相关试卷

1、计算：

(1)、 $- 2^{3} + |5 - 8| + 24 \div (- 3) \times \frac{1}{3} + |1 - π|$ （ $π$ 保留 $3.14$ ）；

(2)、 $3.15 \times (- 8) - 8 \times 2.85 + 6^{2}$ ．

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2、在高等数学中存在运算 $\lim$ （极限），如 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}$ 的意思为当 $n$ 非常非常大的时候， $\frac{1}{n}$ 可以趋近于0，故可以认为 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0$ ，那么 $\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{n}})$ 的值为．

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3、计算 $1 + 2 + 2 + 3 + 4 + \dots + 100 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots + 2^{100}$ 的值．

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4、已知多项式 $a x^{2} y + 3 x^{2} y - 6 y + 55$ 与 $x^{2} y$ 的值无关，则 $a$ 的值为．

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5、在高等数学中存在一种运算方法“矩阵”， $\begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{matrix} = a e i + b f g + d h c - (c e g + b d i + h f a)$ ，则矩阵 $\begin{matrix} 1 & 6 & 1 \\ 3 & 1 & 1 \\ 0 & 5 & 1 \end{matrix}$ 的值是．

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6、 $a^{2} + 3 a - 5 (a^{2} - a)$ 可以化简为．

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7、洛书（如图1）可以用三阶幻方表示（如图2），就是将已知9个数填入 $3 \times 3$ 的方格中.在图3的幻方中也有与图2相同的数字规律，给定 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 中一个字母的值不能补全图3的是（）

A、 $a$ B、 $b$ C、 $c$ D、 $d$

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8、将正方形纸片 $B E F G$ 和正方形纸片 $D H M N$ 按图放入周长为 $16$ 的长方形 $A B C D$ 中，空白图形 $P$ 、 $Q$ ，甲、乙、丙为阴影部分．设正方形 $B E F G$ 的边长为 $a$ ，正方形 $D H M N$ 的边长为 $b$ ，长方形 $A B C D$ 的长为 $m$ ，宽为 $n$ ，且 $m + n = 8$ ．已知下列选项的值，仍不能求出甲的周长的是（）

A、乙的周长与丙的周长和 B、 $P$ 的周长与 $Q$ 的周长和 C、乙的面积与丙的面积和 D、 $a + b$ 的值

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9、小明在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序.若一次性输出的数是 $253$ ，则执行了程序后，输入的结果是（）

A、 $33$ B、 $30$ C、 $- 16$ 或 $30$ D、 $- 18$ 或 $35$

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10、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
则用十六进制表示 $3 A \times 5 B =$ ____________．

A、 $150 B$ B、 $145 E$ C、 $148 F$ D、 $149 E$

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11、一定规律排列的一列单项式如下： $x$ ， $- \frac{1}{3} x^{2}$ ， $\frac{1}{5} x^{3}$ ， $- \frac{1}{7} x^{4}$ ， $\dots$ ，第2025个单项式是（）

A、 $\frac{1}{4049} x^{2025}$ B、 $- \frac{1}{4049} x^{2025}$ C、 $\frac{1}{4050} x^{2025}$ D、 $- \frac{1}{4050} x^{2025}$

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12、已知航天器速度为 $7.9 \times 10^{3}$ 米/秒，行星与地球距离为 $4.74 \times 10^{8}$ 千米，下列正确的是（）

A、航天器速度原数是79000米/秒 B、 $4.74 \times 10^{8}$ 的原数末尾有8个0 C、航天器飞完这段距离需 $6 \times 10^{7}$ 秒 D、 $4.74 \times 10^{8}$ 小数点右移2位，结果为 $4.74 \times 10^{6}$

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13、下列说法正确的是（）

A、最大的负整数是 $- 1$ ，最小的正整数是 $0$ B、若 $|a| = a$ ，则 $a$ 一定是正数 C、倒数等于它本身的数是 $1$ 和 $- 1$ D、两个数的和一定大于其中任意一个加数

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14、用符号“▲”来表示一种运算方法，即为 $a ▲ b = (a + b) - |a - b|$ ，则 $1 ▲ 2 + 3 ▲ 4 + \dots + 99 ▲ 100$ 的结果为（）

A、5050 B、5000 C、4950 D、5100

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15、给出下列各数：0， $- [- (30)]$ ， $(- \frac{3^{3}}{5})$ ， ${(- 1^{43})}^{33}$ ．其中负数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数．

(1)、请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图；

(2)、若小正方体的棱长为4 $cm$ ，求该几何体的体积．

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17、画出数轴，并解答下列问题：

(1)、在数轴上表示下列各数： $|- 5|$ ， $- 2^{2}$ ， $\frac{5}{2}$ ， $- 1$ ；并将它们用“ $<$ ”号连接起来．

(2)、在数轴上点 $A$ 表示 $- 1$ ，点 $B$ 与点 $A$ 相距 $3.5$ 个单位，则点 $B$ 表示的数是什么？

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18、如图，某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为 $1.8 m$ 、高为 $3 m$ 的玻璃隔板组成．

(1)、将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是_____；用数学知识解释这一现象是______；

(2)、求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积．（边框及衔接处忽略不计，结果保留 $π$ ）

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19、计算：

(1)、 $- 12 - 5 + (- 14) - (- 39)$ ；

(2)、 $- 1^{2} + |- \frac{3}{2}| - 2 \times (- \frac{5}{4})$ ；

(3)、 $(- \frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \div (- \frac{1}{24})$ ；

(4)、 $39 \times \frac{148}{149} + 148 \times \frac{86}{149} + 148 \times \frac{24}{149}$ ．

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20、规定图形表示运算 $a - b + c$ ，图形表示运算 $x + z - y - w$ ，则 $+$ $=$ ．

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十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15