相关试卷

1、已知 $x = m$ 是一元二次方程 $2 x^{2} + x - 5 = 0$ 的一个根，则 $4 m^{2} + 2 m - 15$ 的值为（）

A、 $- 5$ B、5 C、 $- 15$ D、15

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2、抛物线 $y = - 2 {(x - 1)}^{2} + 3$ 的对称轴是（）

A、直线 $x = - 2$ B、直线 $x = - 1$ C、直线 $x = 1$ D、直线 $x = 3$

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3、下列函数是二次函数的有（）

A、 $y = 1 - x^{2}$ B、 $y = \frac{2}{x^{2}}$ C、 $y = 6 (x - 3)$ D、 $y = b x + c$

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4、在等腰 $Rt △ A B C$ 中， $A B = A C$ 、 $∠ B A C = 90 °$ ．
（1）如图1， $D$ ， $E$ 是等腰 $Rt △ A B C$ 斜边 $B C$ 上两动点，且 $∠ D A E = 45 °$ ，将 $△ A B E$ 绕点 $A$ 逆时针旋转90后，得到 $△ A F C$ ，连接 $D F$ ．
①求证： $△ A E D ≌ △ A F D$ ．
②当 $B E = 3$ ， $C E = 9$ 时，求 $D E$ 的长．
（2）如图2，点 $D$ 是等腰 $Rt △ A B C$ 斜边 $B C$ 所在直线上的一动点，连接 $A D$ ，以点 $A$ 为直角顶点作等腰 $Rt △ A D E$ （ $E$ 点在直线 $B C$ 的上方），当 $B D = 3$ ， $B C = 9$ 时，求 $D E$ 的长．

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5、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝．

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6、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、下面两个情境中我们都可以估计或计算各自的概率．

(1)、在一次试验中，老师共做了400次掷图钉游戏并记录了游戏的结果，绘制了钉尖朝上的频率折线统计图，如图①所示，请估计钉尖朝上的概率；

(2)、图②是中国的《四大名著》，没有读过的两名同学准备从中各自随机挑选一本来阅读，请用列表法或树状图求他们选中同一名著的概率．

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8、若 $y = - (m + 1) x^{m^{2} - m} + 5 x$ 是关于x的二次函数．

(1)、求m的值及函数表达式．

(2)、写出二次项系数、一次项系数及常数项．

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9、抛物线y=x²-4与x轴的交点坐标为．

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10、如图是一个红酒杯，杯身是与二次函数 $y = 0.5 x^{2} - 2 x - 3$ 的图象形状相同的抛物线形，杯脚 $A B$ 高 $7 cm$ ，杯口宽 $C D$ 为 $8 cm$ ，则酒杯总高度为（　　）

A、 $10 cm$ B、 $12 cm$ C、 $15 cm$ D、 $16 cm$

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11、已知三点 $M (1, 2), N (3, - 3), P (x, y)$ 可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（　　）

A、 $(- 1, 7)$ B、 $(1, - 3)$ C、 $(- 3, 5)$ D、 $(3,5)$

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12、某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）

A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B、掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上的点数是6 C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D、用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排成的数是偶数

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13、下列事件：①打开电视机，正在播广告；②从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；③在学校操场上抛出的篮球会落下；④抛掷硬币 10 次，第 10 次正面向上．其中为随机事件的是（）

A、①② B、①④ C、②③ D、②④

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14、如图，在 $△ O A B$ 中，点B的坐标是 $(0, 4)$ ，点A的坐标是 $(3, 1)$ ．

(1)、画出将 $△ O A B$ 向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后的 $△ O_{1} A_{1} B_{1}$ ；

(2)、画出将 $△ O A B$ 绕点O逆时针旋转 $90 °$ 后的 $△ O A_{2} B_{2}$ ；

(3)、求 $△ O A_{2} B_{2}$ 的面积．

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15、某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．

(1)、甲选择“校园安全”主题的概率为______；

(2)、请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率．

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16、如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且 $⊙ O$ 被水面截得的弦 $A B$ 长为 $4 m$ ， $⊙ O$ 的半径长为 $3 m$ ，若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦 $A B$ 所在直线的距离是 $m$ ．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 138 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ．若点 $B^{'}$ 恰好落在 $B C$ 边上，且 $A B^{'} = C B^{'}$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $16 °$ B、 $15 °$ C、 $14 °$ D、 $13 °$

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18、对于有理数 $x$ ， $a$ ， $b$ ， $t$ ，若 $|x - a| + |x - b| = t$ ，则称 $a$ 和 $b$ 关于 $x$ 的“美好关联数”为 $t$ ，例如， $|1 - 2| + |1 - 3| = 3$ ，则2和3关于1的“美好关联数”为3．

(1)、 $- 3$ 和5关于2的“美好关联数”为______；

(2)、若 $- 2$ 和3关于 $x$ 的“美好关联数”为7，求 $x$ 的值：

(3)、若1和2关于 $x$ 的“美好关联数”为 $t_{1}$ ， 3和4关于 $x$ 的“美好关联数”为 $t_{2}$ ，求
① $t_{1}$ 的最小值；② $t_{1} + t_{2}$ 的最小值．

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19、为了进一步加强对学生的劳动教育，某校将学校劳动实践基地划分区域，分给每个班级自主管理．七年一班的同学们在本班的种植区域中种植了花生，经过精心耕种，同学们一共收获了8筐花生，以每筐 $15kg$ 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
筐号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
重量
2.5
$- 1.5$
$- 3$
$- 2$
0
1
$- 2$
2

(1)、求这8筐花生的总重量为多少千克？

(2)、在学校的组织下，同学们对收获的花生以市场价7元/千克的价格全部售出，已知七年一班在播种时，以10元/千克的价格购进花生种子5千克，请你帮七年一班同学算一算，他们此次耕种花生获利了多少元？

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20、若定义一种新的运算“*”，规定有理数 $a * b = 2 a b - 1$ ，如 $4 * 3 = 2 \times 4 \times 3 - 1 = 23$ ．

(1)、 $3 * 5 =$ ______； $(- 2) * (- 6) =$ ______；

(2)、求 $(- 2 * 5) * (6 * 3)$ 的值．

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筐号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
重量	2.5	$- 1.5$	$- 3$	$- 2$	0	1	$- 2$	2