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1、 对于函数y=-2x+5,当-1<x<2时,<y<。
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2、某公司每月生产A,B两种型号的口罩共20万只,且所有口罩当月全部售出。两种型号口罩的成本、售价如下表。
口罩型号
每只成本/元
每只售价/元
A
1
1.5
B
3
6
(1)、设该公司每月生产A型口罩x万只,月毛利润为y万元,试写出y关于x的函数表达式。(2)、该公司计划5月投入口罩生产的成本不超过28万元,且B型口罩每只售价降低2元,问:应该怎样安排A,B两种型号口罩的产量,使得当月销售毛利润最大?并求出最大毛利润。 -
3、已知一次函数y= kx+b(k<0)的系数k,b满足3k+b=0,点>(-1,y1),(4,y2)在这个函数的图象上,试比较y1 , 0,y2三个数的大小。
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4、对于下列两个函数,设当x=x1时,y=y1;当 时, 用“>”或“<”填空。
对于函数y=2x,若. , 则y2y1;
对于函数y=-x+3,若x2x1 , 则
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5、把一张顶角为 的等腰三角形纸片剪两刀,分成三张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形。你能办到吗?请画示意图说明剪法。
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6、风力发电机风轮的三个叶片的长度相等,每两个叶片(中心线)所成的角为120°。如果用线段把每两个叶片的外端连结起来,那么所得的三角形是等边三角形吗?请说明理由。
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7、 如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线,DE∥BC,交AB于点E。判断△BDE是不是等腰三角形,并证明你的判断。
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8、 如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2。△ABD与△ACD全等吗?证明你的判断。
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9、 如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,AD∥BC。△ABC是等腰三角形吗?证明你的判断。
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10、如图,上午8时,一艘船从A处出发,以15海里/时的速度向正北方向航行,9时45分到达B处。从A处测得灯塔C在北偏西 方向,从B处测得灯塔C在北偏西52°方向。求B处到灯塔C的距离。
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11、如图,有甲、乙两个三角形。甲三角形的内角分别为 乙三角形的内角分别为 。你能把三角形甲、乙分别分成两个等腰三角形吗?画一画,并标出各角的度数。
进一步探究:如果一个三角形能被分成两个等腰三角形,那么这个三角形的三个内角具有怎样的特征?
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12、 已知:如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,∠1=∠2。求证:△ABC是等腰三角形。
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13、已知一个三角形的两个角的度数分别为43°,94°,这个三角形是不是等腰三角形?请说明理由。
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14、一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量点A,B之间的距离。同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得 量出AC的长,它就是河的宽度(即点A,B之间的距离)。这个方法正确吗?请说明理由。
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15、已知一条钢筋长100cm,把它折弯成长方形(或正方形)框,其一条边长记为x(cm),围成的面积记为S(cm2)。(1)、求S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围。(2)、 分别求当x=20,25,28时,函数S的值。
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16、 设y(cm2)表示周长比12cm小x(cm)的正方形面积,求:(1)、y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围。(2)、 当x=8时函数y的值。
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17、如果1cm3的钢的质量是7.8g,求一个立方体钢块的质量y(g)关于棱长x(cm)的函数表达式。
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18、一小汽车的油箱可装汽油50升,油箱中有汽油10升。现在再加汽油x(升)。已知每升汽油8.75元,求加油的费用y(元)关于x(升)的函数表达式,并求自变量x的取值范围。
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19、已知直角三角形两锐角的度数分别为x,y,则y与x的函数关系是。
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20、求下列函数自变量的取值范围(使函数式有意义):(1)、(2)、