相关试卷

1、如图是由若干个边长为1的小等边三角形构成的钻石型网格，图中各点均在格点上，请按要求在网格中完成作图．

(1)、请在图1中画出一个以 $A B$ 为边的矩形 $A B M N$ ，要求点M和点N均在格点上．

(2)、请在图2中找到一个格点Q ，连接 $P Q$ ，使得 $▱ C D E F$ 的面积被 $P Q$ 平分．

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2、计算：

(1)、 $(4 - \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})$ ；

(2)、 $\sqrt{\frac{1}{5}} \times (\sqrt{5} - \sqrt{20})$ ．

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3、如图，在边长为3的菱形 $A B C D$ 中， $∠ A = 60 °$ ， M是 $A B$ 上一点， $A M = 1$ ，将 $△ A D M$ 沿 $D M$ 翻折至 $△ E D M$ ，延长 $M E$ ， $C B$ 交于点N ，则 $B N =$ ．

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4、若t是方程 $- 2 x^{2} + x + 9 = 0$ 的一个根，则 $(t - 1) (2 t + 1)$ 的值为．

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5、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， D ， E分别是 $B C$ ， $A C$ 的中点，连结 $D E$ ， $A D$ ，过点E作 $E F ∥ D A$ 交 $B A$ 的延长线于点F ，若 $E F = 4$ ， $B C = 6$ ，则 $A F =$ ．

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6、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 与正比例函数 $y = a x$ 的图象交于点 $A (1, - 2)$ 和点B ，则点B的坐标为．

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7、七边形的外角和是度．

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8、要使二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，请写出一个满足条件的整数 $x$ 的值：．

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9、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $C D = 3 A D$ ， P ， Q分别为 $C D$ ， $A D$ 上的点， $B Q$ ， $A P$ 交于点M ，已知 $△ B P M$ 与 $△ A Q M$ 的面积差，若要求矩形 $A B C D$ 的周长，则还需要知道以下哪条线段的长（）

A、 $D Q$ B、 $D P$ C、 $B P$ D、 $Q M$

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10、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 $M (t - 1, y_{1})$ ， $N (t + 1, y_{2})$ ，则下列说法一定正确的是（）

A、若 $k > 0$ ， $t > 1$ ，则 $y_{1} < y_{2}$ B、若 $k > 0$ ， $t < - 1$ ，则 $y_{1} < y_{2}$ C、若 $k < 0$ ， $t > - 1$ ，则 $y_{1} < y_{2}$ D、若 $k < 0$ ， $t < - 1$ ，则 $y_{1} < y_{2}$

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11、北北和仑仑想在一个平行四边形中用直尺和圆规作出一个菱形．

北北的作法：

如图1，在 $▱ A B C D$ 中，以点 $A$ 为圆心， $A D$ 为半径作弧交边 $A B$ 于点E ，再以点D为圆心， $A D$ 为半径作弧交边 $D C$ 于点F ，连结 $E F$ ，则得到的四边形 $A E F D$ 是菱形．

仑仑的作法：

如图2，在 $▱ A B C D$ 中，以点D为圆心， $A D$ 为半径作弧交边 $D C$ 于点G ，再以点G为圆心， $A D$ 为半径作弧交边 $A B$ 于点H ，连结 $G H$ ，则得到的四边形 $A H G D$ 是菱形．

下列说法正确的是（）

A、北北和仑仑的作法都正确 B、北北和仑仑的作法都错误 C、北北的作法正确，仑仑的作法错误 D、北北的作法错误，仑仑的作法正确

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12、近年来，中国旅游业呈现快速复苏与高质量发展态势．据统计，某旅游景点2022年游客量约为200万人次，2024年游客量达到450万人次．设该旅游景点游客量的年平均增长率为x ，则可列出方程（）

A、 $200 (1 + 2 x) = 450$ B、 $200 {(1 + x)}^{2} = 450$ C、 $200 {(1 + 2 x)}^{2} = 450$ D、 $200 {(1 - x)}^{2} = 450$

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13、用反证法证明命题“在 $△ A B C$ 中，若 $∠ A < ∠ B < ∠ C$ ，则 $∠ C > 60 °$ ”时，第一步应假设（）

A、 $∠ C < 60 °$ B、 $∠ C \neq 60 °$ C、 $∠ C \leq 60 °$ D、 $∠ C < ∠ B$

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14、某校801班要选拔一名跳绳成绩优异且发挥稳定的学生参加学校的跳绳比赛．下表是四名候选人十次一分钟跳绳测试成绩的平均数和方差，则应该选择（）号候选人参加比赛．
候选人序号
①
②
③
④
平均数（个）
198
212
205
212
方差（个²）
3
3.2
4.5
1.8

A、① B、② C、③ D、④

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15、下列式子是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{0.2}$

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16、如图，已知在 $▱ A B C D$ 中， $∠ B + ∠ D = 150 °$ ，则 $∠ A =$ （）

A、 $75 °$ B、 $105 °$ C、 $100 °$ D、 $120 °$

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17、下列手势解锁图案中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、计算 $\sqrt{6^{2}}$ 的结果是（）

A、 $- 6$ B、6 C、 $\pm 6$ D、 $\sqrt{6}$

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19、两人一组，在安静的环境中估计1min的时长，一人估计，另一人记下实际时间，将结果记录下来；在吵闹的环境中，再做一次这样的实验.

(1)、将全班的结果汇总，分别计算安静和吵闹的环境中估计结果的平均数和方差.

(2)、上述两种情况下的结果是否一致?说说你的理由.

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20、

(1)、下面两幅图分别表示甲、乙两名队员的射击成绩，你能从中“读”出他们射击成绩的平均数吗?你是怎么做的?
、

(2)、根据(1)中的统计图，你能通过估计比较甲、乙两名队员射击成绩的方差的大小吗?你是怎么估计的?

(3)、根据(1)中的统计图，分别计算甲、乙两名队员射击成绩的方差，你在(2)中的估计是否正确?

(4)、如果丙队员的射击成绩如下图所示，那么三人射击成绩的方差谁的最大，谁的最小?你是怎样判断的?

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候选人序号	①	②	③	④
平均数（个）	198	212	205	212
方差（个²）	3	3.2	4.5	1.8