相关试卷

1、课堂上，老师出示了以下两个问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演。请你也解答这两个问题：

(1)、将一根竹竿插入一个水池底部的淤泥中(如图所示)，竹竿在淤泥中的部分占全长的 $\frac{1}{5},$ 淤泥以上水中的部分比淤泥中部分短 $\frac{1}{2} m,$ ，露出水面的部分为 $\frac{23}{10} m 。$ 问：竹竿有多长?

(2)、将一根竹竿插入一个水池底部的淤泥中(如图所示)，竹竿在淤泥中的部分占全长的 $\frac{1}{5},$ 露出水面的部分为 $\frac{23}{10} m 。$ 若此时将该竹竿向上拔高 $\frac{1}{5} m,$ ，则淤泥以上水中的部分比淤泥中的部分长 $\frac{1}{5} m 。$ 问：竹竿有多长?

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2、小明编了一道数学谜题：3×2□-9=□2，若等号左、右两边的“□”表示同一个数字，这个数字记为x，则 ( )

A、3(20+x)-9=10x+2 B、3(2+x)-9=10x+2 C、3(20+x)-9=20x+2 D、3×2x-9=20x

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3、某县自来水的收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示。
月用水量
不超过16吨的部分
超过16吨不超过30吨的部分
超过30 吨的部分
收费标准(元/吨)
1.85
2.75
3.70

(1)、若小张家6月份的用水量是18吨，则小张应付水费多少元?

(2)、若小张家7月份的用水量是a(a不超过30)吨，则小张应付水费多少元?(用含a的代数式表示)

(3)、若小张家8月份付水费65.35元，求小张家8月份的用水量。

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4、一艘游轮从舟宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用了40min，从宁波大剧院游船码头沿原路线返回舟宿夜江游船码头用了1h，已知游轮在静水中的平均速度为8km/h，求水流的速度。设水流的速度为x(km/h)，则可列方程为 ( )

A、40(8-x)=8+x B、 $\frac{2}{3} (8 + x) = 8$ C、 $\frac{2}{3} (8 + x) = 8 - x$ D、 $\frac{8 + x}{40} = \frac{8 - x}{60}$

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5、已知关于x的一元一次方程 $\frac{x}{2019} + 5 = 2019 x + m$ 的解为x=2018，则关于y的一元一次方程 $\frac{5 - y}{2019} - 5 = 2019 (5 - y) - m$ 的解为。

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6、已知方程 $\frac{3 x - 1}{5} = \frac{3}{2} x + 7$ 与关于x的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同。

(1)、求a的值。

(2)、若a，b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求(a+b-c)²⁰¹⁸的值。

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7、已知关于x的方程x-2(x-a)=3的解为x=-1，则a的值为 ( )

A、1 B、3 C、-1 D、-3

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8、定义一种有理数运算：a*b=2a-3b。若(5x-3)*(1-3x)=29，则x=。

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9、把方程 $\frac{x - 1}{0.6} - \frac{0.5 x + 8}{0.9} = 16$ 的分母化为整数，结果应为 ( )

A、 $\frac{x - 1}{6} - \frac{5 x + 8}{9} = 16$ B、 $\frac{10 x - 10}{6} - \frac{5 x + 80}{9} = 16$ C、 $\frac{10 x - 10}{6} - \frac{5 x + 80}{9} = 160$ D、 $\frac{x - 1}{6} - \frac{5 x + 8}{9} = 160$

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10、解方程：

(1)、3-(4x-3)=7。

(2)、 $\frac{x}{5} - \frac{3 - 2 x}{2} = x 。$

(3)、 $\frac{0.1 x - 0.2}{0.02} - \frac{x + 1}{0.5} = 3 。$

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11、如图，有三架已平衡的天平，则第三架天平的“?”处应放个“▲”。

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12、已知3a=5b，则通过正确的等式变形能得到的是 ( )

A、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{5}$ B、2a=5b-a C、3a+5b=0 D、 $\frac{a - b}{2} = \frac{b}{5}$

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13、已知关于x的方程 $(m + 3) x^{∣ m + 4 ∣} + 18 = 0$ 是一元一次方程，试求：

(1)、m的值。

(2)、2(3m+2)-3(4m-1)的值。

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14、若方程( $(a + 3) x^{∣ a ∣ - 2} + 6 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则a 的值是。

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15、下列各式中，属于方程的是 ( )

A、 $y^{2} + y > 1$ B、x-5=0 C、x+y D、 $\frac{1}{x} - 2$

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16、如图1，在边长为a(cm)的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，使之成为一个边宽(即阴影部分的宽度)为5cm的正方形方框。把3个这样的方框按图2所示的方式平放在桌面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住的部分的面积是( $c m^{2}$ )

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17、

(1)、已知 $a^{2} - 2 b = 5,$ 求 $3 (a^{2} - 2 a b) - (a^{2} - 6 a b) - 4 b$ 的值。

(2)、已知长方形的宽为((2x-y)cm，长比宽的2倍少y(cm)，求这个长方形的周长。

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18、先化简，再求值：

(1)、已知a=-1，b=-2，求 $(6 a^{2} + 4 a b) - 2 (3 a^{2} + a b - \frac{1}{2} b^{2})$ 的值。

(2)、已知 $x^{2} - x y = - 3,2 x y - y^{2} = - 8,$ 求 $2 x^{2} + 4 x y - 3 y^{2}$ 的值。

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19、把四张大小相同的长方形卡片(如图1)按图2、图3所示的两种方法放在一个底面为长方形(长比宽多6)的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图2中阴影部分的周长为 $C_{2},$ 图3中阴影部分的周长为( $C_{3},$ 则 $C_{2} - C_{3} =$ .

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20、已知 $M = 3 a^{2} - 2 a b + b^{2}, N = 2 a^{2} + a b - 3 b^{2} 。$

(1)、化简：2M-3N。

(2)、若 $2 {(7 a - 1)}^{2} + 3 ∣ b + 1 ∣ = 0,$ 求2M-3N的值。

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月用水量	不超过16吨的部分	超过16吨不超过30吨的部分	超过30 吨的部分
收费标准(元/吨)	1.85	2.75	3.70