相关试卷

1、计算

(1)、 $(\frac{2}{3} - \frac{3}{10} + \frac{5}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{30})$ ；

(2)、 $- 2^{4} \div \frac{4}{3} \times {(- \frac{3}{2})}^{2} + {(- 1)}^{2024} \times |- 3^{2} + 1|$ ．

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2、由四舍五入法得到的近似数 $5 .349 \times 10^{5}$ 精确到位．

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3、下列计算中，正确的个数有（）个
① $- {(- 2)}^{2} = 4$ ；② $- 5 \div \frac{1}{5} \times 4 = - 5$ ；③ $\frac{2^{2}}{3} = \frac{4}{9}$ ；④ $- 3^{3} = - 9$ ；⑤ ${(- 3)}^{2} \times (- \frac{1}{3}) = - 3$

A、1个 B、3个 C、4个 D、5个

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4、已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中 $- 1 < a < 0$ ， $0 < b < 1$ ．若 $a - b = c$ ，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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5、2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为 $4 \times 10^{5} km$ ，则该小行星与地球的最近距离约为（）

A、 $1.8 \times 10^{5} km$ B、 $1.8 \times 10^{6} km$ C、 $1.8 \times 10^{7} km$ D、 $1.8 \times 10^{10} km$

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6、如图， AB是⊙O的直径， P为AB上一点(点P不与A、B重合)， CD与EF是过点P的两条弦，且CD=EF ， CD⊥EF，OH⊥EF 于点 H，ON⊥CD 于点 N.

(1)、求证： PB平分∠FPD；

(2)、若 PE=3， PF=5，求AB的长；

(3)、求证：当点 P在 AB 上运动时， $\frac{P E^{2} + P F^{2}}{A B^{2}}$ 的值不变，并求出这个定值.

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7、如图1， AB是⊙O的直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为 $\hat{A B D}$ 的中点，连结CD， CA， AD.

(1)、求证： OC平分∠ACD.

(2)、如图2，延长AC， DB相交于点 E，
①求证： OC∥BE.
②若 $C E = 4 \sqrt{5}, B D = 6,$ 求⊙O的半径.

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8、如图， AB是⊙O的直径， CD是⊙O的弦，如果∠ADC=30°.

(1)、求∠BAC 的度数.

(2)、若AC=3，求BC的长.

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9、在如图所示的方格纸中建立平面直角坐标系，小正方形的边长为1， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上.

(1)、绕点B顺时针旋转△ABC，使得点A落在x轴正半轴上，旋转后的三角形为△A₁BC₁ ，画出旋转后的△A₁BC₁；

(2)、在(1)的条件下，线段AB所扫过的面积是.

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10、如图，在△ABC 中， CD⊥AB 于点D，且AC²=AD•AB.
求证：△ABC是直角三角形

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11、已知：抛物线 $y = x^{2} - 2 a x - 3 a,$ 经过(2，-3).

(1)、求a的值.

(2)、求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标.

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12、一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个白球、2个红球.

(1)、任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球.画出树状图并求两次摸出的球恰好都是红球的概率；

(2)、现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为 $\frac{3}{4}$ ，求n的值.

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13、如图，在矩形ABCD 中， AB=10，BC=12，点E为AB中点，点F 是从点 B 出发，沿点B→C→D→A 的路径移动，到达点t 即停止运动。现将△EBF 沿EF 翻折，得到点 B 的对称点 B'，连接 DB'，则线段 DB'长度的最小值为.

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14、已知⊙O的直径为10，现⊙O 内有两条弦 $A B = 5 \sqrt{2}, A C = 5,$ 则∠BAC 的度数为.

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15、如图，在梯形ABCD中， AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，若 $\frac{S_{△ A B D}}{S_{△ B C D}} = \frac{1}{3},$ 则 $\frac{S_{△ A O D}}{S_{△ B O C}} =$ .

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16、已知线段AB=2，AP>BP，且点 P为线段 AB 的黄金分割点，则AP=.

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17、将抛物线 $y = x^{2}$ 向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为

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18、已知一个正多边形它的一个外角为45°，则该正多边形为边形.

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19、二次函数 $y = - {(x - 1)}^{2} + 5,$ 当m≤x≤n且 mn<0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为( )

A、 $\frac{5}{2}$ B、2 C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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20、如图，已知A， B， C， D是⊙O上依逆时针顺序排列的四个点，且满足 AB+CD=180°，设弦BC=x，AD=y，若⊙O 的半径为10，则在x，y值的变化过程中，下列代数式的值不变的是( )

A、x+y B、xy C、 $. x^{2} + y^{2}$ D、x-y

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