相关试卷

1、解不等式组： ${\begin{matrix} x - 2 < 3 ， \\ \frac{3 x + 1}{4} > \frac{x - 1}{2} . \end{matrix}$

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2、化简： $(\frac{2}{x + 3} + \frac{1}{x - 3}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 9} .$

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3、计算： ${(- 3)}^{2} + {(\frac{1}{4})}^{0} - \sqrt{2} \times \sqrt{8} .$

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4、如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AB=4，BC=6. 点E为BC 的中点，连接AE，将AE绕点A 逆时针旋转60°至AF，连接DF，则△ADF 的面积为.

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5、如图，矩形OABC 的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过矩形OABC 的对称中心D.若矩形 OABC 的面积为12，则k的值为.

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6、如图，AB为⊙O 的直径，点C在⊙O 上，∠ACB 的平分线交⊙O 于点 D.若AB=4，则 $\hat{B D}$ 的长为.

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7、某校开展“爱心助力乡村振兴”活动，艺术社团的同学们一共花了480元购买原材料，全部用于绘制秦腔脸谱.他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25元的价格全部售出，将共获得的170元利润全部捐出，用于乡村图书馆建设.则他们绘制的秦腔脸谱的个数为.

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8、在一个几何体的主视图、左视图和俯视图中，至少有一个视图中存在圆，则这个几何体可以是(写出一个符合题意的几何体即可).

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9、在实数2， $- \frac{4}{3} ， \sqrt{5}$ 中，最大的数是.

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10、某种鱼在捕食时，能从口中射出一股水流，如果不考虑空气阻力，那么射出的水流可以看成抛物线的一部分.按如图所示的平面直角坐标系，某条该种鱼在一次捕食中射出的水流的高度y(cm)与水平距离x(cm)的关系可以表示为 $y = - 0.1 x^{2} + 6 x$ ，则这条鱼此次射出的水流的最大高度是( )

A、9 cm B、30cm C、90 cm D、360cm

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11、如图，正方形ABCD 和正方形CEFG，点E在BC的延长线上.若CE=2BC，则tan∠AFC 的值为( )

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

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12、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=6. BC 的垂直平分线交 BC 于点 D，交AC于点E，则DE的长为( )

A、2 B、3 C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

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13、一个正比例函数的图象经过点(-2，3)，则该函数图象经过的点的坐标还可以是( )

A、(2，3) B、(-3，-2) C、(3，-2) D、(2，-3)

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14、如图，OA⊥OB，垂足为O，直线CD经过点O. 若∠1=52°，则∠2的度数为( )

A、152° B、142° C、132° D、128°

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15、在一次劳动实践活动中，小欢采摘了a个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为( )

A、a+3 B、a-3 C、2a+3 D、2a-3

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16、下列图形都是由一对全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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17、计算：|-6|=( )

A、6 B、- 6 C、 $\frac{1}{6}$ D、 $- \frac{1}{6}$

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18、如图1，在正方形ABCD中，E为边AB上的动点(不包含端点)，连结EC，以EC为折痕，把△CBE折叠至△CFE，延长BF、EF 分别交AD 于点H、G．

(1)、求证：△CBE≌△BAH；

(2)、若 $H G = H F$ ，求证：FB=FC；

(3)、如图2，若G 为线段AD 的中点，求 $\frac{A G}{A H}$ 的值．

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19、综合与实践：
数学项目团队专门研究中国数学史，探究《周髀算经》中解一元二次方程的方法．
史料解读：《周髀算经》是中国现存最古老的天文学与数学著作，其中记载了一种利用矩形构造来解形如 x(x+p)=q的方程的正数解的几何方法．方法如下：
先将方程转化为长为(x+p)、宽为x、面积为q的长方形；再将四个全等长方形拼成一个大正方形，如右图所示，则大正方形的面积为 $4 q + p^{2}$ ，边长为p+2x，中间小正方形的面积为p² ，从而可求得方程的正数解．

(1)、特殊验证：若按此方法解方程 $x^{2} + 6 x = 27$ ，则构造的大正方形面积为，方程的正数解为x=；

(2)、一般论证：请结合以上资料和图形，证明：关于x的方程x(x+p)=q(p>0，q>0)的正数解为： $x = \frac{- p + \sqrt{4 q + p^{2}}}{2}$

(3)、迁移应用：已知用此方法解关于x的方程2x(x+m)=n(m>0，n>0) 时，构造的大正方形面积为169，小正方形的面积为25，求m+n的值．

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20、如图1，在四边形ABCD中， AB∥CD， AC， BD相交于点O，且O为BD的中点．

(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)、如图2，延长CB至点E，使得CB=BE，若AE=AC=5， CE=6，
①求四边形ABCD 的面积；
②设G为CD上一动点，连结GO并延长交AB 于 F，若 $G F = \sqrt{13},$ 求 DG的长．

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