相关试卷

1、若x＋2y=3，则3x＋6y-1=.

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2、绝对值不大于2024的所有整数的积为.

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3、我们常用的十进制数，如2639=2×10³＋6×10²＋3×10¹＋9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制(如2513=2×7³＋5×7²＋1×7¹＋3)，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A、1435天 B、510天 C、365天 D、13天

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4、《孙子算经》中记载：“量之所起，起于粟，六粟为一圭，十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合…”可知：6粟=1圭，10圭=1撮，10撮=1抄，10抄=1勺，10勺=1合，则8合为（）

A、4.8×10⁴粟 B、4.8×10⁵粟 C、8×10⁴粟 D、8×10⁵粟

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5、下面各选项中，两个量成反比例的是（）

A、2.5x=y B、x＋y=40 C、5y= $\frac{6}{x}$ D、x-y=4

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6、三个数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（）

（1）abc＞0； (2)-c＞a＞-b； (3) $\frac{1}{b}$ ＞ $\frac{1}{a}$ ； (4)|c|=-c.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、计算 $\underset{n 个 3}{\underset{︸}{3 + 3 + \cdot \cdot \cdot + 3}}$ ＋ $\underset{m 个 2}{\underset{︸}{2 \times 2 \times \cdot \cdot \cdot \times 2}}$ =（）

A、3n＋2ᵐ B、n³＋2m C、3ⁿ＋2m D、3n＋m²

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8、下列各式最符合书写规范的是（）

A、m× $\frac{1}{2}$ B、3mx²y C、n÷3 D、 $3 \frac{1}{2}$ mn

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9、将数2.5981用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（）

A、2.59 B、2.60 C、2.598 D、2.5

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10、下面各式错误的是（）

A、-(-3)=3 B、-(-3)³=3³ C、-|-2|=2 D、(-3)²=3²

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11、 |-2025|的相反数（）

A、2025 B、-2025 C、 $\frac{1}{2025}$ D、- $\frac{1}{2025}$

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12、根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材 $1$	图 $1$ 中有一座拱桥，图 $2$ 是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 $20 m$ ，拱顶距离水面 $5 m .$ 据调查，该河段水位在此基础上再涨 $1.8 m$ 达到最高．
素材 $2$	为迎佳节，拟在如图 $1$ $1$ 所示的桥洞前面的桥拱上悬挂 $40 c m$ $40 c m$ 长的灯笼，如图 $3 .$ $3 .$ 为了安全，灯笼底部距离水面不小于 $1 m$ $1 m$ ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 $1.6 m$ $1.6 m$ ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务 $1$	确定桥拱形状	在图 $2$ 中建立合适的平面直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务 $2$	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务 $3$	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．

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13、如图，在一面靠墙的空地上用长为 $24$ 米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 $A B$ 为 $x$ 米，面积为 $S$ 平方米.

(1)、求 $S$ 与 $x$ 的函数关系式及自变量的取值范围 $;$ $;$

(2)、当 $x$ 取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？

(3)、若墙的最大可用长度为 $8$ 米，则求围成花圃的最大面积．

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14、已知二次函数 $y = a x^{2} (a \neq 0)$ 与一次函数 $y = k x - 2$ 的图象相交于 $A$ 、 $B$ 两点，如图所示，其中 $A (- 1, - 1)$ ，

(1)、求二次函数和一次函数解析式．

(2)、求 $△ O A B$ 的面积．

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15、下面三个情境中我们都可以估计或计算各自的概率

(1)、在一次试验中，老师共做了400次掷图钉游戏并记录了游戏的结果，绘制了钉尖朝上的频率折线统计图，如图①所示，请估计钉尖朝上的概率；

(2)、图②是一个可以自由转动的转盘，任意转动该转盘，当转盘停止时，计算指针落在丁区域的概率；

(3)、图③是中国的《四大名著》，没有读过的两名同学准备从中各自随机挑选一本来阅读，请用列表法或树状图求他们选中同一名著的概率.

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16、已知二次函数 $y = a (x - 1)^{2} - 4$ 的图象经过点 $(0, - 3)$ ．

(1)、求这个二次函数的函数解析式；

(2)、当 $x$ 取何值时，函数 $y$ 的值随着 $x$ 的增大而增大；

(3)、求图象与 $x$ 轴的交点坐标．

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17、一个不透明的袋中装有 $5$ 个黄球、 $13$ 个黑球和 $22$ 个红球，这些球除颜色外其他都相同．

(1)、求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

(2)、求从袋中摸出一个球不是红球的概率；

(3)、现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，若从袋中摸出一个球是黄球的概率为 $\frac{2}{5}$ ，则取出了多少个黑球？

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18、用配方法把二次函数 $y = - 2 x^{2} + 6 x + 4$ 化为 $y = a (x + m)^{2} + k$ 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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19、某市“半程马拉松”的赛事共有两项： $A$ “半程马拉松”、 $B$ “欢乐跑” $.$ $.$ 小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组．

(1)、小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为．

(2)、为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：
调查总人数
$20$
$50$
$100$
$200$
$500$
参加“半程马拉松”人数
$15$
$33$
$72$
$139$
$356$
参加“半程马拉松”频率
$0.750$
$0.660$
$0.720$
$0.695$
$0.712$
$①$ 估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为 $. ($ 精确到 $0.1)$
$②$ 若参加“欢乐跑”的人数大约有 $300$ 人，估计本次参赛选手的人数是多少？

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20、已知函数 $y = \{\begin{cases} {(x - 2)}^{2} - 2, x \leq 4 \\ {(x - 6)}^{2} - 2, x > 4 \end{cases}$ 使 $y = a$ 成立的 $x$ 的值恰好只有 $2$ 个时，则 $a$ 满足的条件是．

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调查总人数	$20$	$50$	$100$	$200$	$500$
参加“半程马拉松”人数	$15$	$33$	$72$	$139$	$356$
参加“半程马拉松”频率	$0.750$	$0.660$	$0.720$	$0.695$	$0.712$