• 1、下列命题:①同旁内角互补,两直线平行;②无理数都是无限不循环小数;③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是0 或1.真命题的个数为 (    )
    A、4 B、3 C、2 D、1
  • 2、 将含30°角的直角三角尺如图摆放,直线a∥b,若∠1=65°,则∠2的度数为    (    )

    A、45° B、50° C、55° D、60°
  • 3、综合与实践:小明和小李准备七月初到 A 市或B 市去旅游,为了了解这两个城市哪个更热,他们查阅资料,收集了两个城市去年七月前两周最高温度,记录如表:

    日期(七月)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    A 市最高温度/℃

    33

    36

    34

    31

    31

    30

    30

    33

    34

    36

    37

    35

    37

    37

    B 市最高温度/℃

    29

    34

    35

    35

    36

    29

    31

    31

    34

    34

    35

    31

    35

    35

    根据表格,他们将两个城市的最高温度绘制了统计表,并对数据进行了整理分析,如下表所示:

    A市最高温度/℃

    天数

    28≤x<30

    0

    30≤x<32

    a

    32≤x<34

    2

    34≤x<36

    3

    36≤x<38

    5

    城市

    平均数/℃

    中位数/℃

    众数/℃

    A市

    33.9

    34

    c

    B市

    33.1

    b

    35

    回答如下问题:

    (1)、本次调查的目的是
    (2)、写出表中a,b,c的值,a= , b= , c=
    (3)、结合以上数据,你认为七月初哪个城市更热?请说明理由.
  • 4、近年来,许多大学生陆续回到家乡振兴乡村,某校就业调研组对2024年毕业回到家乡自主创业大学生的每月收入进行了抽样调查,以下是调研组收集的在中部省份和西部省份各10名同学自主创业的月收入(单位:千元)大致情况:

    在中部省份创业的10名同学月收入:4,5,9,10,4,5,5,5,4,9.

    在西部省份创业的10名同学月收入:4,5,7,8,6,7,6,5,6,6.

    整理数据,画出统计表和统计图如下:

    在西部省份创业的10名同学月收入

    (单位:千元)扇形统计图

    在中部省份创业的10名同学月收入频数分布表:

    月收入/千元

    4

    5

    9

    10

    人数

    3

    4

    2

    1

    根据以上信息,分析数据如表:

    平均数/千元

    中位数/千元

    众数/千元

    方差

    在中部省份创业的10名同学的月收入

    6

    b

    5

    5

    在西部省份创业的10名同学的月收入

    a

    6

    6

    1.2

    (1)、请求出a的值;
    (2)、b= , n= , m=
    (3)、小李同学今年大学毕业打算在中部省份或西部省份自主创业,请从平均数、中位数、众数、方差这几个统计量中选择两个统计量进行分析,并就小李同学是选择中部省份创业还是选择西部省份创业给出建议.
  • 5、为借举行校运动会的时'提高全校学生的身体素质,某校倡导全校学士利用周末加强体育锻炼,为了了解八年级学生参加体育锻炼的情况,随机调查八年级男、女生各18名同学上周末进行体育锻炼的时间(单位:分),并对数据进行了收集、整理和分析.

    【收集数据】

    男生:39,95,100,58,28,30,32,46,68,69,88,99,105,80,70,66,57,70;

    女生:36,48,78,99,56,73,109,29,88,55,90,98,69,62,35,88,69,72.

    【整理数据】

    体育锻炼时间x(分)的频数分布表

    时间x

    0≤

    x≤30

    30<

    x≤60

    60<

    x≤90

    90<

    x≤120

    男生人数

    2

    5

    7

    4

    女生人数

    1

    5

    9

    3

    【分析数据】

    统计量

    平均数

    (分)

    中位数

    (分)

    众数

    (分)

