相关试卷

1、榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个榫卯构件的截面图，其中点E， F， A， D共线， EF∥BC， ∠EAB=70°，则∠B的度数是( )

A、70° B、100° C、110° D、130°

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2、下列计算正确的是( )

A、 ${(3 a)}^{2} = 9 a^{2}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 $2 a^{2} + 3 a^{2} = 6 a^{2}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

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3、 2025年，我国铁路“十四五”实现圆满收官，建成世界规模最大、先进发达的高速铁路网，全国铁路营业里程达16.5万公里.其中数据“16.5万”用科学记数法表示为( )

A、 $1.65 \times 1 0^{6}$ B、 $1.65 \times 1 0^{5}$ C、 $1.65 \times 1 0^{4}$ D、 $165 \times 1 0^{3}$

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4、若节约水5吨记作+5吨，则浪费水2吨记作( )

A、- 3吨 B、+3吨 C、- 2吨 D、+2吨

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5、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象交x轴于点A (-3， 0)， B (1， 0) ，交y轴于点C(0， - 3).

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、动点P在抛物线的对称轴上，且在x轴下方，作射线 PA，将射线 PA绕点 P逆时针旋转90°后与抛物线交于点Q，是否存在点P使△APQ为等腰直角三角形?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、将二次函数的图象向右平移n个单位长度后，当0≤x≤3时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为5，请求出n的值.

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6、如图， AB为⊙O的直径， C为⊙O上一点， CF⊥AB 于点F， ∠ECF=2∠B，过点A作AD∥EC交CF于点 G，交BC于点 D.

(1)、求证： CE是⊙O 的切线；

(2)、连接AC，若 $t a n ∠ C A D = \frac{3}{4}, A E = 2,$ 求DG的长.

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7、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A(4，0)，交y轴于点 C，交反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x < 0)$ 的图象于点B(-2，3).

(1)、求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)、点D (n， 1)是反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x < 0)$ 图象上一点，连接BD， CD，求△BCD 的面积；

(3)、在y轴上是否存在点 P，使△PAB 是以 AB 为斜边的直角三角形?若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

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8、如图，ABCD分别是某景区的四个景点，B在A的正东方向，D在A的正北方向，且在 C的北偏西 60°方向，C在A 的北偏东 30°方向，且在 B 的北偏西 15°方向，AB=2 千米：(参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{3} \approx 1.73, \sqrt{6} \approx 2.45)$

(1)、求BC的长度(结果精确到0.1千米)；

(2)、甲、乙两人从景点D出发去景点B，甲选择的路线为D→C→B，乙选择的路线为D→A→B.请通过计算说明谁选择的路线较近?

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9、泸州古蔺挂面早在2014年就入选了泸州市非物质文化遗产，2016年成功注册国家地理标志证明商标，还曾作为地方特色美食登上《舌尖上的中国2》.其最大的特点是“劲道、润滑、吸味”，“耐煮、不浑汤、不断条”.某数学兴趣小组利用春假走进某老字号挂面厂进行调研，已知购买2袋A型挂面与3袋B型挂面共需费用36元，购买4袋A型挂面与5袋B型挂面共需费用64元.

(1)、A型、B型挂面的单价分别是多少元?

(2)、为进一步推广此非遗美食，兴趣小组决定购买A，B两种型号挂面共40袋.在单价不变，总费用不超过300元，且B型挂面不少于18袋的条件下，共有几种购买方案?其中最低花费多少元?

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10、某校计划组织学生前往以下五个研学基地中的一个进行研学实践活动.五个研学基地分别为：A.泸州市教育实践基地；B.自贡恐龙博物馆；C.泸县屈氏庄园文化旅游景区；D.董永坝伞乡景区；E.泸州老窖景区.为了解同学们去五个研学基地的意愿情况，该校数学兴趣小组对本校学生的意向目的地展开抽样调查(每位学生只能从以上五个研学基地中选一个)，并根据调查结果绘制了以下两幅不完整的统计图.
请阅读上述材料，解决下列问题：

(1)、参与调查的学生人数为多少?

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、甲同学从A，B，C三个研学基地中随机选择一个参加研学，乙同学从B，C，D三个研学基地中随机选择一个参加研学，请用列表或画树状图的方法，求两位同学恰好选在同一研学基地的概率.

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11、化简求值： $(a - \frac{2 a - 1}{a}) \div \frac{a^{2} - 1}{a},$ 其中 $a = \sqrt{2} - 1 .$

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12、计算： $|- 6| - {(π - \sqrt{3})}^{0} + {(\frac{1}{5})}^{- 1} - 2 c o s 6 0^{\circ} .$

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13、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， ∠B=90°，AB=8， BC=4，点E在边 AB 上，AE=3，连接 CE，且∠DCE=∠BCE. 点F在BC的延长线上，连接DF. 若DF=DC，则线段CF的长为.

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14、已知α，β是方程. $x^{2} + 2025 x + 1 = 0$ 的两个实数根，则 $(α^{2} + 2026 α + 2) (β^{2} + 2026 β + 2)$ 的值为.

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15、如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E，若AD=4，AE=1，则▱ABCD的周长为.

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16、在平面直角坐标系中，点A的坐标(a，b)满足 ${(a + 2)}^{2} + ∣ b - 3 ∣ = 0,$ 则点A在第象限.

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17、写出使式子 $\sqrt{\frac{1}{x}}$ 在实数范围内有意义的x的一个值.

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18、已知某函数图象关于y轴对称，当0≤x≤2时， $y = x^{2} - 2 x;$ 当x>2时，y=2x-4. 若直线y=x+b与这个函数的图象有且仅有四个不同交点，则实数b的取值范围是( )

A、 $- \frac{1}{4} < b < 0$ B、 $- \frac{9}{4} < b < - \frac{1}{4}$ C、 $- \frac{1}{4} \leq b \leq 0$ D、 $b \leq - \frac{1}{4}$ 或b>0

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19、如图， CD是⊙O的弦，过圆心O作OA⊥CD于点H，交⊙O于点A， OH： HA=3： 2，点M是 $\hat{C B D}$ 上异于 C，D 的一点，连接CM，DM，则tan∠CMD 的值是( )

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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20、如图，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F在DB上， DF=2BF. 连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M.若BC=8，则线段BM的长为( )

A、8 B、6 C、4 D、2

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