相关试卷

1、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管丙，单独打开甲管6小时可注满水池；单独打开乙管8小时可注满水池；单独打开丙管12小时可将满池水排空．若先将甲、乙两管同时打开2小时，再打开丙管，则打开丙管小时后水池被注满．

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2、已知线段 $A B = 6$ ，若在直线 $A B$ 上作线段 $B C$ ，使 $B C = 2$ ，则 $A C =$ ．

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3、已知 $m^{2} - m = 4$ ，则代数式 $2 m^{2} - 2 m + 1$ 的值为．

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4、若 $a < 0$ ，且 $|a| = 2$ ，则 $a =$ ．

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5、如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃．若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若这只跳蚤从1这点开始跳，则经过2025次跳跃后它所停在的点对应的数为（）

A、1 B、2 C、3 D、5

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6、一件衣服的进价为399元，标价为600元，按标价打折销售后，获得 $5 %$ 的毛利润．这件衣服是打几折销售的？若设这件衣服销售时的折扣率为x，则下列方程正确的是（）

A、 $600 - 399 x = 399 x \times 5 %$ B、 $600 - 399 x = 399 \times 5 %$ C、 $600 x - 399 = 600 \times 5 %$ D、 $600 x - 399 = 600 x \times 5 %$

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7、如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是 $- 10$ 和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且 $A B = 2$ ，则C点表示的数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- 4$ D、3

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8、老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下：
其中步骤错误的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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9、已知一个表面积为12平方分米的正方体，则这个正方体的棱长为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ 分米 B、 $\sqrt{2}$ 分米 C、 $\sqrt[3]{12}$ 分米 D、2分米

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10、如图， $Rt ∠ C O E$ 的顶点O在直线 $A B$ 上，射线 $O D$ 在 $∠ C O E$ 内，且 $O D ⊥ A B$ ，那么下列式子中错误的是（）

A、 $∠ A O C = ∠ D O E$ B、 $∠ C O D = ∠ B O E$ C、 $∠ B O E = ∠ A O C$ D、 $∠ A O D = ∠ B O D$

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11、下列各组数中，是同类项的是（）

A、2和 $\frac{1}{3}$ B、 $x^{2} y$ 和 $x y^{2}$ C、 $3 a^{2}$ 和 $3 b^{2}$ D、 $2 π$ 和 $3 x$

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12、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，过 $O A$ 上一点 $C$ 作 $A B$ 的垂线 $C D$ ，连结 $O D$ ， $B D$ 分别交 $⊙ O$ 于点 $E$ ， $F$ ， $G$ 为 $O C$ 的中点，连结 $E G$ 并延长交 $⊙ O$ 于点 $H$ ，且 $\overset{⌢}{A E} = \overset{⌢}{A H}$ ，连结 $A H$ ， $C H$ ．

(1)、求证：四边形 $D C H E$ 是平行四边形．

(2)、当 $\overset{⌢}{A F} = \overset{⌢}{B H}$ 时．
①求证： $B D = 2 A H$ ．
②若 $B D = 4 \sqrt{6}$ ，点 $P$ 为 $A B$ 上的动点，求 $P E + P F$ 的最小值．

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13、综合与实践．
【实践操作1】如图1，在矩形纸片 $A B C D$ 内绘制一条抛物线（部分图象），抛物线与 $B C$ 交于点 $E$ ， $F$ ，顶点 $G$ 在 $A D$ 上，取 $A B$ 的中点 $P$ ，连结 $P G$ ， $F G$ ．
【观测发现】 $C D$ 与抛物线的对称轴 $G H$ 平行，度量得 $∠ P G F = 90 °$ ， $E F = 2 B E = 4 cm$ ．
【实践操作2】如图2，连结 $B D$ 交 $F G$ 于点 $Q$ ，记点 $Q$ 到 $A D$ ， $B C$ 的距离分别为 $a$ ， $b$ ，此时 $\frac{a}{b} = \frac{5}{6}$ ．将抛物线向右平移，当 $\frac{a}{b} = \frac{3}{8}$ 时停止平移．
【探究结论】

(1)、求 $A B$ 的长．

(2)、建立合适的直角坐标系，求平移前抛物线的表达式．

(3)、根据（2）中建立的坐标系，求平移后抛物线的表达式．

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14、如图， $A B$ 是半圆 $O$ 的直径，点 $C$ ， $D$ 在半圆上， $∠ A C D + ∠ B A C = 45^{\circ}$ ．

(1)、求 $∠ C A D$ 的度数．

(2)、若 $∠ A C D = 15^{\circ}$ ， $B C = 4$ ，求阴影部分的面积．

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15、一超市销售某种水果，收集每日该水果所得的利润 $w$ （元）与售出质量 $x$ （ $kg$ ）的数据，并描点如图所示，发现 $w$ 与 $x$ 满足函数关系式 $w = a x^{2} + b x (a \neq 0)$ ．

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值．

(2)、当每日售出多少 $kg$ 该水果时，所得利润最大？最大利润为多少元？

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16、如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 为 $△ A B C$ 的一条角平分线，在 $B C$ 上取点 $E$ ，且 $B E = D E$ ．

(1)、求证： $△ C D E ∽ △ C A B$ ．

(2)、若 $A B = 6$ ， $B E = 4$ ，求 $C E$ 的长．

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17、如图，在 $6 \times 6$ 的方格纸中，已知 $△ A B C$ 是格点三角形（顶点均在格点上），请按要求作图．

(1)、在图1中标出 $△ A B C$ 外接圆的圆心 $O$ ．

(2)、在图2中画格点线段 $B D$ ，使得 $B D$ 把 $A C$ 分为 $1 : 2$ 的两条线段．
注：图1，图2在答题纸上．

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18、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3 (a \neq 0)$ 的图象经过点 $(1, 0)$ ， $(- 3, 0)$ ．

(1)、求该二次函数的表达式及对称轴．

(2)、当 $- 3 \leq x \leq 2$ 时，求该函数的最大值．

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19、学校组织研学活动，安排给九年（1）班3辆车，车辆按①，②，③编号，小明与小惠都可以从这三辆车中任选一辆搭乘．

(1)、小明乘坐①号车的概率为________．

(2)、请用列表或画树状图的方法，求小明与小惠同车的概率．

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20、如图，在菱形 $A B C D$ 中，以对角线 $A C$ 上一点 $O$ 为圆心， $O A$ 长为半径的圆恰好经过点 $B$ ， $D$ ，连结 $D O$ 并延长交 $B C$ 于点 $E$ ．若 $C O = 2$ ， $C E = \sqrt{5}$ ，则半径长为； $\frac{S_{△ C O D}}{S_{四边形 A B E O}} =$ ．

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