相关试卷

1、已知2a+1的算术平方根是2 $\sqrt{b^{2}} = 4$ ，是 $\sqrt{19} - 3$ 的整数部分。

(1)、求a，b，c的值。

(2)、求 4a+b-2c的立方根。

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2、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AC为对角线，DE⊥AC于点E，AB=8，BC=6，CD= $2 \sqrt{15}, A D = 2 \sqrt{10} 。$ 求线段DE 的长。

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3、计算或解方程：

(1)、 ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt[3]{64} 。$

(2)、 $\sqrt{15} \times \frac{3}{5} \sqrt{20} \div (- \frac{1}{3} \sqrt{6}) 。$

(3)、 $9 {(x + 1)}^{2} - 169 = 0 。$

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4、如图，在△ABC 中，∠B=∠C=45°，BC=24，点 D，E都在边BC 上，且BD=CE，若AD=13，则DE 的长为。

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5、如图，在Rt△ABC中，AB=2，BC=1，点A在数轴上对应的数是1，以点A 为圆心、斜边AC的长为半径画弧，交数轴于点 E，则点 E 表示的实数是。

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6、 $∣ 1 - \sqrt{2} ∣ =$ 。

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7、如图，已知圆柱底面的周长为6 dm，圆柱的高为4d m，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝周长的最小值为( )

A、10 dm B、15 dm C、20 dm D、25 dm

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8、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=5，BC=3，分别以点A，C为圆心、大于 $\frac{1}{2}$ AC的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线 BE交AD 于点F，交AC于点O，若点O是AC 的中点，则CD的长为( )

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{6}$ C、2 $\sqrt{2}$ D、4

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9、△ABC的三边长a，b，c满足( ${(a - b)}^{2} + \sqrt{2 a - b - 3} + ∣ c - 3 \sqrt{2} ∣ =$ 0，则△ABC是( )

A、等腰直角三角形 B、锐角三角形 C、等边三角形 D、无法确定形状

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10、若 $\sqrt[3]{x - 1} = - 2$ ，则x=( )

A、9 B、-9 C、7 D、-7

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11、如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=1，AB=2，则BC的长是( )

A、1 B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $\sqrt{5}$

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12、若 $\sqrt{{(x - 2)}^{2}} = 2 - x,$ 则x的取值范围是( )

A、x=2 B、x≤-2 C、x≤2 D、x≥2

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13、如图，在平面直角坐标系中，直线l₁ 经过点A(3，0)，交 y轴正半轴于点B，且. $A B = 3 \sqrt{5},$ ，点C(1，m)在直线l₁上，直线 $l_{2} : y = k x + \frac{7}{2}$ 经过点C交x轴于点D。

(1)、求直线l₁ ， l₂的函数表达式。

(2)、Q是直线l₂上一动点，若∠QAB=∠ABO，求点 Q的坐标。

(3)、在x轴上有一动点E，连接CE，将△CDE沿直线CE 翻折后，点 D 的对应点D'恰好落在直线l₁上，请求出点E 的坐标。

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14、已知A，B两款玩具十分畅销，玩具店老板决定用9000元(全部用完)购进A，B两款玩具并销售。两款玩具的进价和售价如下表：
设玩具店老板购进 A款玩具x个，B款玩具y个。
玩具
A款
B款
进价/(元/个)
60
30
售价/(元/个)
80
42

(1)、求y与x之间的函数表达式。

(2)、当玩具店将这次购进的两款玩具销售完时，设获得的利润为ω元。
①求ω与x之间的函数表达式。
②若购进A款玩具的个数不低于50且不超过100。问：购进A款玩具多少个时，获得的利润最多？利润最多为多少元？

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15、阅读材料，完成下列问题：
对于不与x轴、y轴平行或重合的直线l：y=kx+b(k≠0)，其中k叫作直线l的斜率。若在直线l上有不重合的两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，则斜率的计算公式为 $k = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}},$ 此公式叫作斜率公式。

(1)、已知点A(2，3)和点 B(-1，-4)，求过A，B 两点的直线l₁的斜率k₁。

(2)、若直线 $l_{2} : y = k_{2} x + b (k_{2} \neq 0)$ 上有两点C(2，a)，D(3，a-1)，求出k₂ 的值。

(3)、已知平面直角坐标系中，点E(1，3)，F(m，-5)，G(3，n)在斜率为2的同一条直线上，求m，n的值。

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16、已知一次函数y= kx+b(b≠0)的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B。点P 在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d₁ ， d₂。定义：坐标轴距离 $d = d_{1} + d_{2} 。$ 若一次函数的表达式为y=2x-1，则

(1)、当d=3时，点P 的横坐标为；

(2)、当点P在直线y=2x-1上运动时，d 的最小值为。

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17、如图，直线 $l_{1} : y = x + 1$ 与直线 $l_{2} : y = \frac{x}{2} +$ $\frac{1}{2}$ 相交于x轴上的点P，直线l₁与y轴交于点A，一动点C从点A 出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点B₁处后，改为沿垂直于x轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₁处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点 B₂处后，又改为沿垂直于x轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₂处后，沿平行于x轴的方向运动，…，照此规律运动，动点C依次经过点B₁ ， A₁ ， B₂ ， A₂ ， B₃ ， A₃ ， …，Bn，An，…，则当动点C到达 An处时， $A_{n - 1} B_{n} + A_{n} B_{n}$ 为。

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18、如图①，点P从△ABC的顶点B 出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点 P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是。

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19、若正比例函数图象上一点到y轴与到x轴距离之比是3：1，则此函数的表达式为。

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20、已知点A(a，b)在直线y=-3x+5上，则6a+2b-1的值为。

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玩具	A款	B款
进价/(元/个)	60	30
售价/(元/个)	80	42