相关试卷

1、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上.

(1)、作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点 C₁的坐标；

(2)、在x轴上求作点P，使得AP+BP最小，并求出该最小值.

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2、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 (x + 5) < 5 x - 1 \\ \frac{2 x}{3} - \frac{3 x - 1}{4} \leq 1 \end{matrix}$

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3、如图，在Rt△AOB中， ∠O=90°， OB=7， D是△AOB外一点， D在AO的垂直平分线上，若AD⊥BD，AD=2，则OA=.

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4、如图，在Rt△OAB 中， ∠AOB=90°， OA=6， AB=10， C、D是AB上的点，将OB沿OD 翻折至OF，OF与AB交于点E，若A和E关于OC对称，则DF=

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5、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 m > 4 \\ \frac{1}{3} (x - m) < 2 - m \end{matrix}$ 的解集中任意一个x的值均不在2≤x≤4的范围内，则m的取值范围是.

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6、在平面直角坐标系中，将点A (1，3)先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后，得到对应点A'的坐标是 .

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7、在平面直角坐标系中，点P(a，5)与点Q(3，2a+b)关于y轴对称，则a= ， b=.

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8、“a与1的差小于b的2025倍”用不等式表示为.

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9、勾股定理是几何学中的“明珠”.如图1，以直角三角形 ABC的各边为边分别向外作等边三角形，再把较小的两个等边三角形按图2的方式放置，四个阴影部分面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，若已知△GHI的面积，则能求下列哪个代数式的值( ).

A、 $S_{1} + S_{2} - S_{3} + S_{4}$ B、 $S_{1} + S_{2} + S_{9} - S_{4}$ C、 $S_{1} - S_{2} + S_{3} - S_{4}$ D、 $S_{1} + S_{2 -} S_{3} - S_{4}$

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10、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，4)，以OA为斜边在y轴右侧作等腰直角△OAA₁ ，过点A₁作x轴的垂线，垂足为A₂ ，以A₁A₂为斜边在右侧以作等腰直角△A₁A₂A₃ ，再过点A₃作x轴的垂线，垂足为A₄ ，以A₃A₄为斜边在右侧作等腰直角△A₃A₄A₅.....按此规律继续作下去，则点A₂₀₂₅的纵坐标为( )

A、 ${(\frac{1}{2})}^{1011}$ B、 ${(\frac{1}{2})}^{1012}$ C、 ${(\frac{1}{2})}^{1013}$ D、 ${(\frac{1}{2})}^{1014}$

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11、如图，在平面直角坐标系中有8个边长为1 的正方形，线段OA将这9个正方形分成面积相等的两部分，则点A 的横坐标为( )

A、 $\frac{19}{6}$ B、 $\frac{10}{3}$ C、 $\frac{7}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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12、某运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>21”为一次程序操作，若输入x后，程序运行了两次后输出结果，则符合的整数x的个数为 ( )

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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13、如图，在△ABC中，某同学用尺规作图的方法在AC上作出点D，点E在BD上，EF⊥AC于点F，若∠ABC=40°， ∠A=64°，则∠DEF的度数为( )

A、4° B、5° C、6° D、7°

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14、如图，在△ABC和△ECD中， D、B、C三点共线， AB=CD， AC=DE， CE=BC，若已知∠ABC的大小，则下列哪个角的大小可知( ).

A、∠E B、∠D C、∠ACF D、∠EFB

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15、已知a<b，下列不等式变形，正确的个数有( ).
①a+2<b+2 ②-5a>-5b $③ a c^{2} < b c^{2}$ $④ \frac{a}{m^{2} + 1} < \frac{b}{m^{2} + 1}$

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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16、对于命题“若 $a^{2} > 4 ，$ 则a>2”，能说明它是假命题的反例是( )

A、a=2 B、a=-3 C、a=-1 D、a=3

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17、在数轴上表示不等式x>-1，正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、“二十四节气”记录着华夏大地上的农耕密码与文化传承。下列四个艺术字分别表示“立”“春”“夏”“至”，其中不是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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19、在历史的长河中，很多文物难免损耗或破碎断裂，而文物修复师能运用自身拥有的多门学科的专业知识去修复破损的文物，使其重获新生. 如图1，某文物修复师在修复一件破碎的古代瓷器束口盏（盏口原貌为圆形）的时候，仅凭一块碎片就初步推算出了该文物原貌口径的尺寸. 如图2是文物修复师根据碎片的切面画出的几何图形. 碎片的边缘是圆弧，表示为弧AB ，测得弧所对的弦长AB为12. 8cm ，弧中点到弦的距离为2cm. 设弧AB所在圆的圆心为O ，半径OC⊥AB于D ，连接OB. 求这个盏口半径OB的长（精确到0. 1cm）.

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20、如图，是一个抛物线形拱桥，以拱顶O为坐标原点建立平面直角坐标系，当拱顶O离水面BC的高OA=2m时，水面宽BC=4m.

(1)、求该抛物线表示的二次函数解析式；

(2)、当水面BC下降1m到达EF时，求水面宽度增加多少m？

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