x \leq 100$
15
B
$80 \leq x < 90$
$a$
C
$70 \leq x < 80$
18
D
$x < 70$
7
根据图表信息，回答下列问题：

(1)、表中 $a =$ ；扇形统计图中，C等级所占的百分比是；D等级对应的扇形圆心角为度；若全校共有1600名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有人；

(2)、若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．

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18、2023年12月20日，澳门回归祖国二十四年，中国坚持“一国两制”取得的成就举世瞩目．为了了解大家对“一国两制”制度的了解，某校从九年级的1班和2班中抽取部分同学参加测试，两班同学的成绩如下的统计图所示（注：满分为5分，且得分均为整数分）．

请回答下列问题：

(1)、1班所抽取的同学的中位数是分，平均分是分；

(2)、若从2班同学中随机抽取一名，成绩是3分的概率是 $\frac{2}{5}$ ，且已知该班成绩是5分的同学有2个，请补全条形统计图；

(3)、在（2）的条件下，请从平均数的角度分析哪个班的成绩更好一点．

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19、为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：

结合调查信息，回答下列问题：

(1)、本次共调查了名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是；

(2)、若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？

(3)、某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．

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20、在大课间活动中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女生进行仰卧起坐的测试．并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
分组
频数
频率
第一组 $(0 \leq x < 15)$
3
0.15
第二组 $(15 \leq x < 30)$
6
a
第三组 $(30 \leq x < 45)$
7
0.35
第四组 $(45 \leq x < 60)$
b
0.20

(1)、频数分布表中 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、将频数分布直方图补充完整；

(3)、如果该校九年级共有女生400人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30次或30次以上的女学生有多少人？

(4)、已知第一组有两名甲班学生，第四组中只有一名乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

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等级	成绩（ $x$ ）	人数
A	$90 \leq x \leq 100$	15
B	$80 \leq x < 90$	$a$
C	$70 \leq x < 80$	18
D	$x < 70$	7

分组	频数	频率
第一组 $(0 \leq x < 15)$	3	0.15
第二组 $(15 \leq x < 30)$	6	a
第三组 $(30 \leq x < 45)$	7	0.35
第四组 $(45 \leq x < 60)$	b	0.20

成绩等级	频数
A	120
B	60
C	a
D	4
合计	b