相关试卷

1、下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

(1)、任务1：填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是；
②以上化简步骤中，第步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是；

(2)、任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣ $\frac{1}{5}$ 时该整式的值．

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2、计算：

(1)、 $- {(- 1)}^{1000} - 2.45 \times 8 + 2.55 \times (- 8)$ ；

(2)、 $- 2^{2} - 5 \times \frac{1}{5} + |- 3| - 25 \times 0$ ．

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3、小刚做了一道数学题：已知两个多项式A和B，其中 $B = 3 x - 2 y$ ，求 $A + B ．$ 他误将“ $A + B$ ”看成“ $A - B$ ”，结果求出的答案是 $x - y$ ，那么 $A + B$ 的结果应该是．

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4、做数学“24点”游戏时，抽到的数是： $- 2$ ， 3，4， $- 6$ ；你列出算式是：（四个数都必须用上，而且每个数只能用一次．可以用加、减、乘、除、乘方运算，也可以加括号，列一个综合算式，使它的结果为24或 $- 24$ ）．

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5、在如图所示的运算程序中，如果开始输入的 $x$ 值为 $- \frac{2}{3}$ ，则输出的结果为．

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6、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 $|a + b| - |a - c| + |b - c|$ 的结果是（）

A、 $- 2 a + 2 b - 2 c$ B、 $2 b - 2 c$ C、 $- 2 a$ D、 $- 2 c$

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7、按一定规律排列的单项式： $- 2 a^{3}$ ， $7 a^{6}$ ， $- 12 a^{9}$ ， $17 a^{12}$ ， $- 22 a^{15}$ ， …其中第 $n$ 个单项式是（）

A、 ${(- 1)}^{n} (5 n + 3) a^{3 n}$ B、 ${(- 1)}^{n} (5 n - 3) a^{3 n}$ C、 ${(- 1)}^{n - 1} (5 n - 3) a^{3 n}$ D、 ${(- 1)}^{n - 1} (5 n + 3) a^{3 n}$

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8、“ $x$ 的2倍与 $y$ 的和的平方”用含有字母的式子表示为（）

A、 ${(2 x + y)}^{2}$ B、 $2 x + y^{2}$ C、 $2 x^{2} + y^{2}$ D、 $2 {(x + y)}^{2}$

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9、下列四个算式中运算结果为2024的是（）

A、 $2023 + (- 1)$ B、 $2023 - (- 1)$ C、 $- 2023 \times (- 1)$ D、 $2023 \div (- 1)$

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10、下列各式运算正确的是（）

A、 $2 (a - 1) = 2 a - 1$ B、 $a^{2} + a^{2} = 2 a^{2}$ C、 $a^{2} b - a b^{2} = 0$ D、 $2 a^{3} - 3 a^{3} = a^{3}$

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11、据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为（　　）

A、8.9×10⁶ B、8.9×10⁵ C、8.9×10⁷ D、8.9×10⁸

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12、下列各组中，是同类项的是（）

A、 $a^{2}$ 和 $b^{2}$ B、 $3^{2}$ 和 $2^{3}$ C、 $3 m^{2} n$ 和 $- m n^{2}$ D、 $x y z$ 和 $4 y z$

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13、一天傍晚，都匀的气温由中午的零上 $23 ° C$ 下降了 $5 ° C$ ，这天傍晚都匀的气温是（）

A、 $18 ° C$ B、 $20 ° C$ C、 $24 ° C$ D、 $28 ° C$

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14、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ A C$ ，垂足分别是 $E$ ， $F$ ，连接 $E F$ ， $E F$ 与 $A D$ 相交于点 $G$ ．求证： $A D$ 是 $E F$ 的垂直平分线．

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15、先化简，再求值： ${(a - b)}^{2} + (2 b - a) (2 b + a)$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = 3$ ．

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16、如图，已知 $△ A B C$ 和 $△ A D E, A B = A D ， ∠ B A D = ∠ C A E ， ∠ B = ∠ D$ ．求证： $B C = D E$ ．

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17、若 ${(p + q)}^{2} = 9$ ， ${(p - q)}^{2} = 7$ ，则 $p^{2} + q^{2} =$ ．

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18、因式分解： $8 x^{2} y - 12 x y^{2} z =$ ； $3 a^{2} - 27 =$ ．

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19、如图，点P是 $∠ A O B$ 的角平分线上一点， $P D ⊥ O A$ 于点D， $C E$ 垂直平分 $O P$ ，若 $∠ A O B = 30 °$ ，下列结论错误的是（）

A、 $∠ A O P = 15 °$ B、 $O C = P C$ C、 $∠ P E B = 30 °$ D、 $D P = 2 C E$

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C$ 的垂直平分线分别交 $B C ， A B$ 于点D，F．若 $△ A F C$ 是等边三角形， $A C = 6$ ，则 $D F$ 的长度为（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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