相关试卷

1、一元二次方程3x（x-1）=x-1的解是.

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2、若3x=5y（y≠0），则 $\frac{x}{y}$ 的值为.

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3、如图，在△ABC中，AB=AC ，点D为边AC上中点，点E在线段BC的延长线上，且BD=DE.若CE=3，则BC的长为（　　）

A、4 B、5 C、6 D、9

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4、已知函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上有三点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则下列选项中正确的是（　　）

A、y₃＜y₁＜0＜y₂ B、y₂＜0＜y₁＜y₃ C、y₃＜0＜y₁＜y₂ D、y₁＜y₂＜0＜y₃

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5、为方便游客观光游览，不少景区预增购一批“游览观光车”.某企业抓住机遇投资15万元购买并投放一批A型“游览观光车”，因需求量增加，计划继续投放B型观光车，B型观光车的投放数量与A型观光车的投放数量相同，投资总费用减少10%，其中B型观光车的单价比A型观光车的单价少30元，则A型观光车的单价是多少元？设A型观光车的单价为x元，根据题意列方程正确的是（　　）

A、 $\frac{150000}{x} = \frac{150000 (1 - 10 %)}{x - 30}$ B、 $\frac{150000}{x} = \frac{150000 (1 + 10 %)}{x - 30}$ C、 $\frac{150000}{x} = \frac{150000 (1 - 10 %)}{x + 30}$ D、 $\frac{150000}{x} = \frac{150000 (1 + 10 %)}{x + 30}$

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6、已知m=4n-4，则（m-4n）²-3（m-4n）-10的值是（　　）

A、-6 B、6 C、18 D、-38

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7、计算： $\frac{x}{x - 1} + \frac{1}{1 - x}$ 的结果为（　　）

A、 $\frac{x + 1}{x - 1}$ B、 $\frac{1}{x - 1}$ C、1 D、-1

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8、褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为（-3，2），表示尾部点B的坐标为（2，0），则表示足部点C的坐标为（　　）

A、（0，1） B、（-1，-1） C、（0，-2） D、（0，-1）

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9、某校801班要选拔一名跳绳成绩优异且发挥稳定的学生参加学校的跳绳比赛.如表是四名候选人十次一分钟跳绳测试成绩的平均数和方差，则应该选择（　　）号候选人参加比赛.
候选人序号
①
②
③
④
平均数（个）
198
212
205
212
方差（个）
3
3.2
4.5
1.8

A、① B、② C、③ D、④

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10、下列代数式中，计算正确的是（　　）

A、m³+m³=2m⁶ B、（mn）⁶=mn⁶ C、m²•m³=m⁶ D、（m³）³=m⁹

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11、五边形内角和度数为（　　）

A、270° B、450° C、540° D、900°

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12、小宁与小波两位同学在学习“平行线”后进行了课后探究：
素材提供：“两块相同直角三角板，两条平行线”．三角板ABC与三角板DEF如图2所示摆放，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，∠BAC＝∠FDE＝60°，l₁∥l₂ ，点A ， B在直线l₁上，点D ， E在直线l₂上．
动手实践：将三角板沿着直线平移或旋转能形成丰富的图形，也能得到许多有趣的结论．
问题解决：小宁将三角板ABC向右平移．

(1)、如图1，当点F落在线段BC上时，求∠BFE的度数．

(2)、如图2，在三角板ABC向右平移过程中，连结BF（初始状态E ， F ， B三点在同一直线上），记∠BFE＝α，∠CBF＝β．
①当点F在BC右侧时，试探究α与β的数量关系．
②小宁发现，当点F在BC左侧时，α与β的数量关系将发生改变，那么此时α与β的数量关系是 ▲ ．

(3)、思维拓展：小宁和小波一起将两块三角板旋转，如图3，小宁将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时小波将三角板DEF绕点D以每秒2°的速度逆时针旋转，设时间为t秒，∠1＝t°，∠2＝2t°，且0≤t≤60，若边AC与三角板DEF的一条边平行时，请直接写出所有满足条件的t的值．

