相关试卷

1、计算：

(1)、 $3 \sqrt{2} \times 2 \sqrt{3};$

(2)、 $\sqrt{12} \times \sqrt{3} - 5;$

(3)、 ${(\sqrt{5} + 1)}^{2};$

(4)、 $(\sqrt{13} + 3) (\sqrt{13} - 3)$

(5)、 $(\sqrt{12} - \sqrt{\frac{1}{3}}) \times \sqrt{3}$

(6)、 $\frac{\sqrt{8} + \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

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2、计算：

(1)、 $\sqrt{6} \times \sqrt{\frac{2}{3}};$

(2)、 $\frac{\sqrt{6} \times \sqrt{3}}{\sqrt{2}} .$

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3、小明爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔1h看到一个里程碑上的数，下面是对三个数的描述.请确定小明在12：00时看到的里程碑上的数.

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4、小颖家离学校1880m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她从家跑步去学校共用了16 min，已知小颖在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h.小颖上坡、下坡各用了多长时间?

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5、某环形道路长400m，甲、乙两人从同一地点出发，分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果反向而行，那么他们每隔25s相遇一次；如果同向而行，那么每隔80s乙就追上甲一次. 甲、乙两人的速度分别是多少?

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6、相传，阿基米德在洗澡时发现了著名的阿基米德原理，并据此鉴定了纯金皇冠是否掺假.假设皇冠浸入水中时排开的水的体积为60mL，皇冠的质量是1114g，这个皇冠是纯金的吗?如果掺入了白银，你知道皇冠中到底有黄金多少立方厘米，白银多少立方厘米吗?(1mL=1cm³ ， 1cm³ 黄金质量约为19.3g， 1cm³ 白银质量约为10.5g)

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7、某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价见下表：
价格
黄瓜
茄子
批发价/(元/ kg)
2.4
2
零售价/(元/ kg)
3.6
2.8
他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元?

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8、某商店准备用两种单价分别为 36元/kg和20 元/kg 的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的单价是28元/kg.现在要配制这种杂拌糖果100kg，需要两种糖果各多少千克?

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9、某宾馆的客房有单人间和双人间两种，单人间每间每天300元，双人间每间每天360元.一个30人的旅行团到该宾馆住宿，租住了若干间客房，且每间客房正好住满，一天共花去住宿费6600元.两种客房各租住了多少间?

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10、今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何?(选自《九章算术》)
题目大意：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有50钱；如果乙得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$ ，那么乙也共有50钱.甲、乙两人各带了多少钱?

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11、今有五雀、六燕，集称之衡.雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并雀、燕重一斤.问：雀、燕一枚各重几何?(选自《九章算术》， “斤”是我国传统质量单位.)
题目大意：有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，聚在一起的燕轻；若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者轻重相同.已知5只雀和6只燕总重1斤，则1只雀和1只燕分别重多少?

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12、

(1)、一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁?(选自《算法统宗》)
题目大意：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.大和尚、小和尚各有多少人?

(2)、回顾雉兔同笼问题和上述问题，比较它们列出的方程组，说说两者的共同点.

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13、今有井不知深，先将绳折作三条入井汲水，绳长四尺，后将绳折作四条入井，亦长一尺.问：井深及绳长各若干?(选自《算法统宗》)
题目大意：用绳子测量井的深度，先将绳子折成三等份放入井中，一份绳长比井深多4尺；再将绳子折成四等份放入井中，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?

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14、现实生活和数学学习中，有许多问题可以利用二元一次方程组解决.试编制一个可以用二元一次方程组解决的问题.

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15、编制一道应用题，使得其中的未知数满足方程组
$\{\begin{matrix} x + y = 200, \\ 5 % \cdot x + 45 % \times y = 35 % \times 200 . \end{matrix}$
你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据，但不要改变方程的形式.

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16、由甲地到乙地的公路全程为200km，其中一段为高速公路，其余路段均为普通公路.已知汽车在普通公路和高速公路上的行驶速度分别是60km/h和100km/h，从甲地到乙地用时3h，汽车在普通公路和高速公路上分别行驶了多少千米?

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17、火车以40m/s的速度经过一个隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共用时30s，其中火车全身都在隧道里的时间是20s，求隧道和火车的长度.

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18、甲、乙两人从相距36km的两地相向而行.如果甲先走2h，那么他们在乙出发2.5h时相遇；如果乙先走2h，那么他们在甲出发3h时相遇.甲、乙两人的速度各是多少?
设甲、乙两人的速度分别是 xkm/h， ykm/h，填写下表并求x，y的值.
两种情况
甲的路程
乙的路程
甲、乙两人的路程之和
第一种情况
(甲先走2h)

第二种情况
(乙先走2h)

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19、甲、乙两班共有100名学生，他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%.如果甲班学生的体育达标率为 87.5%，乙班学生的体育达标率为75%，那么甲、乙两班各有多少名学生?
设甲班有x名学生，乙班有y名学生，填写下表并求出x，y的值.
人数
甲班
乙班
两班总和
学生人数

达标学生人数

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20、医院用甲、乙两种原料为手术后的患者配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.如果患者每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐用甲、乙两种原料各多少克可以恰好满足患者的需要?

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价格	黄瓜	茄子
批发价/(元/ kg)	2.4	2
零售价/(元/ kg)	3.6	2.8

人数	甲班	乙班	两班总和
学生人数
达标学生人数