相关试卷

1、如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CD//AB交⊙O于点D，连结AD.若∠B=70°，则∠CAD的大小为.

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2、如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若 $\frac{O A}{O D} = \frac{2}{3}$ ，则△ABC与△DEF的面积比为.

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3、李老师准备选一名同学代表班级参加“计算挑战赛”，对甲、乙、丙、丁四位同学最近五次的计算测试成绩统计如右表.如果按照成绩优异且发挥稳定的标准，则应选同学.
类别
甲
乙
丙
丁
平均分
90
93
98
98
方差
2
3.2
3.2
2

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4、-2025的相反数是.

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5、数学兴趣小组借助绘图软件探究函数 $y = \frac{n x}{{(x + m)}^{2}}$ 的图象.现输入一组m，n的值，得到的函数图象如图所示，由此可以推断输入的m，n的值满足( )

A、m>0，n>0 B、m>0，n<0 C、m<0，n>0 D、m<0，n<0

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6、如图，在正六边形ABCDEF中，连结AC与AE，以点A为圆心，AC长为半径画弧CE.若AB=4，则图中阴影部分的面积是( )

A、6π B、8π C、12π D、16π

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7、下列命题正确的是( )

A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形 C、顺次连结矩形各边中点得到的四边形是菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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8、如图，在△ABC中，分别以点A，C为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE与BC交于点F，连结AF.若AB=6，BC=7，则△ABF的周长为( )

A、13 B、14 C、15 D、16

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9、已知点A(-3，y₁)，B(-1，y₂)，C(2，y₃)在反比例函数 $y = \frac{- 6}{x}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为( )

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₃＜y₂＜y₁ C、y₃＜y₁＜y₂ D、y₂＜y₁＜y₃

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10、如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，所得几何体的主视图与原几何体的主视图相同，则取走的是( )

A、① B、② C、③ D、④

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11、下列计算正确的是( )

A、a³·a²=a⁶ B、(a+b)²=a²+b² C、2a+4a=6a² D、(-2a²)³=-8a⁶

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12、一个不透明的袋子中，装有除颜色外完全相同的2个红球和5个白球.从袋子中随机摸球，甲认为：若摸出1个球，则摸出白球的可能性大；乙认为：若摸出3个球，则至少有1个白球.以下判断正确的是( )

A、甲乙都正确 B、甲正确，乙错误 C、甲错误，乙正确 D、甲乙都错误

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13、截至2025年3月15日，国产动画电影《哪吒之魔童闹海》突破150亿元票房，登顶全球动画电影票房榜.数据150亿用科学记数法表示为( )

A、15000000000 B、0.15×101 C、1.5×10¹0 D、1.5×10¹

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14、在有理数—1，-2，0，1中，最小的数是( )

A、-1 B、-2 C、0 D、1

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15、如图，已知矩形ABCD，在边BC，CD上分别取点E，F，连接AE和BF满足∠AEB=2∠FBC，△ABE的外接圆交BF于点G，连接AG，CG。

(1)、当∠FBC=31°时，求∠GAD的度数；

(2)、猜测AG和BG的数量关系，并说明理由；

(3)、当AB=10，AD=11，AE//CG时，求EC的长度。

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16、已知二次函数y=mx²-mx-12m（m≠0）。

(1)、若函数经过（2，5），求二次函数的解析式；

(2)、若点A（t-1，n)，点B(t，n)均在函数图象上，求t的值；

(3)、当-4≤x≤1时，函数最大值为7，求m的值。

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17、如图①，一辆快车和一辆慢车分别从A，B两站同时出发，匀速相向而行。快车到达B站即停运休息；慢车到达A站即停运休息。下图②表示的是两车之间的距离y千米)与行驶时间x(小时)的函数图象。请结合图象信息，解答下列问题：

(1)、求慢车的行驶速度；

(2)、求两车相遇后到快车停运休息前，y与x之间的函数关系式；

(3)、求点G的横坐标t。

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18、△ABC的顶点都在正方形网格格点（图中网格线的交点）上，每个小正方形边长为1。请借助网格和无刻度直尺按要求作图。

(1)、在图①中，作出△ABC的中线CD；

(2)、在图②中，作出△ABC的重心，记为点O。

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19、某校开展了一项“最喜爱的社团活动”的调研，随机抽取部分学生进行问卷调查，本次参加调研的学生只选择一项最喜爱的社团活动，以下是根据调研结果绘制的不完整统计图，请根据图中信息解答下列问题。
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求本次调查的总人数；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该校共有学生2000人，根据统计信息，估计该校对“绘画”的选择人数。

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20、如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高线，E是BC的中点，连接AE，已知AB=8，AC=6。

(1)、求AD的长；

(2)、求cos∠DAE的值。

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类别	甲	乙	丙	丁
平均分	90	93	98	98
方差	2	3.2	3.2	2