相关试卷

1、深圳居民生活用电主要施行“阶梯电价”计费方式，定价标准按夏季和非夏季分时段调整，阶梯电价具体收费标准如下：

档位	夏季标准 (5-10月)	非夏季标准 (11月-次年4月)	电费单价 (元/度)
第一档	0-260度	0-200度	约0.66
第二档	261-600度	201-400度	约0.71
第三档	601 度及以上	401 度及以上	约0.96

电费计算示例：假设在1月(非夏季)用电450度，其中200度(0-200度部分)按第一档0.66元/度计价：200度(201-400度部分)按第二档0.71元/度计价；剩余50度(401度以上部分)按第三档0.96元/度计价．

(1)、设深圳市某户居民5月用电量为x度，当月的电费为 y 元，请分别写出用电量在第一档与第二档时 y 与x的关系式；

(2)、如果该用户在5月用电量为200度，请计算当月电费；

(3)、如果该用户在6月电费为200元，请计算当月用电量．

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2、如图， △ABC中，点D 是线段BC上的一点，点F为BC延长线上一点， CF=BD，FG∥AB．

(1)、请用尺规过点D作直线DE，使DE∥AC，交FG于点E(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)、请在图中找出一对全等三角形，并说明理由．

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3、如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，任意掷这枚骰子，则：

(1)、向上一面的数字是“6”的概率是；

(2)、掷出数字的概率最大；

(3)、现利用这个骰子设计一个游戏：投掷这枚骰子一次，若向上一面的数字是奇数，则小明获胜，否则小红获胜，请利用概率判断这个游戏是否公平?

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4、先化简，再求值： $x (x + 3 y) - {(x + 1)}^{2} + 2 x,$ 其中x=-25， $y = \frac{1}{25} ．$

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5、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2026} \times {(π - 2026)}^{0} - {(\frac{1}{3})}^{- 1};$

(2)、 $(4 a^{3} b - 6 a^{2} b^{2} + 12 a b^{3}) \div 2 a b ．$

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6、如图， Rt△ACB中， ∠ACB=90°， AD平分∠CAB交BC于D，点E在线段AB上，满足∠ADE+∠CAB=180°，若AC=6， BE=2，则AB的长为．

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7、如图， △ABC中， AC=14 cm， AB 的垂直平分线MN交AC 于 D，连接BD．若CD：DB=3：4，则CD的长为 cm．

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8、一朵荷花的花粉颗粒直径约为 0.0000062 米，将数据0.0000062 用科学记数法表示为．

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9、已知等腰三角形一边长是12cm，另一边长是5cm，则它的周长是 cm．

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10、如图，某主干道l为一条东西走向的直线道路，路北有两个居民区E和F．现计划在l上设立一个公交站P，要求E区和F区的居民到车站的总路程PE+PF 最短．已知l上有四个候选站点位置A，B，C，D，则车站应设在 ( )

A、点A 处 B、点 B处 C、点C处 D、点 D 处

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11、如图，这是一个对于正整数x的循环迭代的计算程序．根据该程序指令，若第一次输入x的值是5时，那么第一次输出的值是16；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是4；重复这个过程，则第2026次输出的值是( )

A、1 B、2 C、4 D、8

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12、亮亮今天发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉到体温基本正常了．下面能较好地刻画出亮亮今天体温的变化情况的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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13、如图，将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO，测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离．图中△AOB 与△COD全等的依据是( )

A、SAS B、SSS C、ASA D、AAS

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14、数学来源于生活，又服务于生活．以下四幅图中用数学原理解释正确的是( )

A、图1，弯曲河道改直是利用了垂线段最短 B、图2，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”是利用了三角形的稳定性 C、图3，体育课测量跳远的成绩是利用了两点之间线段最短 D、图4，一块三角形模具打碎为三块，只带编号为③的那一块碎片到商店，就能配一块与原来一样的三角形模具是利用了三角形全等的判定方法SAS

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15、光在不同介质中的传播速度通常存在差异，当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生偏折，即产生折射现象．如图所示，水面AB 与水杯下沿CD相互平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，折射后光线为FH，点G位于射线EF上，若∠HFB=20°， ∠FED=45°，则∠GFH的度数为( )

A、20° B、25° C、35° D、65

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16、下列计算正确的是 ( )

A、 $a^{2} \cdot a^{5} = a^{10}$ B、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$ C、-2a+5a=7a D、 ${(a^{2})}^{5} = a^{10}$

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17、2026年3月30日是第31个全国中小学生安全教育日．下列安全图标是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交 BC于点 E，连接OE，且∠ADC=60°，设 $\frac{A B}{B C} = m (0 < m < 1) .$

(1)、求证： AB=AE；

(2)、若 $m = \frac{1}{2},$ 请判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)、在(2)的条件下，当AB=1时，请求出平行四边形ABCD的面积；

(4)、设 $\frac{S_{四边形 O E C D}}{S_{△ A B D}} = k,$ 求k与m满足的数量关系式.

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19、综合与实践
项目小组在超市包装部实习，帮助超市优化货品的包装.一种规格的碗要装入包装盒，各类信息如下：
信息 1
信息2
碗以及叠放后的尺寸(单位：cm)
两种长方体形状的包装盒尺寸(单位： cm)和成本 (单位：元)
A盒：成本：3元/个
B盒：成本：2元/个
问题解决：

(1)、将n个这样的碗叠放后，则碗的总高度l=(用含n的式子表示).

(2)、叠放后的碗可横放也可竖放，则A盒最多可放入个，B盒最多可放入个.

(3)、若要买若干个A盒或B盒分装95个上述规格的碗(A，B盒都刚好装满)，最少要花多少钱?

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20、某中学为落实教育部办公厅发布的《关于进一步加强中小学生体质管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知一个篮球的价格比一个足球的价格多30元，花1800 元购买的篮球个数和花1350元购买的足球个数相同.

(1)、一个篮球和一个足球的价格分别是多少元?

(2)、学校计划采购篮球、足球共30个，且总费用不超过3200元，那么篮球最多能采购多少个?

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