    方差

    男生

    66.7

    m

    70

    617.3

    女生

    69.7

    70.5

    n

    547.2

    (1)、【解决问题】请写出统计量表中m= , n=.
    (2)、【数据应用】体育老师认为上周末八年级女生比男生进行体育锻炼的时间长,你同意吗?请从统计量中选择其中的两种来说明理由.
  • 6、解方程组:
    (1)、 {x+2y=3,x-2y=1.
    (2)、 {2x+y=7,2x-3y=3.
  • 7、若关于x,y的二元一次方程组 {ax+y=b,cx-y=d的解是 {x=3,y=-2,则关于x,y的方程组 {ax+2y=2a+b,cx-2y=2c+d的解是.
  • 8、已知: △ABC中,∠ACB=90°, AC=CB, D为直线BC上一动点, 连接AD, 在直线AC右侧作AE⊥AD, 且AE=AD.

    (1)、如图1,当点D在线段BC上时,过点E作EH⊥AC于H,连接DE,求证: EH=AC;
    (2)、如图2,当点D在线段BC的延长线上时,连接BE交CA的延长线于点M ,求证:BM=EM;
    (3)、当点D在直线CB上时,连接BE交直线AC于M ,若2AC=5CM,请求出 S△ADBS△AEM的值.
  • 9、 引入概念1:如果一个三角形的两个角分别等于另一个三角形的两个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.

    引入概念2:从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形.若分成的两个小三角形中一个是等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“巧等线”.

    (1)、【理解概念】:

    如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB,垂足为点D,请判断△ACD与△CBD(填“是”或“否”)为“等角三角形”.

    (2)、 如图2, 在△ABC中, CD为角平分线, ∠A=40°, ∠B=60°, 请说明CD 是△ABC的“巧等线”.
    (3)、【应用概念】:

    在△ABC中, 若∠A=40°, CD为△ABC的“巧等线”, 请直接写出所有可能的∠B度数.

  • 10、如图, 在△ABC中, 点D是BC上一点, AB=10, BD=6,AD=8, AC=17, 求△ABC的面积.

  • 11、某商场叠放的购物车如图所示,小亮尝试探究整齐叠放的购物车车身总长与购物车数量的关系.下表是小亮测得的一些数据:

    购物车数量/辆

    1

    2

    3

    4

    5

    车身总长/m

    1.0

    1.2

    1.4

    1.6

    1.8

    根据上表回答下列问题:

    (1)、随着购物车数量每增加1辆,车身总长增加m.
    (2)、若某商场采购了x辆购物车,求整齐叠放时车身总长y与购物车辆数x的表达式.
  • 12、如图, 在△ABC中, 已知AB=3, AC=5, 完成以下问题:

    (1)、利用尺规作图,作出△ABC的中线AM;(不写作法,保留作图痕迹).
    (2)、 过点M与BC 垂直的直线 MD交AC于点 D,求△ABD的周长.
  • 13、先化简,再求值: x+y2-x+3yx-3y÷2y,其中 x=1,y=15.
  • 14、计算:
    (1)、 -l4+3-1+3.14-π0+∣-2∣; 
    (2)、用简便方法计算: 1092.
  • 15、如图,等边三角形ABC中,AD 是BC边上的中线,点E为AD上的一动点,连接BE,在BE的右侧作等边△BEF,连接DF.若BD=m,AD=n, 则BF+DF的最小值为(用含有m或n的式子表示).

  • 16、 如果(x+m)与(x+3) 的乘积中不含x的一次项, 则m的值为.
  • 17、王师傅不小心将一块瓷砖摔碎了,摔成如图所示的三块,现要去瓷砖生产厂切割一块完全一样的瓷砖,只需携带即可(填“①”“②”“③”).

  • 18、小松一家暑假到贵州旅游,小松想借此机会尝尝贵州当地的特色美食,于是把想吃的“织金宫保鸡”“毕节烙锅”“豆花鱼”“纳雍火把鱼”四种美食写在完全相同的卡片上,从中任意抽出一张,恰好抽到“毕节烙锅”的概率是.
  • 19、计算 16=.
  • 20、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=3,CD=2, 则点D 到边AB的距离为(    )

    A、3 B、2 C、52 D、72
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