相关试卷

1、已知一次函数的图象经过点 $(1, - 1)$ ， $(2, 1)$ ，与x轴交于点A ，与y轴交于点B ．

(1)、求一次函数的表达式及 $△ A O B$ 的面积；

(2)、将一次函数的图象向上平移 $m (m > 0)$ 个单位后恰好经过 $(- 2, - 3)$ ，则m的值为．

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2、解下列方程：

(1)、 ${(x + 3)}^{2} - 16 = 0$ ；

(2)、 ${(x - 5)}^{2} = 2 x - 10$ ．

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3、计算： $- 1^{2025} - \sqrt{45} + \frac{1}{2} \times \sqrt{80} - | \sqrt{5} - 3 | + {(\frac{1}{3})}^{- 2}$ ．

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4、如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆 $O_{1}, O_{2}, O_{3}$ ， $⋯$ ，组成一条平滑的曲线，其中 $O_{1} (- 2, 0)$ ， $O_{2} (2, 0)$ ， $O_{3} (6,0)$ ， …，在每一段半圆上均有靠近直径端点的两个四等分点， $P_{1} (- 2 - \sqrt{2}, \sqrt{2}) ， P_{2} (- 2 + \sqrt{2}, \sqrt{2}) ， P_{3} (2 - \sqrt{2}, - \sqrt{2}) ， P_{4} (2 + \sqrt{2}, - \sqrt{2}) ， P_{5} (6 - \sqrt{2}, \sqrt{2}) ， P_{6} (6 + \sqrt{2}, \sqrt{2})$ $⋯$ ，则点 $P_{2025}$ 的坐标为．

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5、小林想要计算一组数据 $72, 70, 74, 66, 79, 65$ 的方差 ${S_{0}}^{2}$ ．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去 $70$ ，得到一组新数据 $2, 0, 4, - 4, 9, - 5$ ．记这组新数据的方差为 ${S_{1}}^{2}$ ，则 ${S_{1}}^{2}$ ${S_{0}}^{2}$ ． (填“>”，“<”或“=”)

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6、把方程 $x (2 - x) = 3$ 写成一般形式为．

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7、如图，是反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ 和 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{1} < k_{2})$ 在第一象限的图象，直线 $A B ∥ x$ 轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若 $S_{△ A O B} = 3$ ，则 $k_{2} - k_{1}$ 的值为．

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8、张老师驾车从甲地匀速行驶到乙地，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系用如图的线段 $A B$ 表示，那么一箱汽油可供汽车行驶小时．

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9、函数y= $\frac{3}{\sqrt{x + 2}}$ 中，自变量x的取值范围是．

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10、计算： $\sqrt{8} - \sqrt{18} =$ ．

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11、在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 5$ ， $A D = 3$ ， $E$ ， $F$ 分别是边 $A B$ ， $C D$ 的中点， $C P ⊥ D E$ 于点 $P$ ， $B P$ 的延长线交 $A D$ 于点 $G$ ，则 $G D$ 的长是（）

A、 $\frac{25}{12}$ B、 $2.5$ C、 $3$ D、 $\frac{12}{5}$

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12、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B ⊥ A C$ ，点E是 $A D$ 中点，作 $E F ⊥ B D$ 于点F ，已知 $A B = 4$ ， $A C = 6$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、1.2 B、2.4 C、3.6 D、0.6

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13、如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点O ， $O E ⊥ A B$ ，垂足为E ，若 $∠ B C D = 66 °$ ，则 $∠ B O E$ 的大小为（）

A、33度 B、34度 C、57度 D、67度

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14、若a ， b为实数，且 $a = \sqrt{b - 3} + \sqrt{6 - 2 b} + 12$ ，则 $a b$ 的平方根是（）

A、36 B、6 C、 $- 6$ D、 $\pm 6$

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15、已知点 $P (k, b)$ 在第二象限，则一次函数 $y = (k - 2) x + b + 1$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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16、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $P (- a^{2} - 1, 4)$ 关于原点对称的点所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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17、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $x + \frac{1}{x} = 2$ B、 $2 x^{2} - x = 1$ C、 $3 x^{3} = 1$ D、 $x y = 2$

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18、如图是上海今年春节七天最高气温（ $° C$ ）的统计结果，这七天最高气温的众数和中位数是（）

A、15，17 B、17，17 C、17，14 D、17，15

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19、若分式 $\frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ 的值为0，则 $x$ 的值为（）

A、 $x = - 2$ B、 $x = 2$ C、 $x = \pm 2$ D、 $x = 0$

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20、如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x - 3 (a \neq 0)$ 与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C ，其中A点的坐标是 $(1, 0)$ ， C点坐标是 $(4, - 3)$ ．

(1)、求抛物线解析式；

(2)、点G是（1）中抛物线对称轴上的动点，点F是x轴上的动点，点M是（1）中抛物线上的一动点且位于直线 $A C$ 上方．当 $△ A C M$ 面积最大时，求 $M G + G F + \frac{\sqrt{2}}{2} A F$ 的最小值．

(3)、将（1）中抛物线沿射线 $A C$ 平移 $2 \sqrt{2}$ 个单位长度得到新的抛物线 $y^{'}$ ，点K为新抛物线上一点，使得 $∠ K A C + ∠ A E O = 45 °$ ．请直接写出所有满足条件的点K的横坐标．

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