相关试卷

1、长方形一边长 $x$ ，另一边长为 $x - 3$ ，又长方形周长不大于20，则 $x$ 的取值范围为．

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2、若不等式 $a x + b > 0$ 的解集为 $x > 2$ ，则关于 $x$ 的方程 $b x - a = 0$ 的解为．

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3、请写出一个比 $\sqrt{3}$ 小的整数：．

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4、交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在某路段上有如图所示的标志，表示车辆速度不超过40千米/时，则限速标志允许的车速 $v$ （千米/时）的范围表示为（）

A、 $v \geq 40$ B、 $v > 40$ C、 $0 < v \leq 40$ D、 $0 < v < 40$

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5、不等式组 $\{\begin{matrix} 4 - 2 x > 0 \\ 3 (x - 1) \leq - 6 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、 $\frac{4}{49}$ 的算术平方根是（）

A、 $\frac{2}{7}$ B、 $- \frac{2}{7}$ C、 $\pm \frac{2}{7}$ D、 $\frac{7}{2}$

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7、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A、 $(a + b) (a - 2 b)$ B、 $(a - b) (b - a)$ C、 $(a + b) (- a - b)$ D、 $(a + b) (b - a)$

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8、计算 $2 a^{2} b \cdot (- 3 b)$ 的结果是（）

A、 $- 6 a^{3} b^{2}$ B、 $6 a^{3} b^{2}$ C、 $- 6 a^{2} b^{2}$ D、 $5 a^{2} b^{2}$

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9、计算： ${(- a^{3} b)}^{2} =$ （）

A、 $- a^{5} b^{2}$ B、 $a^{5} b^{2}$ C、 $a^{6} b^{2}$ D、 $- a^{6} b^{2}$

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10、给出下列四个数： $\sqrt{3}$ ， 0， $- \frac{1}{5}$ ， $0.1010010001$ ，其中属于无理数的是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、0 C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $0.1010010001$

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11、计算 $a \cdot a^{2}$ 正确的是（）

A、 $a^{2}$ B、 $a^{3}$ C、 $2 a^{2}$ D、 $2 a^{3}$

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12、已知直线 $l : y = k x + b$ 经过点 $P (- 1, 2)$ ，与 $y$ 轴交于 $B$ 点．

(1)、用含有 $k$ 的式子表示 $b$ ；

(2)、过点 $P$ 的抛物线 $y = {(x - k)}^{2} + n$ 与 $y$ 轴交点为 $E$ ，其顶点为 $C$ ．
$①$ 当 $k$ 为何值时，顶点 $C$ 到达最高处？
$②$ 当 $k > 0$ 时，该抛物线上是否存在点 $F$ ，使四边形 $B P E F$ 为平行四边形？若存在，求此时顶点 $C$ 的坐标：若不存在，请说明理由．

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13、如图，在宽为 $20 m$ ，长为 $30 m$ 的矩形地面上修建两条小路，竖直方向的小路宽与水平方向的小路宽之比为 $3 : 2$ ，余下部分作为草地，草地面积为 $486 m^{2}$ ．

(1)、若水平方向小路宽 $4 m$ ，则竖直方向小路宽________ $m$ ，两条小路重叠部分的面积________ $m^{2}$

(2)、求两条小路的宽分别是多少米？

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14、抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y，的对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
-4
-4
0
8
…

(1)、根据上表填空：
①抛物线与x轴的交点坐标是_________和_________；
②抛物线经过点（-3，_________）；

(2)、试确定抛物线y=ax²+bx+c的解析式．

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15、如图，点D在等边三角形 $A B C$ 的边 $B C$ 上，将 $△ A B D$ 绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C，点D的对应点是点E．

(1)、用尺规作图法在图中作出旋转后的图形：

(2)、判断 $△ A D E$ 的形状，并说明理由．

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16、如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (2, 4), B (1, 1), C (4, 3)$ ．

(1)、请画出 $△ A B C$ 关于原点对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ 的坐标；

(2)、请画出 $△ A B C$ 绕点B逆时针旋转 $90 °$ 后的 $△ A_{^{2}} B_{^{2}} C_{^{2}}$ ．

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17、解方程：2x²﹣4x﹣1＝0．

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18、如图，长方形 $A B C D$ 中， $A B = 6$ ， $B C = \frac{15}{2}$ ， E为 $B C$ 上一点，且 $B E = \frac{3}{2}$ ， F为 $A B$ 上一个动点，连接 $E F$ ，将 $E F$ 绕着点E顺时针旋转 $45 °$ 到 $E G$ 的位置，连接 $F G$ 和 $C G$ ，则点C到直线 $E D$ 的距离为， $C G$ 的最小值为．

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19、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 如图所示，当 $y > 0$ 时，x的取值范围是．

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20、如图，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ， $B^{'} C^{'}$ 交 $A C$ 于点D， $∠ A D B^{'} = 70 °$ ， $∠ C = 50 °$ ，则 $∠ B A B^{'}$ 的度数为（　　）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $35 °$

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x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	-4	-4	0	8	…