相关试卷

1、已知二次函数y=(x-m)²—2(x-m)，m为实数.

(1)、若m=1，求该函数图象的对称轴.

(2)、若该函数图象与y轴交于点(0，n)，求证：n≥-1.

(3)、若点A(2m，y₁)，B(-2，y₂)，C(6，y₃)在该函数图象上，且y₁

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2、如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且BE=CF，AE与BF交于点G.

(1)、求证：△ABE≌△BCF.

(2)、连结AF，若点E是BC的中点，求tan∠AFG的值.

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3、钱塘江绿道是浙江首个完全贯通的城市主要水系绿道，也是全国目前已建成的最长沿江连续绿道.圆圆和方方在笔直的绿道上分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，两人与甲地的距离s关于时间t的函数图象如图所示，圆圆的速度是180m/min，圆圆跑了2分钟后休息了a分钟，然后按原速度继续跑，方方的速度是150m/min，最后圆圆与方方同时到达各自终点.

(1)、求a的值和图中AB对应的函数表达式.

(2)、求两人相遇时t的值.

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4、如图，平行四边形ABCD的顶点均在格点上，找到格点P，使BP平分∠ABC.画法1：在AD边上找到格点P，使AP=AB.
画法2：在BC边上找到格点E，使BE=AB，连结AE，找到格点P.

(1)、请根据上述画法分别在图1和图2中标出格点P，连结BP.
图1

(2)、从两种画法中选择一种证明BP平分∠ABC.
图2

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5、为倡导健康生活方式，国家将“体重管理”纳入健康战略.国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是 $B M I = \frac{体重 (单位： k g)}{身高^{2} (单位： m^{2})}$ 中国人的BMI数值标准为：BMI<18.5为偏瘦；18.5≤BM<24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某校为调查九年级学生的胖瘦程度，从该年级随机抽取10名学生，测得他们的身高和体重，并计算出相应的BMI数值.
【收集数据】
九年级10名学生数据统计表
编号

1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
体重(kg)
59.0
62.4
70.0
70.6
63.8
57.8
64.2
72.7
54.0
52.2
身高(m)
1.64
1.73
1.72
1.78
1.85
1.70
1.56
1.61
1.62
1.64
BMI
21.9
20.8
23.7
22.3
18.6
x
26.4
28.0
20.6
19.4
【整理数据】
九年级10名学生BMI频数分布表
组别
BMI
频数
A
BMI<18.5
0
B
18.5≤BMI<24
a
C
24≤BMI<28
b
D
BMI≥28

1
【应用数据】

(1)、求数据统计表中x的值，并直接写出a，b的值.

(2)、请估计该校九年级300名学生中BM≥24的人数.

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6、解下列方程(组)：

(1)、x²—2x-3=0.

(2)、 ${\begin{cases} x - 2 y = 3 \\ 3 x + 2 y = 1 \end{cases}$

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7、计算：

(1)、|-2|+(一1)³.

(2)、 $(\frac{1}{5})^{- 1} - \sqrt{4}$

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8、如图，点E在菱形ABCD的边CD上，将△ADE沿AE折叠，使点D的对应点F恰好落在边BC上.若 $\frac{D E}{C E} = \frac{5}{2}$ 则cosB的值是.

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9、如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CD//AB交⊙O于点D，连结AD.若∠B=70°，则∠CAD的大小为.

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10、如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若 $\frac{O A}{O D} = \frac{2}{3}$ ，则△ABC与△DEF的面积比为.

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11、李老师准备选一名同学代表班级参加“计算挑战赛”，对甲、乙、丙、丁四位同学最近五次的计算测试成绩统计如右表.如果按照成绩优异且发挥稳定的标准，则应选同学.
类别
甲
乙
丙
丁
平均分
90
93
98
98
方差
2
3.2
3.2
2

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12、-2025的相反数是.

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13、数学兴趣小组借助绘图软件探究函数 $y = \frac{n x}{{(x + m)}^{2}}$ 的图象.现输入一组m，n的值，得到的函数图象如图所示，由此可以推断输入的m，n的值满足( )

A、m>0，n>0 B、m>0，n<0 C、m<0，n>0 D、m<0，n<0

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14、如图，在正六边形ABCDEF中，连结AC与AE，以点A为圆心，AC长为半径画弧CE.若AB=4，则图中阴影部分的面积是( )

A、6π B、8π C、12π D、16π

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15、下列命题正确的是( )

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形 C、顺次连结矩形各边中点得到的四边形是菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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16、如图，在△ABC中，分别以点A，C为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE与BC交于点F，连结AF.若AB=6，BC=7，则△ABF的周长为( )

A、13 B、14 C、15 D、16

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17、已知点A(-3，y₁)，B(-1，y₂)，C(2，y₃)在反比例函数 $y = \frac{- 6}{x}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为( )

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₃＜y₂＜y₁ C、y₃＜y₁＜y₂ D、y₂＜y₁＜y₃

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18、如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，所得几何体的主视图与原几何体的主视图相同，则取走的是( )

A、① B、② C、③ D、④

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19、下列计算正确的是( )

A、a³·a²=a⁶ B、(a+b)²=a²+b² C、2a+4a=6a² D、(-2a²)³=-8a⁶

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20、一个不透明的袋子中，装有除颜色外完全相同的2个红球和5个白球.从袋子中随机摸球，甲认为：若摸出1个球，则摸出白球的可能性大；乙认为：若摸出3个球，则至少有1个白球.以下判断正确的是( )

A、甲乙都正确 B、甲正确，乙错误 C、甲错误，乙正确 D、甲乙都错误

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编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
体重(kg)	59.0	62.4	70.0	70.6	63.8	57.8	64.2	72.7	54.0	52.2
身高(m)	1.64	1.73	1.72	1.78	1.85	1.70	1.56	1.61	1.62	1.64
BMI	21.9	20.8	23.7	22.3	18.6	x	26.4	28.0	20.6	19.4

组别	BMI	频数
A	BMI<18.5	0
B	18.5≤BMI<24	a
C	24≤BMI<28	b
D	BMI≥28	1

类别	甲	乙	丙	丁
平均分	90	93	98	98
方差	2	3.2	3.2	2