相关试卷

1、如图，直线a， b被直线 OA， OB所截. 已知. $∠ 1 = 12 0^{\circ}, ∠ 2 = 6 0^{\circ}, ∠ 3 = 7 0^{\circ},$ 你还能求出哪些角的度数?

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2、如图，直线a，b被直线c所截.

(1)、如果a∥b，你能得到哪些角之间的等量关系?

(2)、写出能够证明a∥b的条件(能写几个就写几个).

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3、小丽发现： $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ 是无理数， $\sqrt{3} + \sqrt{5}$ 是无理数， $\sqrt{5} + \sqrt{7}$ 是无理数.于是她猜想：两个无理数的和一定还是无理数.你认为她的猜想正确吗?为什么?

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4、小华将n=0，1，2分别代入代数式 $n^{4} - 6 n^{3} + 11 n^{2} - 6 n,$ 结果发现这个代数式的值都是0.于是他猜想：对于所有的自然数，代数式 $n^{4} - 6 n^{3} + 11 n^{2} - 6 n$ 的值都是0.你认为小华的猜想正确吗?为什么?

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5、已知：如图， AB∥CD， PM和QN分别是 $∠ B P E 和 ∠ D Q E$ 内的两条射线，且∠BPM=∠DQN.
求证： PM∥QN.

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6、将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短?研究发现，并非对角线最短，而是如图所示的连法最短(即用线段 AE，DE，EF，BF，CF把四个顶点连接起来 ).已知图中. $∠ D A E = ∠ A D E = 3 0^{\circ}, ∠ A E F = ∠ B F E = 12 0^{\circ},$ 请证明 $A B | | E F$ .

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7、已知：如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，且OC⊥OE.
求证： ∠DOE=∠BOE.

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8、如果只给你一根长绳子，那么你如何利用它得到一个直角?

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9、美国哥伦比亚大学收藏有一块古巴比伦时代的泥板，其中有4列15行数字.经研究，这块泥板第二列、第三列的数字实际上相当于下表第二列、第三列的数字，而且每一行的第二列数字、第三列数字与下表中同一行的第一列数字都存在着同一种关系.你知道这些数字间的关系吗?借助计算器进行探索.

第一列	第二列	第三列
120	119	169
3 456	3 367	4 825
4 800	4 601	6 649
13 500	12 709	18 541
72	65	97
360	319	481
2 700	2 291	3 541
960	799	1 249
600	481	769
6 480	4961	8 161
60	45	75
2 400	1679	2 929
240	161	289
2 700	1771	3 229
90	56	106

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10、如图，哪些三角形是直角三角形，哪些不是?说说你的理由.

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11、如果将直角三角形的三条边长同时扩大相同的倍数，那么得到的三角形还是直角三角形吗?你还能提出什么问题?

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12、如果三条线段a，b，c 满足 $a^{2} = c^{2} - b^{2},$ 那么这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?

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13、如图，在正方形 ABCD 中， AB=4， AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形?你是如何判断的?

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14、下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.

(1)、9， 12， 15；

(2)、12， 18， 22；

(3)、12， 35， 36；

(4)、15， 36， 39.

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15、一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和 $∠ D B C$ 都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示(单位：cm)，这个零件符合要求吗?

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16、方程组 ${\begin{array}{l} - 2 x + y = 3 \\ 4 x - 2 y = - 6 \end{array}$ 的解是什么?两个方程对应的两个一次函数的图象有怎样的位置关系?你能从中悟出什么?

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17、将一个长方形的长减少4cm、宽增加2cm后，得到一个正方形，并且这个正方形的面积与原长方形的面积相等.求原长方形的长和宽.

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18、如图所示的是由6个颜色不同的正方形组成的长方形.已知中间小正方形的边长是1，求这个长方形的面积.

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19、如图 (单位：cm)，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起.

(1)、设x个这种盘子摞在一起的高度为 ycm，求y与x之间的关系式；

(2)、求10个这种盘子摞在一起的高度.

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20、某景点的门票价格见下表：
购票人数x/人
1≤x≤50
51≤x≤100
x>100
票价/(元/人)
12
10
8
某校八(1)班、八(2)班师生共102人去该景点游览，其中八(1)班人数较少，不足50人；八(2)班人数较多，超过50人.如果两个班都以班级为单位分别购票，那么一共应付1118元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，那么可以节省不少钱.两个班各有多少名学生?联合起来购票能省多少钱?

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购票人数x/人	1≤x≤50	51≤x≤100	x>100
票价/(元/人)	12	10	8