相关试卷

1、先化简后求值： $2 x (x^{2} - x + 1) - x (2 x^{2} - x)$ ，其中 $x = - 1$ ．

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2、如图， $△ A B C$ 的面积是1， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $A F = \frac{1}{2} F D$ ， $C E = \frac{1}{2} E F$ ，则 $△ D E F$ 的面积为．

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3、已知 $a^{m} = 5, a^{n} = 6$ （m，n为正整数），则 $a^{m + n} =$ ．

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4、计算： ${(- 3 x^{2})}^{3} =$ ．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, ∠ B = 30 °$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $A B$ 、 $A C$ 于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接 $A P$ 并延长交 $B C$ 于点D，下列结论：
① $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线；② $∠ A D B = 120 °$ ；③分别连接 $M P$ 、 $N P$ ，则判定 $△ A N P ≌ △ A M P$ 的依据是“ $SAS$ ”；④ $A D$ 边上任意一点到边 $A C$ 和边 $A B$ 上的距离都相等；其中正确的结论共有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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6、如图，已知 $∠ A O E = ∠ B O E = 15 °$ ， $E F ∥ O B$ ， $E C ⊥ O B$ 于点C， $E G ⊥ O A$ 于点G，若 $E C = 3$ ，则 $O F$ 长度是_______．

A、8 B、3 C、6 D、7

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7、如图， $△ A B C ≌ △ D E F, B E = 4, A E = 1$ ，则 $D E$ 的长是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8、计算 $(x - 1) (x - 2)$ 的结果为（）

A、 $x^{2} + 3 x - 2$ B、 $x^{2} - 3 x - 2$ C、 $x^{2} + 3 x + 2$ D、 $x^{2} - 3 x + 2$

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9、如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（）

A、三角形的稳定性 B、对顶角相等 C、垂线段最短 D、两点之间线段最短

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C,$ 点 D 是 BC 的中点，点 E 在AD 上.找出图中的全等三角形，并证明它们全等.

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11、如图， D 是AB 上一点， DF 交 AC 于点E， $D E = F E, F C ‖ A B .$ AE 与CE 有什么关系?证明你的结论.

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12、如图，△ABC≌△A'B'C'， AD， A'D'分别是△ABC， △A'B'C'的对应角的平分线. 求证AD=A'D'.

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13、如图，点B，F，C，E在一条直线上， FB=CE，AB∥DE， AC∥DF.求证： AB=DE， AC=DF.

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14、如图， AC 和BD 相交于点O， OA=OC，OB=OD.求证AB∥CD.

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15、如图，点B，E，C，F 在一条直线上， AB=DE， AC=DF， BE=CF. 求证∠A=∠D.

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16、如图， AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C， B， AB=DC. 求证∠ABD=∠ACD.

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17、如图，在△ABC 中， AB=AC， AD 是高. 求证： BD=CD，∠BAD=∠CAD.

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18、如图，已知△ABC. 利用直尺和圆规作△ABD，使∠BAD=∠BAC， AD=AC (点 D 与点C 在AB 的不同侧).

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19、如图，点C 在∠AOB 的边OB 上.利用直尺和圆规过点 C 作射线OA 的平行线CD.

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20、如图，在一个平分角的仪器中，AB=AD，BC=DC.将点 A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线AE，AE 就是这个角的平分线.你能说明它的道理吗?

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