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1、如图,已知: , 求证:;
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2、先化简,再求值:
,当 时,求代数式的值;
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3、已知 , 求下列代数式的值:(1)、;(2)、 .
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4、(1)、解二元一次方程组(2)、因式分解: .
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5、图 1 为自制的"福"字中国结,其中主体部分(图2、图3阴影部分)均由边长为()的大正方形红布裁剪而成,图2、图3空白部分为裁剪掉部分.图2的四个角落图形相同,其中四边形和分别是边长为和的正方形,中间处是边长为()的正方形,图3阴影部分是由四块边长为a的正方形和一块边长为b的正方形组成,且图2和图3两块阴影部分的面积都是60,则未裁剪前大正方形红布的边长为



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6、小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用,书桌上有一款长臂折登护眼灯,其示意图如图所示,与桌面垂直.当发光的灯管恰好与桌面平行时,若 , 则的度数为
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7、若方程组的解满足 , 则的取值
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8、已知 , 则的值是
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9、分解因式:
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10、如图,将直线沿着的方向平移得到直线 , 若 , 则
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11、对于关于x的整式,规定:若将此整式减去x,则称为一次“A操作”;若将此整式中的x替换成 , 则称为一次"操作".对于关于的整式我们可进行多次这样的操作,并把连续次相同的"操作"用""表示,连续次相同的"操作"用""表示.例如,对于整式依次进行六次操作,这六次操作可简记为"",六次操作后的化简结果为( )A、 B、 C、 D、
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12、一个人从点出发,沿北偏东的方向走到处,再从点处沿南偏西的方向走到点处,那么的度数是( )A、 B、 C、 D、
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13、下列各题中,适合用平方差公式计算的是( )A、 B、 C、 D、
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14、如图,能判断直线的条件是( )
A、 B、 C、 D、 -
15、下面四个图形中关于与位置关系表述错误的是( )A、
互为对顶角
B、
互为邻补角
C、
互为内错角
D、
互为同位角
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16、下列从左到右的变形,是因式分解的是( )A、 B、 C、 D、
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17、已知是方程的一个解,那么的值是( )A、1 B、3 C、-3 D、-1
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18、下列各式运算结果为的是( )A、 B、 C、 D、
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19、杭州风景如画,苏堤、白堤纵横交错,断桥、三潭印月相映成趣.在这些优美的景观布局中,蕴含着丰富的几何图形与位置关系.某数学实践小组在游览时发现,景观栈道、桥梁结构与观景路线中常常出现三角形与平行线的组合.请结合下列图形与情境,运用所学知识解决下列问题:如图1,在三角形ABC中, 直线 a与边 AC. AB分别交于 D,E两点,直线 b与边 BC. AC分别交于 F. G两点,且
(1)、 若 求∠BFG的度数;(2)、 如图2, P为边 AB上一点, 连结 PF,若. 请你探索 与 的数量关系,并说明理由;(3)、如图3,若∠AED=n,延长AB交直线 b于点 Q,在线段DG上有一点 M,连结ME,MQ,请直接写出∠MEQ,∠EMQ,∠MQF之间的数量关系(用含 n的式子表示). -
20、如图,已知 中, 点 D是 的边 BC上一点,射线 DF交 AC于点 E,当 时,DF绕点 D按顺时针方向以每秒 的速度旋转 后停止.
(1)、求 的度数;(2)、若t秒后射线DF与AC平行,求此时t的值;(3)、若t秒后射线DF分别与边 AC,AB垂直时,求此时t的值.