相关试卷

1、如图1所示，在甲、乙两地之间有一车站丙（离乙地较近），一辆货车从甲地出发经丙站驶往乙地，一辆轿车从乙地出发经丙站驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，图2分别是货车、轿车行驶时离丙站的路程 $y (k m)$ 与行驶时间 $x (h)$ 之间的函数图象.则下列说法错误的是（）

A、货车的速度为 $60 k m / h$ B、 $a = 120$ C、当 $x = \frac{18}{7} h$ 时，两车相遇 D、当 $x = \frac{3}{2} h$ 时，轿车刚好到达丙车站

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ， $D$ 为 $A B$ 的中点，过点 $D$ 作 $E D ⊥ A B$ 交 $A C$ 于点 $E$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、 $\frac{25}{4}$ B、6 C、5 D、 $\frac{24}{5}$

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3、一次函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $b < 0$ B、若 $A (1, y_{1})$ ， $B (3, y_{2})$ 两点在该函数图象上，则 $y_{1} < y_{2}$ C、方程 $k x + b = 0$ 的解是 $x = 2$ D、一次函数的表达式为 $y = - \frac{1}{2} x + 2$

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4、2024年巴黎奥运会见证了中国体育代表团创造夏奥会境外参赛最佳战绩.如图所示是巴黎部分景点的平面示意图，每个小正方形的边长表示1个单位长度，如果将凯旋门的位置记作 $(- 4, 4)$ ，卢浮宫的位置记作 $(3, - 2)$ ，那么埃菲尔铁塔的位置是（）

A、 $(3, 3)$ B、 $(- 3, 3)$ C、 $(- 3, - 3)$ D、 $(- 4, - 3)$

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5、在平面直角坐标系中，点 $M (- 2, 3)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标为（）

A、 $(2, 3)$ B、 $(2, - 3)$ C、 $(3, - 2)$ D、 $(- 2, - 3)$

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6、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A、2，3，4 B、6，8，10 C、5，12，13 D、7，24，25

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7、9的算术平方根是（）

A、 $\pm 3$ B、3 C、 $\pm 9$ D、9

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8、在 $- 2$ ， $- \sqrt{3}$ ， 0，1这四个数中，最小的数是（）

A、 $- 2$ B、 $- \sqrt{3}$ C、0 D、1

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9、我们将数轴上不同的三点A ， B ， C表示的数记为a ， b ， c ，若满足 $a - b = k (b - c)$ ，其中 $k$ 为有理数，则称点 $A$ 是点 $C$ 关于点 $B$ 的“ $k$ 星点”.已知在数轴上，原点为 $O$ ，点 $A$ ，点 $B$ 表示的数分别为 $a = - 3, b = 3$ .

(1)、若点 $A$ 是点 $B$ 关于原点 $O$ 的“ $k$ 星点”，则 $k =$ ；若点 $A$ 是点 $B$ 关于点 $C$ 的“3星点”，则 $c =$ ；

(2)、若线段AB在数轴上沿正方向运动，每秒运动1个单位长度，取线段AB的中点 $X$ .是否存在某一时刻，使得点 $X$ 是点 $A$ 关于点2的“-2星点”？若存在，求出线段AB的运动时间；若不存在，请说明理由；

(3)、点M是数轴上的动点，点 $M$ 表示为整数 $m$ ，且点 $A$ 是原点 $O$ 关于点 $M$ 的“ $k$ 星点”，当 $k$ 为整数时，请直接写出 $k$ 的值.

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10、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：

(1)、观察图形，填写下表：
图形
（1）
（2）
（3）
…
黑色瓷砖的块数
4
7
…
黑白两种瓷砖的总块数
15
25
…

(2)、依上推测，第 $n$ 个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为（都用含 $n$ 的代数式表示）。

(3)、白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2024块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由。

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11、有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： $1.5, - 3, 2, - 0.5, 1, - 2, - 2, - 2.5$ .
回答下列问题：

(1)、这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克.

(2)、与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

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12、

(1)、计算下列各组数后再比较大小：
① $(2 \times 3)^{2}$ $2^{2} \times 3^{2}$ ，
② $(2 \times 3)^{3}$ $2^{3} \times 3^{3}$ ，
③ $(2 \times 3)^{4}$ $2^{4} \times 3^{4}, ⋯$

(2)、通过上述计算，猜一猜： $(a \times b)^{100} =$ ，
归纳得出公式： $(a \times b)^{n} =$ ；

(3)、请逆用上述公式计算： ${(- 1 \frac{1}{4})}^{2024} \times 4^{2025} \times {(\frac{1}{5})}^{2023}$ .

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13、解方程：

(1)、 $3 (x - 2) + 1 = x - (2 x - 1)$

(2)、 $x - \frac{3 x + 2}{3} = 1 - \frac{x - 2}{2}$

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14、计算：

(1)、 $- 20 + 3 - (- 5) - 7$ ；

(2)、 $3 \times (- 2) - (- 6) \div \frac{3}{2}$ ；

(3)、 $(- \frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4}) \times (- 36)$ ；

(4)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{2} \times | 1 - (- 3)^{2} |$ .

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15、设 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，例如 $[2.6] = 2$ ，并记 ${x} = x - [x]$ ，例如 ${2.6} = 2.6 - 2 = 0.6$ .给出以下结论：
① $[- 1.4] = - 2$ ； ② ${- 1.4} = 0.4$ ； ③对任意的有理数 $x$ ，都有 $[| x |] = | [x] |$ ；
④若 $n$ 为整数， $x$ 为有理数，则 $[n + x] = n + [x]$ .
其中，正确的是（写出所有正确结论的序号）.

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16、若关于 $x$ 的方程 $2 x - 1 = 3$ 与 $1 - \frac{3 a - x}{3} = 0$ 的解相同，则 $a$ 的值是.

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17、当 $x = 1$ 时，整式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为2025，则当 $x = - 1$ 时，整式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为.

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18、数轴上两个点之间的距离是5，其中一个点表示的数为3，则另一个点表示的数为.

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19、用“>”“<”或“=”填空： $- 2$ $- \frac{2}{3}$ .

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20、若多项式 $a x^{2} + 2 x - y^{2} - 7$ 与 $x^{2} - b x - 3 y^{2} + 1$ 的差与 $x$ 取值无关，则 $a - b$ 值为（）

A、1 B、-1 C、3 D、-3

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图形	（1）	（2）	（3）	…
黑色瓷砖的块数	4	7		…
黑白两种瓷砖的总块数	15	25		…