相关试卷

1、如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的半圆，交BC于点D，交AC于点E，OD⊥OE.

(1)、求证：AC是⊙O的切线；

(2)、若∠ABC=60°， $O B = 2 \sqrt{3}$ ，求四边形ODCE的面积.

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2、【阅读理解】我们来学习利用完全平方公式近似计算算术平方根的方法.
例如求 $\sqrt{53}$ 的近似值.因为49＜53＜64，所以 $7 < \sqrt{53} < 8$ .
则 $\sqrt{53}$ 可以设成以下两种形式：
① $\sqrt{53} = 7 + m$ ，其中0＜m＜1；
② $\sqrt{53} = 8 - n$ ，其中0＜n＜1.
小明用①的形式求 $\sqrt{53}$ 的近似值的过程如下：
因为 $\sqrt{53} = 7 + m$ ，所以53=（7+m）².即53=49+14m+m².
因为m²比较小，将m²忽略不计，
所以53≈49+14m，即14m≈53-49，
得 $m \approx \frac{53 - 49}{14} = \frac{2}{7}$ .所以 $\sqrt{53} \approx 7 + \frac{2}{7} \approx 7.29$ .

(1)、【尝试探究】用②的形式求 $\sqrt{53}$ 的近似值.（结果保留2位小数）

(2)、【比较分析】用哪种形式求 $\sqrt{53}$ 的近似值的精确度更高？并说明理由.

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3、某校拟开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，为了解学生的研学地点选择意向，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下：

研学活动意向地点调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写.

问题1：在以下四个研学地点中，你最喜爱的是 ▲ .

A.博物馆 B.动物园

C.植物园 D.海洋馆

如果问题1选择D.请继续回答问题2.

问题2：你更喜欢的海洋馆表演节目是 ▲

E.白鲸互动 F.水下芭蕾

G.美人鱼表演 H.其他

问题1答题情况折线统计图

D选项中90人问题2的答题情况扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的有多少人？

(2)、该校有1600名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“博物馆”的学生人数.

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4、在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是BC边上的中线，tan∠BAD=1，DE是△ADC的高线.

(1)、求cosC的值.

(2)、求AE的长.

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5、计算： $| - 3 | + {(\sqrt[3]{2} 7 - 1)}^{0} + \sqrt{16} - {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ .

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6、如图，矩形ABCD内接于⊙O，点B关于AC的对称点E落在弧AD上，连接EB，EC分别交AD于点F，G.若AF：FG=1：3，则tan∠EBC的值为 .

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7、有8张卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，7，8.这些卡片除数字外其余都相同，从中任意抽取一张，该卡片上的数是3的整数倍的概率是.

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8、因式分解ab-a²= .

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9、如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AC=2，BD=4.以点C为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点E，再分别以点B，E为圆心，大于 $\frac{1}{2} B E$ 的长为半径向下作弧，两弧交于点M，作直线CM交AB于点F.记BF长为x，AB长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　）

A、xy B、x-y C、x²+y² D、x+y

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10、已知点P（n，a），Q（n+3，b）在反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象上，则下列说法正确的是（　　）

A、当n＜-3时，b＜a＜0 B、当-3＜n＜0时，b＜a＜0 C、当-3＜n＜0时，0＜a＜b D、当n＞0时，0＜a＜b

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11、如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和中间一个小正方形EFGH组成，连接DE.若AE=4，BE=3，则DE=（　　）

A、5 B、 $2 \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{17}$ D、4

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12、如图，放在同一平面直角坐标系中的两个汽球恰好是位似图形，点P、点Q分别是①号②号汽球的扎口，位似中心为点O，位似比是1：2，则P（-2，1）的对应点Q的坐标是（　　）

A、（-2，4） B、（4，-2） C、（-4，2） D、（2，-4）

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13、下列运算正确的是（　　）

A、a⁶÷a²=a³ B、（-2a³）³=-6a⁶ C、a³+a³=a⁶ D、a²•a³=a⁵

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14、郑州奥林匹克体育中心，简称“郑州奥体中心”，位于河南省郑州市常西湖新区，其建筑面积为584000m².数据584000用科学记数法表示为（　　）

A、0.584×10⁶ B、5.84×10⁶ C、5.84×10⁵ D、58.4×10⁴

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15、某阅览室的椅子如图所示，它的左视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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16、我国是最早认识和使用负数的国家.下列负数中，最小的是（　　）

A、-1 B、 $- \frac{1}{2}$ C、-3 D、-π

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17、如图，在⊙O中，点A、B、C均在圆上，连接OA、OB、OC、BC、AC.

(1)、若∠COB=100°，∠ACB=40°，求∠COA的度数.

(2)、若AC∥OB，AB=5，
①若OC=4，求BC.
②若BC=12，求点O到AC的距离.

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18、已知二次函数 $y_{1} = a x^{2} - b x + c, y_{2} = c x^{2} - b x + a,$ 这里a、b、c为常数，且a>0，c<0，a+c≠0.

(1)、若b=0，令y=y₁+y₂ ，求y的函数图象与x轴的交点数；

(2)、若x=x₀时，y₁=p，y₂=q，若p>q，求x₀的取值范围；

(3)、已知二次函数 $y_{1} = a x^{2} - b x + c$ 的顶点是（-1，-4a），且（m-1）a-b+c≤0，m为正整数，求m的值.

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19、如图，△ABC中，AB=BC，以AC为直径的⊙O分别交边AB，BC于点D，E，.过点A作⊙O的切线交CB的延长线于点F.

(1)、求证：AB=BF；

(2)、若 $A F = 8, c o s ∠ B A F = \frac{4}{5},$ 求BC和BE的长.

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20、正方形ABCD中，点E在边AD上（不与点A，D重合），射线BE与射线CD交于点F，若AE·CF=9.

(1)、求正方形ABCD的边长.

(2)、以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BE于点G.若ED=2EG，求ED的长.

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