相关试卷

1、若a-3b=1，则6+2a-6b的值为。

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2、若∠A=28°，则它的余角的度数是°。

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3、幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂.如图有一个类似于幻方的“幻圆”，将-4，-2，-1，0，3，5，6，7分别填入图中的圈内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等。现已完成了部分填数，则图中x+y的值是（）

A、-6 B、5 C、2或-6 D、5或-10

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4、近似数4.3万精确到（）

A、十分位 B、个位 C、百位 D、千位

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5、如图，将一张长方形纸条分别沿AP，BP折叠，若∠1=70°，则∠APB的度数为（）°

A、140 B、110 C、125 D、100

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6、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

A、ab>0 B、ab<0 C、a+b>0 D、a-b>0

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7、下列运算正确的是（）

A、2a+3b=5ab B、8x²-2x²=6 C、5x²+3x³=8x⁵ D、5a²b-3a²b=2a²b

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8、 2025年某县按常住人口计算，该县人均GDP约为83800元，数据83800用科学记数法可表示为（）

A、83.8×10³ B、8.38×10⁴ C、0.838×10⁴ D、8.38×10⁵

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9、在0，-2，-1，π四个数中，最大的数是（）

A、0 B、-2 C、-1 D、π

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10、小云遥控一辆赛车模型从点A出发，若向北行驶4m记+4m，则向南行驶5m记（）

A、-4m B、4m C、-5m D、5m

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11、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是AC上一点，AG，DC的延长线交于点F，作AH⊥DG于点H。

(1)、求证：∠FGC=∠AGD；

(2)、若CD平分OB，且 $C D = 4 \sqrt{3},$ 求OB的长；

(3)、用等式表示线段DH，HG，CG之间的数量关系，并说明理由。

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12、【阅读理解】
我们将函数的自变量的值与函数值相等时的函数值，称为函数的和谐值，此时的点称为函数的和谐点。例如，对于函数y=2x-1，当x=y时，可得x=y=1，我们就说1是函数y=2x-1的和谐值，点（1，1）是函数y=2x-1的和谐点。
【问题解决】

(1)、已知函数 $y = \frac{3}{x} - 2,$ 则它的和谐点坐标为；

(2)、若二次函数 $y = x^{2} - x + m$ 只有一个和谐点，求实数m的值；

(3)、已知关于x的二次函数 $y = k x^{2} - 4 k x + 3 k + 3$ 的两个和谐点都是整数点，求整数k的值。

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13、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD=8，AE=6。

(1)、求证： $\hat{A D} = \hat{A C};$

(2)、求EC的长。

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14、如图，在⊙O中，AB=AC。

(1)、求证：OA平分∠BAC；

(2)、若 $\hat{A B} : \hat{B C} = 3 : 2,$ 试求∠BAC的度数。

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15、在如图所示的方格纸中存在△ABC，其中点A，B，C均在格点上.

(1)、仅用无刻度直尺作出△ABC的外接圆圆心O；（保留作图痕迹）

(2)、若方格纸中每个小正方形的边长为1，求△ABC外接圆半径R的长。

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16、已知二次函数图象的顶点坐标为（2，-1），且图象经过点（-3，24）。

(1)、求该二次函数解析式；

(2)、求该二次函数图象与坐标轴的交点。

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17、关于x的二次函数 $y = x^{2} - 2 a x + 3 (a \neq 0),$ 且当-2≤x≤1时，y的最小值为1，则a的值是。

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18、蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关。如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”，画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧…以此类推，当得到的“蚊香”恰好有12段圆弧时，“蚊香”的长度为。（结果保留π）

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19、如图1，在面积为54cm²的正方形内有一不规则图案（阴影部分），为测算阴影部分面积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图2所示，小亮由此估计阴影部分面积约为cm²。

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20、如图，五线谱由等距离的五条平行横线组成，现有一条截线与五线谱交于点A，B，C.若线段AB=8，则线段BC的长为。

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