相关试卷

1、请你根据下列素材，完成有关任务.

背景	某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质.
素材一	购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等；
素材二	购买2个篮球和5个排球共需800元；
素材三	该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不超过购买篮球个数的2倍.
请完成下列任务：
任务一	每个篮球，每个排球的价格分别是多少元?
任务二	给出最节省费用的购买方案.

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 9 0^{\circ}, O$ 是AC的中点.延长BO至点D，使（ $O D = O B .$ 连接AD，CD.记. $A B = a, B C = b, △ A O B$ 的周长为 $l_{1}, △ B O C$ 的周长为 $l_{2},$ ，四边形ABCD的周长为l₃.

(1)、求证：四边形ABCD是矩形；

(2)、若 $l_{2} - l_{1} = 2, l_{3} = 28,$ 求AC的长.

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3、九年级某班学生计划到甲，乙两个敬老院开展献爱心活动，老师把该班学生分成A，B两个小组，通过游戏方式确定去哪个敬老院.
游戏规则如下：在一个不透明的箱子中放了分别标有数字1，2的两张卡片（除数字外，都相同），班长先从这个箱子里任意摸出一张卡片，卡片上的数字记为x.在另一个不透明的箱子中放了分别标有数字1，2，3的三张卡片（除数字外，都相同），班长再从该箱子里任意摸出一张卡片，卡片上的数字记为y.若x=y，则A组学生到甲敬老院，B组学生到乙敬老院；若x≠y，则A组学生到乙敬老院，B组学生到甲敬老院.

(1)、用列表法或画树状图法中的一种方法，求（x ， y）所有可能出现的结果总数；

(2)、求A组学生到甲敬老院，B组学生到乙敬老院开展献爱心活动的概率P.

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4、某化工厂采用机器人A，机器人B搬运化工原料，机器人A比机器人B每小时少搬运20千克，机器人A搬运800千克所用时间与机器人B搬运1000千克所用时间相等.求机器人A，机器人B每小时分别搬运多少千克化工原料.

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5、如图，AB与CD相交于点O， $A C = B D, ∠ C = ∠ D .$
求证： $△ A O C ≅ △ B O D .$

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6、计算： ${(π - 2)}^{0} - {(\sqrt{3})}^{2} + ∣ - 6 ∣ + {(\frac{1}{5})}^{- 1} - 2 c o s 6 0^{\circ} .$

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7、某中学为了解全校1000名学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查.下图是根据调查结果绘制的扇形统计图.根据图中的信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有名.

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8、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O.若. $A C = 6, B D = 5,$ 则菱形ABCD的面积是.

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9、已知⊙O的半径为5cm.若点P在⊙O上，则点P到圆心O的距离为cm.

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10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.若AB=13，BC=5，则sinA=（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{12}$ C、 $\frac{1}{13}$ D、 $\frac{5}{13}$

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11、某书店今年3月份盈利6000元，5月份盈利6200元.设该书店每月盈利的平均增长率为x.根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $6000 {(1 + x)}^{2} = 6200$ B、 $6000 {(1 - x)}^{2} = 6200$ C、6000（1+2x）=6200 D、 $6000 x^{2} = 6200$

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12、若一个圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90°，母线长为40cm ，则该圆锥的底面圆的半径为（）

A、9cm B、10cm C、11cm D、12cm

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13、按一定规律排列的代数式：a ， 3a ， 5a ， 7a ， 9a ， …，第n个代数式是（）

A、（2n-1）a B、（2n+1）a C、（n+1）a D、2025a

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14、某校举办了关于垃圾分类的知识竞赛.九年级10名学生参加本次竞赛的成绩（单位：分）分别为90，80，90，70，90，100，80，90，90，80.这组数据的众数是（）

A、70 B、80 C、90 D、100

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15、函数 $y = \frac{1}{x - 1}$ 的自变量x的取值范围为（）

A、x≠4 B、 $x \neq 3$ C、x≠2 D、x≠1

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16、如图，在 $△ A B C$ 中，已知D，E分别是AB，AC边上的点，且. $D E ‖ B C .$ 若 $\frac{A D}{A B} = \frac{1}{2},$ 则 $\frac{D E}{B C} =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{5}$

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17、一个六边形的内角和等于（）

A、360° B、540° C、720° D、900°

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18、下列图形是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）

A、正方体 B、长方体 C、圆锥 D、圆柱

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19、若点（1，2）在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数，且 $k \neq 0 ）$ 的图象上，则 $k =$ （）

A、1 B、2 C、3 D、4

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20、下列计算正确的是（）

A、 $x + 2 x = 3 x^{2}$ B、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{5}$ C、 $x^{6} \div x^{2} = x$ D、 ${(x y)}^{2} = x y^{2}$

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