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1、如图所示,已知边长为2的等边三角形ABC 中,分别以点A,C为圆心,m为半径作弧,两弧交于点 D,连结 BD.若BD 的长为 则m 的值为
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2、 如图所示,BD 是△ABC的角平分线,AE⊥BD,垂足为点 F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE 的度数为( )A、35° B、40° C、45° D、50°
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3、 如图所示,在等腰三角形ABC 中,BD 为∠ABC 的平分线,∠A=36°,AB=AC=a,BC=b,则CD=( )A、 B、 C、a-b D、b-a
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4、 已知某等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长为( )A、9 B、11 C、16 D、11或16
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5、 如图所示,在△ABC 中,AB=AC,D 为BC 上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B 的大小为( )A、40° B、36° C、30° D、25°
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6、某校开展线上教学,有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择.为了分析该校学生线上学习情况,在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查他们的学习参与度,数据整理结果如下表.(数据分组包含左端值,不包含右端值)
参与度
方式 人数
0.2~0.4
0.4~0.6
0.6~0.8
0.8~1
录播
4
16
12
8
直播
2
10
16
12
(1)、你认为哪种教学方式学生的参与度更高?请简要说明理由.(2)、从选择教学方式为“直播”的学生中任意抽取一人,请估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少.(3)、该校共有800名学生,选择“录播”和“直播”的人数之比为1:3,请估计参与度在0.4以下的共有多少人. -
7、为了丰富同学们的校园生活,胜利中学举行“校园电视台主持人”选拔赛,现统计36名参赛选手的成绩(单位:分)并绘制成频数直方图和扇形统计图(需补全)如下:
请根据统计图中的信息,回答下列问题:
(1)、补全频数直方图,并求扇形统计图中扇形 D 对应的圆心角度数.(2)、成绩在 D 区域的选手中,男生比女生多一人,从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率. -
8、 甲、乙、丙三张卡片的正面分别写有a+b,2a+b,a-b,除正面的代数式不同外,其余均相同.(1)、将三张卡片背面向上并洗匀,从中随机抽取一张,当a=1,b=-2时,求取出的卡片上代数式的值为负数的概率.(2)、将三张卡片背面向上并洗匀,从中随机抽取一张,放回后重新洗匀,再随机抽取一张.请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果(化为最简),并求出和为单项式的概率.
2a
2a
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9、 一个不透明的袋子中装有五个小球,其中3个红球,1个白球,1个黄球.这些小球除颜色外都相同.将袋中小球摇匀,从中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,记作随机摸球1次.(1)、随机摸球10次,其中摸出黄球3次,则这10次摸球中,摸出黄球的频率是.(2)、随机摸球2次,用画树状图或列表的方法,求这两次摸出的小球都是红球的概率.
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10、 为践行嘉兴“红船精神”,某校举行文艺表演,小静和小丽想合唱一首歌.小静想唱《红旗飘飘》,而小丽想唱《大海啊,故乡》.她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌,于是一起设计了一个游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘,若两个指针指向的数字之积小于4,则合唱《大海啊,故乡》,否则合唱《红旗飘飘》;若指针刚好落在分割线上,则需要重新转动转盘.请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平.
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11、 有2部不同的电影A,B,甲、乙、丙3人分别从中任选1部观看.(1)、求甲选择A 电影的概率.(2)、求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率.(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果)
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12、 如图所示,四边形ABCD 是菱形,E,F,G,H 分别是各边的中点,随机地向菱形ABCD 内掷一粒米,则该米粒落到阴影区域内的概率是.
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13、 一个不透明的盒子里装有4 张书签,分别绘有“立春”“立夏”“立秋”“立冬”四个节气的景象,书签除图案外都相同,将4张书签充分搅匀.(1)、若从盒子中任意抽取1张书签,恰好抽到“立夏”的概率为.(2)、若从盒子中任意抽取2张书签(先抽取1张书签,且这张书签不放回,再抽取1张书签),求抽取的书签恰好1张为“立春”,1张为“立秋”的概率.(请用画树状图或列表等方法说明理由)
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14、某校的学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员,并设置了“即兴演讲”“朗诵短文”“电影片段配音”三个测试项目,报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试.甲、乙两名同学报名参加测试,恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是.
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15、不透明的袋中装有红、绿小球各一个,除颜色外无差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次摸到相同颜色的小球的概率是( )A、 B、 C、 D、
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16、下列事件中,属于必然事件的是( )A、抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 B、随意翻到一本书的某页,这一页的页码是偶数 C、打开电视机,正在播放广告 D、从两个班级中任选三名学生,至少有两名学生来自同一个班级
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17、 掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法中,正确的是( )A、每2 次必有1次正面向上 B、可能有5次正面向上 C、必有5次正面向上 D、不可能有10次正面向上
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18、 从 , π, 这三个数中任选一个数,选出的这个数是无理数的概率为( )A、 B、 C、0 D、1
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19、航拍器拍出的照片会给我们带来视觉上的震撼体验,越来越受大家的欢迎.如图所示,航拍器在空中拍摄地面的区域是一个圆,且拍摄视角α固定.(1)、现某型号航拍器飞行高度为36m,测得可拍摄区域半径为48m.若要使拍摄区域面积为现在的2倍,则该航拍器还要升高多少米?(2)、航拍器由遥控器控制,与(1)中同型号的航拍器的最远飞行距离为距遥控器2000m,则该航拍器可拍摄区域的最大半径为多少米?(忽略遥控器所在高度)
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20、如图所示是一个几何体的主视图和俯视图,求该几何体的体积.(不取近似值)