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1、为了响应“每天锻炼2小时”的号召，卢老师先后三次到同一家体育用品专卖店为学校采购乒乓球拍、羽毛球拍．第一、二次按照标价采购，第三次采购时恰巧遇到专卖店搞活动，乒乓球拍、羽毛球拍都按标价8折销售．三次购买乒乓球拍、羽毛球拍数量及其费用如下表：
采购
乒乓球拍的数量（副）
羽毛球拍的数量（副）
总支出（元）
第一次采购
6
5
1140
第二次采购
3
7
1110
第三次采购
a（a＞3）
b（b＞3）
1416

(1)、求每副乒乓球拍、羽毛球拍的标价；

(2)、第三次采购乒乓球拍、羽毛球拍的数量分别为a（a＞3）、b（b＞3），求a、b的值．

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2、如图，已知∠1＝∠2，∠ACG+∠G＝180°．

(1)、试判断AD与CE的位置关系，并说明理由；

(2)、若CA平分∠BCE ， ∠2＝40°，求∠ADB的度数．

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3、在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O ．

(1)、在图中画出线段AB平移后的线段DE；

(2)、在图中找出一个与∠COB相等的角，理由是；

(3)、连结AD和BE ，试求AB平移到DE所扫过的面积．

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4、先化简，再求值：（x+y）²+（x+y）（x﹣y），其中x＝﹣1，y＝2．

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5、

(1)、解方程组： $\{\begin{array}{l} y = 2 x - 3 \\ 3 x + y = 7 \end{array}$ ；

(2)、因式分解：a³－9ab²

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6、

(1)、（3a²）²﹣a（a³+3a）；

(2)、 $(\frac{1}{4})^{- 1} + (- 1)^{2026} - | - 1 |$

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7、将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN ，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH＝t°，∠FDM＝2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE ， DF）平行时，则所有满足条件的t的值为．

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8、已知x^m＝8，x²ⁿ⁺^m＝128，则xⁿ的值是．

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9、若 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ 是二元一次方程ax+by＝﹣3的一组解，则2a﹣b+2024的值为．

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10、如图，将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF ，且点B ， E ， C ， F在同一条直线上，若EC＝3，则BC的长度是．

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11、因式分解：x²y﹣xy²＝．

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12、已知a﹣5b＝2，用含b的代数式表示a ，则a＝．

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13、七巧板是中国传统的智力玩具，由五个等腰直角三角形、一个正方形和一个平行四边形组成．如图1，标有⑤正方形的边长为m ，选择其中标有①、②、③、④的四个等腰直角三角形组成一个新的图形，如图2所示，图中空白部分的面积分别记为S₁ ， S₂ ，且 $S_{1} - S_{2} = \frac{36 m}{k}$ （k是正整数），则最大整数m的值为（　　）

A、3 B、4 C、6 D、12

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14、如图a是长方形纸带，∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图b ，再沿BF折叠成图c ，则图c中的∠CFE的度数为（　　）

A、105° B、130° C、100° D、120°

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15、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（　　）

A、 $\{\begin{array}{l} x + y = 36 \\ 2 \times 25 x = 40 y \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + y = 36 \\ x = 2 y \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + y = 36 \\ y = 2 x \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + y = 36 \\ 25 x = 2 \times 40 y \end{array}$

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16、如图，直线AB、CD、EF相交于点O ， CD⊥EF ，若∠1＝36°，则∠2等于（　　）

A、26° B、36° C、44° D、54°

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17、宇树科技UnitreeB2﹣W轮足机器人正在水中的点A处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择路线AB到达岸边．其中蕴含的数学原理是（　　）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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18、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A、x（x﹣2）＝x²﹣2x B、（x+1）²＝x²+2x+1 C、x+2＝x（1 $+ \frac{2}{x}$ ） D、x²﹣4＝（x+2）（x﹣2）

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19、如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝42°，则∠2为（　　）

A、18° B、28° C、38° D、48°

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20、下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 \ D、

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采购	乒乓球拍的数量（副）	羽毛球拍的数量（副）	总支出（元）
第一次采购	6	5	1140
第二次采购	3	7	1110
第三次采购	a（a＞3）	b（b＞3）	1416