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13、根据以下素材，探索完成任务．

有A、B两种卡纸，可用来做小旗子，若1张A卡纸和1张B卡纸共能做小旗子8面，2张A卡纸和3张B卡纸共能做小旗子19面．

(1)、求A、B两种卡纸．每张可分别做几面小旗子．

(2)、由于艺术节场地布置的需要，某学校打算采购A、B两种卡纸．A卡纸每张4元，B卡纸每张3元，正好赶上商场促销活动：买一张A卡纸，就赠送一张B卡纸．学校计划用这两种卡纸共同做60面小旗子．

①制作过程中，若A、B卡纸恰好充分利用，没有余料剩余，则做这些小旗子需要两种卡纸各多少张，并求出最低采购费用．

②由于艺术节实际需要，现须用卡纸再做灯笼42个．已知一张A、B卡纸可分别做灯笼3个和2个．请你结合方案评价表直接写出一种小旗子、小灯笼的制作数量方案（同一张卡纸只能做同一类手工，即不能既做小旗子又做小灯笼，采购费用低于65元）．

由A卡纸制作		由B卡纸制作
小旗子（面）	小灯笼（个）	小旗子（面）	小灯笼（个）

方案评价表
方案等级	采购费用	制作中卡纸使用情况	评分
优秀	低于65元	两种卡纸均无余料剩余	3分
良好	低于65元	仅一种卡纸有余料剩余	2分
合格	低于65元	两种卡纸均有余料剩余	1分

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14、

(1)、已知关于x的分式方程 $\frac{a}{x - 1} + \frac{3}{1 - x} = 1$ ．
①当a＝5时，求方程的解．
②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值．

(2)、关于x的方程 $\frac{m x - 1}{x - 2} + \frac{1}{2 - x} = 2$ 有整数解，求此时整数m的值．

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15、如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点C的对应点C^' ．

(1)、请画出平移后的△A'B'C'；

(2)、若连接AA^' ， BB'，则这两条线段的关系是；

(3)、求线段BC扫过的面积．

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16、先化简 $(\frac{4}{x - 2} - x + 2) + \frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$ ，再从0，1，2，中选择一个合适的数代入并求值．

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17、解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} x + y = - 1 \\ 2 x - y = 4 \end{array}$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 (x - 1) = y + 4 \\ \frac{x + y}{3} + \frac{x - y}{6} = 1 \end{array}$ ．

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18、如图，已知AB∥CD ，点E ， F分别在直线AB ， CD上，点P在AB ， CD之间，EF的右侧，且∠EPF＝60°．若将射线EA沿直线EP折叠得射线EA^' ，射线FC沿直线FP折叠得射线FC^' ， EA'与FC^'所在直线交于点H ，则∠EHF＝．

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19、在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“（a²±2ab+b²）+其它项”的形式，然后利用完全平方公式得到“（a±b）²+其它项”，最后整体代入求值，例如对于问题“已知a+b＝2，c＝1，求a²+c²+b²+2ab的值”，可按以下方式求解：a²+c²+b²+2ab＝a²+2ab+b²+c²＝（a+b）²+c²＝2²+1²＝5．请仿照以上过程，解决问题：若m+n＝3﹣t ， n﹣k＝t﹣7，则m²+4n²+k²+4mn﹣2mk﹣4nk+1＝．

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20、已知关于x ， y的方程组 ${\begin{cases} x + 3 y = 4 - a \\ x - y = 3 a \end{cases}$ ，下列结论：①当这个方程组的解x ， y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y ，则 $y = - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ ；其中正确的有．（请填上你认为正确的结论序号）

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候选人序号	①	②	③	④
平均数（个）	198	212	205	212
方差（个）	3	3.2	4.5	1.8