相关试卷

1、一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如下表所示（每辆车都装满货物）.
第一次
第二次
甲货车辆数
3
2
乙货车辆数
4
3
累计运货吨数
36
26

(1)、一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨?

(2)、若货主现有30 吨货物，计划租用甲货车a辆，乙货车b辆（两种货车都租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物.
①请你帮助货主设计租车方案；
②若甲货车每辆租金 100 元，乙货车每辆租金120元，请选出最省钱的租车方案.

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2、已知方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = 3, \\ 2 y - x = - 4, \end{matrix}$ 则2x+y的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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3、

(1)、解方程组：
${\begin{matrix} 2 x - y = 5, \\ 4 x + 3 y = - 10; \end{matrix}$

(2)、已知2v+t=3v-2t=3，求v，t的值.

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4、《九章算术》中记载关于“盈不足”的问题：“今有共买金，人出四百，盈三百；人出三百，不足一百.问人数、金价各几何.”这段话的意思是：“今有数人合伙买金子，每人出 400 钱，会剩余 300 钱；每人出300钱，会差 100 钱.问人数、金价各是多少.”若设共有x 人，金价 y钱，则根据题意可列方程组为（）

A、 $\{\begin{cases} 400 x - y = 300 \\ y - 300 x = 100 \end{cases}$ B、 ${\begin{matrix} y - 400 x = 300, \\ y - 300 x = 100 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 400 x - y = 300, \\ 300 x - y = 100 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y - 400 x = 300, \\ 300 x - y = 100 \end{matrix}$

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5、
二元一次方程组的解法
思路
二元一次方程组消元转化一元一次方程
消元方法
⑤消元法与⑥消元法

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6、以下是圆圆解方程 $\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 3}{2} = 1$ 的过程：
解：去分母，得2（x+1）-3（x-3）=1.
去括号，得2x+2-3x-6=1.
移项、合并同类项，得x=5.
圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误，请写出正确的解答过程.

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7、

定义	两边都是整式，只含有②个未知数，并且未知数的指数是③次，这样的方程叫做一元一次方程
一般形式	④
解一元一次方程的基本步骤	去分母（注意不要漏乘）→去括号（注意符号）→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数

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8、已知a=b，下列式子不一定成立的是（）

A、a+2=b+2 B、ac= bc C、a-1>b--2 D、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{3}$

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9、
等式
的概念
表示相等关系的式子，叫做等式
等式
的性质
性质1
如果a=b，那么a±c=b±c
性质2
如果a=b，那么 ac= bc]或 $\frac{a}{c} = ①$ （c≠0）

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10、已知一次函数y= kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象过点 A（2，7），B（-1，1）.

(1)、求该一次函数的表达式；

(2)、若点P（m，n）在该一次函数的图象上，求代数式（n-4）（m+2）-mn的值.

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11、已知实数a，b满足b=-a+2，-1<2a-b<1，则下列结论不正确的是（）

A、a>0 B、 $1 < b < \frac{5}{3}$ C、a-b<0 D、 $\frac{b - 1}{a + 1} > \frac{1}{2}$

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12、已知实数a，b满足 ab=1，则 $\frac{1}{a^{2} + 1} + \frac{1}{b^{2} + 1} =$ .

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13、已知 $2 m^{2} - 8 m - 3 = 0, \frac{3}{n^{2}} + \frac{8}{n} - 2 = 0,$ 且m≠n，则 $\frac{1}{m} + \frac{1}{n} =$ .

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14、若 $a^{2} + 1 = 3 a, b^{2} + 1 = 3 b,$ 且a≠b，则代数式 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ 的值为.

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15、已知2x-y=8， xy=6，则 $4 x^{2} + y^{2}$ 的值为.

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16、已知实数a，b满足a—b+1=0，0<a+b+1<1，则下列判断正确的是（）

A、 $- \frac{1}{2} < a < 0$ B、 $\frac{1}{2} < b < 1$ C、-2<2a+4b<1 D、-1<4a+2b<0

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17、设a，b为实数，求代数式 $a^{2} + a b + b^{2} - a - 2 b$ 的最小值.

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18、已知实数m，n满足 $m - n^{2} = 1,$ 则代数式 $m^{2} + 2 n^{2} + 4 m - 2$ 的最小值为.

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19、阅读下面的材料：
利用完全平方公式（ ${(a \pm b)}^{2} = a^{2} \pm 2 a b + b^{2},$ 通过配方可对 $a^{2} + b^{2}$ 进行适当的变形，如： $a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2} - 2 a b$ 或 $a^{2} + b^{2} = （ a -$ ${b ）}^{2} + 2 a b,$ 从而使某些问题得到解决.
例：已知a+b=5， ab=3，求， $a^{2} + b^{2}$ 的值.
解：（ $a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2} - 2 a b = 5^{2} - 2 \times 3 = 19 .$
通过对例题的理解，解决下列问题：

(1)、若a-b=2， ab=3，求（ $a^{2} + b^{2}$ 的值；

(2)、若 $a + \frac{1}{a} = 6,$ 求 $a^{2} + \frac{1}{a^{2}}$ 的值；

(3)、若n满足（ ${(n - 2024)}^{2} + {(2023 - n)}^{2} = 1,$ 求式子（n-2024）·（2023-n）的值.

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20、已知 $m^{2} - 3 n + 1 = 0,$ 则 $\frac{n}{m^{2} + 1}$ 的值是.

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	第一次	第二次
甲货车辆数	3	2
乙货车辆数	4	3
累计运货吨数	36	26

二元一次方程组的解法	思路	二元一次方程组消元转化一元一次方程
二元一次方程组的解法	消元方法	⑤消元法与⑥消元法