相关试卷

1、如图， A B 是 $⊙ O$ 的直径，弦 CD 交 AB 于点 $E$ ，连接 AC， AD，已知 $∠ B A C = 3 5^{°}$ .

(1)、求 $∠ D$ 的度数；

(2)、若点 $C$ 为 $\overset{⌢}{A C D}$ 的中点，求 $∠ C E B$ 的度数.

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2、如图是由小正方形组成的8X8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，请用一把无刻度直尺及圆规借助网格根据要求作图，要求保留作图痕迹.

(1)、仅用一把无刻度直尺画出△ABC的外心点0，并用圆规画出外接圆⊙O：

(2)、仅用一把无刻度直尺画弦BD，使得BD平分∠ABC.

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3、 “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结品，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将A（小雪）、B（寒露）、C（秋分）、D（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀.

(1)、小李从中随机抽取一张邮票，抽中是B（寒露）的概率是

(2)、小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机
抽取一张邮票.请用树状图或列表的办法求小李两次抽取的邮票中至少有一张是D（立秋）的概率.

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4、如图，已知函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 $A (- 1, 0), B (0, 3)$

(1)、求b，c的值；

(2)、在图中画出这个函数的图象；（不必列表）

(3)、观察图像，当0<x<3时，函数值y的取值范围是

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5、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分对应值列表如表：
x
…
-3
0
3
5
…
y
…
7
-8
-5
7
…
则二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）当x=2时，y=

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6、如图，正五边形ABCDE内接于圆0，点P为 $\overset{⌢}{D E}$ 上的一点（点P不与点D、E重合），则∠CPD的度数为度

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7、在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其他差别，随机从中摸出1个，记下颜色后，放回并摇匀.通过大量实验后发现摸出白球的频率逐渐稳定
于0.4，则盒子中白球的个数可能是

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8、若扇形的圆心角为30°，半径为6，则扇形的面积为

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9、已知抛物线 $y = x^{2} - 2 m x (- 1 ⩽ m ⩽ 2)$ 经过点 $A (p, t)$ 和点 $B (p + 2, t)$ ，则 $t$ 的最小值是（）

A、-3 B、-1 C、0 D、1

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10、如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆，边 B C 的垂直平分线与 $\overset{⌢}{A C}$ 相交于 $D$ 点，若 $∠ A B C = 7 4^{°}$ ， $∠ C = 4 6^{°}$ ，则 $\overset{⌢}{A D}$ 的度数为（）

A、 $2 3^{°}$ B、 $2 8^{°}$ C、 $3 0^{°}$ D、 $3 7^{°}$

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11、如图，四边形ABCD是 $⊙ O$ 的内接四边形，其中 $∠ A = 10 0^{°}$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $12 0^{°}$ B、 $10 0^{°}$ C、 $8 0^{°}$ D、 $5 0^{°}$

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12、把抛物线 $y = 3 x^{2}$ 向左平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（）

A、 $y = 3 (x + 1)^{2}$ B、 $y = 3 x^{2} + 1$ C、 $y = 3 (x - 1)^{2}$ D、 $y = 3 x^{2} - 1$

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13、某班从4名男生和2名女生中任选1人参加演讲比赛，则选中男生的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{2}{3}$

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14、y=x²-5x+7与 $y$ 轴的交点坐标是（）

A、 $(7, 0)$ B、 $(- 5, 0)$ C、 $(0, 7)$ D、 $(0, - 5)$

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15、已知 $⊙ O$ 的半径为6，点 $P$ 在 $⊙ O$ 内，则OP的长可能是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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16、如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}, B C$ 是 $⊙ O$ 的直径， $⊙ O$ 与边AB交于点D，E为BD的中点，连接CE，与AB交于点 $F$ .

(1)、若 $∠ A = 4 ∠ B$ ，求 $∠ E C B$ 的大小；

(2)、求证： $A C = A F$ ；

(3)、若 $B C = 6, \frac{E F}{F C} = \frac{1}{2}$ ，求 $△ A F C$ 的面积.

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17、已知二次函数 $y = x^{2} - (2 m - 1) x + m^{2} - m$ （ $m$ 是常数，且 $m \neq 0$ ）

(1)、证明：不论 $m$ 取何值时，该二次函数图象总与 $x$ 轴有两个交点；

(2)、若 $A (n - 3, y_{1}), B (- n + 1, y_{2})$ 是该二次函数图象上的两个不同点，当 $y_{1} = y_{2}$ 时，求二次函数表达式；

(3)、若二次函数图象与 $x$ 轴两个交点的横坐标分别为 $x_{1}, x_{2}$ （其中 $x_{1} > x_{2}$ ）， $t$ 是关于 $m$ 的函数.且 $t = 1 - \frac{x_{2}}{x_{1}}$ ，当 $t < m$ 时，求 $m$ 的取值范围.

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18、某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型：②）圆弧型，已知这座桥的跨度L=20米，拱高h=5米.

(1)、如图1，若设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，B的垂直平分线为y轴建立坐标系，求此函数表达式；

(2)、如图2，若设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径；

(3)、现有一艘宽为15米的货船，船舱顶部为方形，并高出水面2.2米，从以上两种方案中，任选一种方案，判断此货船能否顺利通过你所选方案的桥?并说明理由.

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19、某商店购进一种商品，每件商品进价20元，规定该商品的售价不低于进价，且不高于进价的两倍.试销中发现这种商品每天的销售量，（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x
300
32
34
36
y
40
36
32
28

(1)、已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出了与x之间的关系式；

(2)、设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出每件商品销售价定为多少元时利润最大，并求出最大利润?

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20、睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容，某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图.
某校学生睡眠时间各类别人数情况统计图
学生类别
学生平均每天睡眠时间x（单位：小时）
A
7≤x<7.5
B
7.5≤x<8
C
8≤x<8.5
D
8.5≤x<9
E
x≥9

(1)、扇形统计图中表示C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为.

(2)、请补全条形统计图.

(3)、被抽取调查的E类4名学生中有2名女生，2名男生，从这4人中随机抽取2人进行电话问访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率.

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学生类别	学生平均每天睡眠时间x（单位：小时）
A	7≤x<7.5
B	7.5≤x<8
C	8≤x<8.5
D	8.5≤x<9
E	x≥9

x	…	-3	0	3	5	…
y	…	7	-8	-5	7	…

x	300	32	34	36
y	40	36	32	28