相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 中有 $A D$ ， $D$ 点在 $B C$ 上．根据图中标示的度数，则 $p + q + r$ 之值是（）

A、150 B、160 C、170 D、180

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60^{\circ}$ ， $∠ C = 40^{\circ}$ ， $B D$ 是 $△ A B C$ 的高线， $B E$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，则 $∠ D B E$ 的度数是（）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

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3、如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了 $66 °$ ，小孩的位置从点A运动到了点 $A^{'}$ ，则 $∠ O A^{'} A$ 的度数为（）

A、 $33 °$ B、 $57 °$ C、 $60 °$ D、 $114 °$

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $D$ 为 $A C$ 中点，若 $B D = 3$ ，则 $A C$ 的长是（）

A、 $6$ B、 $5$ C、 $4$ D、 $3$

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5、将点 $M (- 3, 5)$ 先向右平移3个单位长度后到达点N，那么点N的坐标是（）

A、 $(- 3, 8)$ B、 $(- 3, 2)$ C、 $(- 6, 5)$ D、 $(0, 5)$

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6、下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）

A、 $- 1 < x \leq 2$ B、 $- 1 \leq x < 2$ C、 $- 1 \leq x \leq 2$ D、 $x > - 1$ 或 $x \leq 2$

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7、我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、四边形ABCD中， $∠ B A D$ 的平分线与边BC交于点E； $∠ A D C$ 的平分线交直线AE于点O．
（1）若点O在四边形ABCD的内部．
①如图1，若 $A D ∥ B C$ ， $∠ B = 50 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，则 $∠ D O E =$ ______．
②如图2，试探索 $∠ B$ 、 $∠ C$ 、 $∠ D O E$ 之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．
（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请探究 $∠ B$ 、 $∠ C$ 、 $∠ D O E$ 之间的数量关系，并说明理由．

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9、物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮 $A$ ．一端拴在滑块 $B$ 上，另一端拴在物体 $C$ 上，滑块 $B$ 放置在水平地面的直轨道上，通过滑块 $B$ 的左右滑动来调节物体 $C$ 的升降．实验初始状态如图1所示，物体 $C$ 静止在直轨道上，物体 $C$ 到滑块 $B$ 的水平距离是 $6 dm$ ，物体 $C$ 到定滑轮 $A$ 的垂直距离是 $8 dm$ ．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）

(1)、求绳子的总长度；

(2)、如图2，若物体 $C$ 升高 $7 d m$ ，求滑块 $B$ 向左滑动的距离．

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10、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = 9 ， B C = 12 ， C D = 17 ， A D = 8 ， ∠ B = 90 °$ ．

(1)、连接 $A C$ ，求 $A C$ 的长；

(2)、求四边形 $A B C D$ 的面积．

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11、已知 $m = 5 + \sqrt{7}$ ， $n = 5 - \sqrt{7}$ ．

(1)、求 $m^{2} - m n + n^{2}$ 的值；

(2)、若m的整数部分是a，n的小数部分是b，求 $m a + n b$ 的值．

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12、如图，点P是矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 上的一点，过点P作 $E F ∥ B C$ ，分别交 $A B 、 C D$ 于E，F，连接 $P B ， P D$ ．若 $A E = 2 ， P F = 9$ ，则图中阴影部分的面积是．

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13、如图， $D E$ 是 $△ A B C$ 的中位线， $C D$ 是 $△ A B C$ 的高线，若 $A B = 6$ ， $C D = 4$ ，则 $D E$ 的长度为．

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14、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．正方形 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 的面积分别是 $3$ ， $6$ ， $3$ ， $4$ ，则正方形 $G$ 的面积是．

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15、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行米．

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16、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 2$ ， $A D = 3$ ，点M，N分别是边 $A B$ ， $A D$ 上的动点，点M不与A，B重合，且 $M N = A B$ ， P是五边形 $B M N D C$ 内满足 $P M = P N$ 且 $∠ M P N = 90 °$ 的点．现给出以下结论：
① $∠ B M P = ∠ A N P$ ；
②点P到边 $A B$ ， $A D$ 的距离一定相等；
③点P到边 $B C$ ， $C D$ 的距离可能相等；
④点P到边 $A B$ 的距离的最大值为1；
其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、如图，已知在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 6$ ，点P为 $C D$ 的中点，点Q为 $A P$ 的中点，且 $B Q ⊥ A P$ ．记 $B C$ 的长为m， $B D$ 的长为n，当平行四边形 $A B C D$ 的形状变化时，m，n的值也随着变化，但代数式 $m^{2} + n^{2}$ 的值始终为定值，则这个定值是（）

A、72 B、81 C、90 D、91

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18、在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A = 63 °$ ，则∠B的度数是（）

A、 $116 °$ B、 $117 °$ C、 $118 °$ D、 $120 °$

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19、如图， $∠ 1 = 50 °$ ， $∠ 2 = 80 °$ ， $∠ 3 = 120 °$ ，则 $∠ 4 =$ （）

A、 $50 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $110 °$

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20、如图，在 $3 \times 2$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $A, B, C, D$ 都在格点上，以 $A$ 为圆心， $A B$ 的长为半径画弧，交 $C D$ 于点 $E$ ，则 $C E$ 的长为（）

A、 $3 - \sqrt{6}$ B、 $\sqrt{3} - 1$ C、 $3 - \sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{2} - 2$

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