相关试卷

1、已知正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是。

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2、已知点P（-1，a）在二次函数 $y = x^{2} + 2 x - 1$ 的图象上，则a的值为。

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3、如图，已知抛物线. $y = a x^{2} + b x + c$ （a，b，c为常数，a≠0）的顶点为（1，n），抛物线与x轴交于点A（3，0），则下列结论：
①abc>0；②若方程 $a x^{2} + b x + c - 1 = 0$ 的解是x₁ ， x₂ ，且满足 $x_{1} < x_{2},$ 则x₁<-1，x₂>3；③关于x的方程 $a x^{2} + b x + c - n + 1 = 0$ 有两个不等的实数根；④8a+c>0.其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、如图，已知A，B，C，D是⊙O上依逆时针顺序排列的四个点，且满足 $\hat{A B} + \hat{C D} = 18 0^{\circ},$ ，设弦BC=x，AD=y，若⊙O的半径为10，则在x，y值的变化过程中，下列代数式的值不变的是（）

A、x+y B、xy C、 $\sqrt{x} + \sqrt{y}$ D、 $x^{2} + y^{2}$

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5、粗糙的地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离S与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（）

A、小球滑行12秒停止 B、小球滑行6秒停止 C、小球滑行6秒回到起点 D、小球滑行12秒回到起点

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6、若A（0，y₁），B（-3，y₂），C（3，y₃）为二次函数. $y = - x^{2} + 4 x - k$ 的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$

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7、我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具-筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，⊙O被水面截得的弦AB长为8米，点C是运行轨道的最低点，点C到弦AB的距离为2米，则⊙O的半径长为（）

A、4米 B、5米 C、6米 D、7米

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8、将抛物线y=（x+2）²向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）

A、 $y = {(x + 4)}^{2} - 3$ B、 $y = {(x + 4)}^{2} + 3$ C、 $y = x^{2} + 3$ D、 $y = x^{2} - 3$

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9、二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 3$ 图象的顶点坐标为（）

A、（1，3） B、（-1，3） C、（1，-3） D、（-1，-3）

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10、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ （b，c为实数）的图象过点A（2，-3），对称轴为直线x=1.

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、若点B（2，3）向上平移2个单位长度，向左平移m（m>0）个单位长度后，恰好落在 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象上，求m的值；

(3)、图象过点（m，y₁），（m+1，y₂），（m+2，y₃），（m+3，y₄），设 $y_{1} - y_{2} = a, y_{3} - y_{4} = d,$ 若ad>0，求m的取值范围。

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11、如图，在平行四边形OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆过点B，与OC相交于点D，连结OB，OB⊥BC。

(1)、若OA=6，求 $\hat{B D}$ 的长；

(2)、如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F.若∠DCF=30°，且EF=6，求AB的长。

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12、处州白莲是丽水土特产，某村委组织村民加工包装处州白莲销售，以增加家庭收入.已知每袋白莲的成本为50元，当销售价为60元时，日销售量为300袋.经市场调查发现，在成本不变的情况下，销售价每提高1元，日销售量将减少10袋.设销售价提高x元时，日销售利润为y元.

(1)、求y关于x的函数表达式；

(2)、要使日销售利润不少于3750元，每袋的销售价应如何定价?

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13、为备战区足球比赛，某校足球小将在距离门框15米处进行大量射门练习后，得到数据如下表：
射门次数n（次）
10
50
100
200
500
800
1000
射中次数m（次）
7
37
75
142
365
576
720
射中频率m
0.70
0.74
0.75
0.71
0.73
0.72
0.72

(1)、请你根据上表，估计该足球小将射中球门的概率（精确到0.01）；

(2)、某足球小将1000次射门中包括左右脚射门、头球射门3个技术动作练习，若左脚、右脚、头球射门次数比为4：5：1，且左脚射中次数为240次，求左脚射中概率。

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14、如图，已知△ABC内接于⊙O，AD为⊙O直径，AE⊥BC于E点，连结BD。
求证：∠BAD=∠CAE。

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15、某同学报名参加校运动会，有以下4个项目可供选择：径赛项目：100m，200m（分别用A₁、A₂表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B₁、B₂表示）。

(1)、该同学从4个项目中任选一个，求选中的恰好是田赛项目的概率；

(2)、该同学从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求选中的都是径赛项目的概率。

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16、已知抛物线经过点（1，0），（3，0），且有最大值4.

(1)、求抛物线的表达式并写出顶点坐标；

(2)、当x为什么范围时，y随x的增大而增大?

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17、已知关于x的二次函数y=-（x-2）²+4，当1<x<5时，y的取值范围为。

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18、如图，在△ABD中，∠BAD=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，此时点C恰好落在BD边上.若∠E=25°，则∠BAC=。

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19、已知二次函数 $y = x^{2} + 3 x + k$ 与x轴只有一个交点，则k的值为。

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20、中国有四大国粹：京剧、武术、中医和书法.某校开设这四门课供学生选修，小明选其中一门课进行学习，则他选修了京剧的概率是。

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射门次数n（次）	10	50	100	200	500	800	1000
射中次数m（次）	7	37	75	142	365	576	720
射中频率m	0.70	0.74	0.75	0.71	0.73	0.72	0.72