相关试卷

1、如图， AC=AD， AB 平分∠CAD，求证∠C=∠D.

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2、如图，在△ABC中， AD 是它的角平分线， DE∥AC， DE交 AB 于点 E， DF∥AB， DF 交 AC 于点 F.图中∠1与∠2有什么关系?为什么?

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3、如图，在△ABC 中，若 AB =2， BC =4，则△ABC 的高AD 与CE 的比是多少?（提示：利用三角形的面积公式.）

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4、

(1)、已知等腰三角形的一边长为5，一边长为6，求它的周长；

(2)、已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，求它的周长.

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5、如图，在△ABC 中， AE 是中线， AD 是角平分线， AF 是高. 填空：

(1)、 $B E =$ = $\frac{1}{2}$

(2)、 $∠ B A D =$ = $\frac{1}{2}$

(3)、∠AFB==90°；

(4)、若BC=8， AF=5，
则S△ABC= ， S△ABE=.

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6、对于下面每个三角形，分别过顶点 A 画出它的中线、角平分线和高.

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7、长为100 cm， 70 cm， 50cm， 30cm的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法?为什么?

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8、三角形的三边长分别为2，7，a，则a的取值范围是.

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9、填空题.

(1)、如图（1）， AD，BE，CF 是△ABC的三条中线，则BD= ， $A E =$ $\frac{1}{2}$ ， $A B =$

(2)、如图（2）， AD， BE，CF 是△ABC的三条角平分线，则∠1= ， ∠3= $\frac{1}{2}$ ， ∠ACB=2.

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10、如图，过△ABC的顶点C分别画出它的中线、角平分线和高.

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11、一根4dm长的木条和两根1dm长的木条，能否组成一个等腰三角形?
两根4d m长的木条和一根1 dm长的木条呢?

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12、下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?

(1)、3， 4， 8；

(2)、5， 6， 11；

(3)、5， 6， 10.

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13、用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.

(1)、如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少?

(2)、能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗?为什么?

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14、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ A C$ ，垂足分别是 $E$ ， $F$ ，连接 $E F$ ， $E F$ 与 $A D$ 相交于点 $G$ ．求证： $A D$ 是 $E F$ 的垂直平分线．

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15、先化简，再求值： ${(a - b)}^{2} + (2 b - a) (2 b + a)$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = 3$ ．

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16、如图，已知 $△ A B C$ 和 $△ A D E, A B = A D ， ∠ B A D = ∠ C A E ， ∠ B = ∠ D$ ．求证： $B C = D E$ ．

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17、若 ${(p + q)}^{2} = 9$ ， ${(p - q)}^{2} = 7$ ，则 $p^{2} + q^{2} =$ ．

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18、因式分解： $8 x^{2} y - 12 x y^{2} z =$ ； $3 a^{2} - 27 =$ ．

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19、如图，点P是 $∠ A O B$ 的角平分线上一点， $P D ⊥ O A$ 于点D， $C E$ 垂直平分 $O P$ ，若 $∠ A O B = 30 °$ ，下列结论错误的是（）

A、 $∠ A O P = 15 °$ B、 $O C = P C$ C、 $∠ P E B = 30 °$ D、 $D P = 2 C E$

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C$ 的垂直平分线分别交 $B C ， A B$ 于点D，F．若 $△ A F C$ 是等边三角形， $A C = 6$ ，则 $D F$ 的长度为（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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