相关试卷

1、为了解学生的体育锻炼情况，某学校八年级以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．该年级随机抽取了甲、乙两个班，通过问卷收集了甲、乙两个班学生的平均每周锻炼时长数据．现从这两个班级中分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行整理、描述和分析．下面给出部分信息．
【数据收集】甲班：8，7，12，8，7，5，6，8，6，13；
乙班学生平均每周锻炼时长数据的条形统计图如下：
【数据整理、分析】
班级
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8
a
8
6
乙班
8
8.5
b
1.8
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、填空： $a =$ ___________、 $b =$ ___________；

(2)、小明对小刚说：“体育考试在即．每个班级按时间多少进行排名，运动时间更多者排名更靠前．虽然我俩的平均每周锻炼时长都是 $8$ 小时，但我在我们班中的排名比你在你们班的排名靠前．”根据以上信息可知小明是_____________班的学生．（填“甲”或“乙”）

(3)、你认为甲、乙这两个班中，哪个班的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请写出理由．

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2、计算： $- 1^{4} + \sqrt[3]{8} - 2 sin 45 ° - |1 - \sqrt{2}|$ ．

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3、如图，A、B是第二象限内双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 上的点，A、B两点的横坐标分别是a， $3 a$ ，线段 $A B$ 的延长线交x轴于点C， $S_{△ A O C} = 8$ ．则k的值为．

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4、如图，函数 $y = - \frac{1}{2} x$ 与 $y = k x + b$ 的图象交于点 $P (m, 1)$ ，不等式 $k x + b > - \frac{1}{2} x$ 的解集．

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5、一个扇形的弧长是 $14 π cm$ ，半径是18cm，则此扇形圆心角是．

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6、如图， $A D ∥ B C$ ， $△ A B D$ 的面积等于5， $A D = 4$ ， $B C = 16$ ，则 $△ B C D$ 的面积是．

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7、现有四张正面分别写有汉字“马”，“年”，“快”，“乐”的卡片，卡片除正面汉字不同外，其余均相同．将四张卡片的背面朝上洗匀．若从中随机抽取一张卡片，则抽得的卡片是“乐”的概率为．

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8、为了求 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2008}$ 的值，可令 $S = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2008}$ ，则 $2 S = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \dots + 2^{2009}$ ，因此 $2 S - S = 2^{2009} - 1$ ，所以 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{2008} = 2^{2009} - 1$ ．仿照上面推理计算出 $1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + \dots + 5^{2025}$ 的值是（）

A、 $5^{2025} - 1$ B、 $5^{2026} - 1$ C、 $\frac{5^{2025} - 1}{4}$ D、 $\frac{5^{2026} - 1}{4}$

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9、如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $A C$ 为 $⊙ O$ 的直径， $B D$ 与 $⊙ O$ 相切于点B．若 $∠ C B D = 35 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为（）

A、 $25 °$ B、 $35 °$ C、 $45 °$ D、 $55 °$

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10、一次射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示．他这10次成绩的众数是（）

A、9.2环 B、9环 C、8.6环 D、8环

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11、在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = 60 °$ ， $∠ B = 120 °$ ，则 $∠ D$ 等于（）

A、 $60 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $120 °$

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12、下列计算正确的是（）

A、 $3 x^{2} + 2 x^{2} = 5 x^{6}$ B、 $x^{2} \div x^{- 2} = 1$ C、 $x \cdot x^{2} = x^{3}$ D、 ${(- 2 x^{2})}^{2} = - 4 x^{4}$

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13、山西的许多地方春节有剪纸贴窗花的传统民间习俗，剪纸的图案内容都取材于生活，来源于生活．下列剪纸作品中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、下列各数中，是无理数的是（）

A、 $π$ B、0 C、 $\sqrt{9}$ D、 $\frac{1}{2}$

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15、如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ ， $F$ 在对角线 $B D$ 上，且 $B E = D F$ ， $A C = E F$ ，连接 $A E$ ， $C E$ ， $C F$ ， $A F$ ．求证：四边形 $A E C F$ 是正方形．

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16、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在 $A D$ ， $B C$ 上，且 $A E = C F$ ， $E F$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，连接 $B E$ ， $D F$ ．求证：四边形 $B E D F$ 是平行四边形．

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17、如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F．
（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．

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18、如图，已知函数 $y = 3 x + b$ 的图象和 $y = a x - 3$ 的图象交于点 $P (- 2, - 5)$ ，则根据图象可得不等式 $3 x + b > a x - 3$ 的解集是．

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19、如图， $△ A B C$ 中， $A B$ 边的垂直平分线交 $A B$ 于点E，交 $B C$ 于点D，已知 $A C = 5 cm$ ， $△ A D C$ 的周长为 $17 cm$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、 $7 cm$ B、 $10 cm$ C、 $12 cm$ D、 $22 cm$

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C A B = 75 °$ ，在同一平面内，将 $△ A B C$ 绕点A旋转到 $△ A B^{'} C^{'}$ 位置，且 $C C^{'} ∥ A B$ ，则 $∠ C A B^{'}$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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班级	平均数	中位数	众数	方差
甲班	8	a	8	6
乙班	8	8.5	b	1.8