• 1、如图,ABC内接于OBCO的直径,点DO上一点,过点DDEAC于点E , 交BC于点F , 过点DO的切线DPAC的延长线于点P , 且ABC=EDP

    (1)、求证:BCDP
    (2)、若OF=2cosBFD=1010 , 求EF的长.
  • 2、2024年5月20日是第35个中国学生营养日,主题是“奶豆添营养,少油更健康”.初中生小丽的妈妈为她购买了盒装的牛奶和豆浆,它们的营养成分如表所示.某天,小丽从这两种食品中恰好摄入了770kJ能量和9g蛋白质.
    (1)、小丽这天喝了牛奶和豆浆各多少盒?
    (2)、初中生每日脂肪摄入量的标准为40g80g . 若小丽这天已经从其他食品中摄入63g脂肪,在她喝完牛奶和豆浆后,脂肪摄入量是否超标?请说明理由.

    食品种类

    营养成分

    一盒牛奶

    一盒豆浆

    能量

    280kJ

    210kJ

    蛋白质

    3g

    3g

    脂肪

    3.6g

    2.5g

    碳水化合物

    5.6g

    1.7g

    65mg

    13mg

    130mg

    5mg

  • 3、为传承中华优秀传统文化、提升学生劳动实践能力,某校七年级(5)班围绕端午节精心策划了特色主题班会活动,活动设置三项非遗体验项目:A . 粽香传情—包粽子技艺研习,B . 艾草留芳—香囊缝制工艺,C . 龙舟竞渡—竹编船模制作,每位同学可以从中任选一个项目进行体验.
    (1)、小颖选择粽香传情—包粽子技艺研习的概率是________;
    (2)、请用列表或画树状图的方法,求出小颖和小琪选择的项目中有艾草留芳—香囊缝制工艺的概率.
  • 4、如图,在矩形ABCD中,E是边BC上的点,连接DE

    (1)、尺规作图:以AB为边,B为顶点作ABF=CDEBF交线段AD于点F;(要求:保留作图痕迹,不写作法,标明字母)
    (2)、求证:四边形BEDF是平行四边形.
  • 5、(1)计算:22+6÷3

    2)解不等式:5x-13>x+1

  • 6、如图,已知正方形ABCD的边长为42 , 对角线ACBD交于点OGBO的中点,线段EF(点E在点F的左边)在AC上运动,连接BFEG , 若EF=2 , 则BF+GE的最小值是

  • 7、圆底烧瓶是化学实验中常用的反应容器.图1是一个装有液体的圆底烧瓶(厚度忽略不计),图2是它的侧面示意图.若烧瓶中液体水平宽度AB12cm , 竖直高度CD3cm , 则O的半径为cm

  • 8、某中学举行校园十佳歌手比赛,小雨同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是88分,90分,96分,若依次按5:3:2的比例确定最终成绩,则小雨的最终成绩是分;
  • 9、如图,在平面直角坐标系中,RtABC的顶点A的坐标为2,1AB经过原点OACx轴,若反比例函数y=kx的图象经过点A和边AB的中点P , 则BC的长为(     )

    A、5 B、4 C、3 D、2
  • 10、马拉松不仅是一项体育赛事,更是融合历史、健康、文化等多维度的社会活动.在一次马拉松比赛中,某时刻,甲落后乙30米,已知乙的平均配速为2.8米/秒,如果甲计划跑300米刚好追上乙,则甲接下来的平均配速为多少米/秒?设甲接下来的平均配速为x米/秒,则下列方程正确的是(     )
    A、300302.8=300x B、300+30x=3002.8 C、3002.8=300x30 D、3002.830=300x
  • 11、如图是一个掐丝珐琅方胜式盒盖的纹样,由两个全等的菱形叠压组成.寓意优胜,优美和同心,若两个菱形的对角线分别为8cm6cm , 重叠部分是一个面积为6cm2的菱形,则这个图案的总面积为(     )

    A、42cm2 B、48cm2 C、54cm2 D、60cm2
  • 12、已知一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根分别是pq , 则p+q=(     )
    A、3 B、2 C、2 D、3
  • 13、青秀山的龙象塔是南宁市的地标建筑之一,始建于明代万历年间.该塔为八角九层,重檐砖结构.如图所示的正八边形是龙象塔其中一层的平面示意图,点O为正八边形的中心,则AOB的度数为(     )

    A、60° B、54° C、45° D、30°
  • 14、某班进行了一次英语听力测试,“善学”小组的5名同学成绩(单位:分)分别为:22,30,29,28,28,这组数据的中位数和众数分别是(     )
    A、29,28 B、28,28 C、28.5,28 D、28,30
  • 15、下列计算正确的是(     )
    A、a2a6=a8 B、a6÷a2=a3 C、3a2+2a2=6a4 D、3a2=9a2
  • 16、下列调查中,适合全面调查的是(     )
    A、调查市场上某种食品的合格情况 B、调查某批灯泡的使用寿命 C、调查某班全体学生的视力情况 D、调查某市居民的防火意识
  • 17、已知抛物线yax2+bx﹣3交x轴于点A(﹣1,0),点B , 交y轴于点C . 点C向右平移2个单位长度,得到点D , 点D在抛物线yax2+bx﹣3上.点E为抛物线的顶点.

    (1)、求抛物线的表达式及顶点E的坐标;
    (2)、连接BC , 点M是线段BC上一动点,连接OM , 作射线CD

    ①在射线CD上取一点F , 使CFCO , 连接FM . 当OM+FM的值最小时,求点M的坐标;

    ②点N是射线CD上一动点,且满足CNCM . 作射线CE , 在射线CE上取一点G , 使CGCO . 连接GNBN . 求OM+BN的最小值;

    (3)、点P在抛物线yax2+bx﹣3的对称轴上,若∠OAP+∠OCA=45°,则点P的坐标为 .
  • 18、如图

    (1)、如图①,将平行四边形纸片ABCD的四个角向内折叠,恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH . 判断四边形EFGH的形状,并说明理由;
    (2)、如图②,已知▱ABCD能按照图①的方式对折成一个无缝隙、无重叠的四边形MNPQ , 其中,点MAD上,点NAB上,点PBC上,点QCD上.请用直尺和圆规确定点M的位置.(不写作法,保留作图痕迹)
  • 19、如图

    问题提出

    已知∠α,∠β都是锐角,tanα=12 , tanβ=13 , 求∠α+∠β的度数.

    (1)、问题解决

    如图,小亮同学在边长为1的正方形网格中画出∠BAD和∠CAD , 请你按照这个思路求∠α+∠β的度数.(点ABCD都在格点上)

    (2)、策略迁移

    已知∠α,∠β都是锐角,tanα=23 , tanβ=32 , 则∠α+∠β=  °;

    (3)、已知∠α,∠β,∠θ都是锐角,tanα=13 , tanβ=17 , ∠α+∠β=∠θ,求tanθ的值.

    (提示:在正方形网格中画出求解过程的图形,并直接写出答案)

  • 20、如图,PA是⊙O的切线,点A为切点.点B为⊙O上一点,射线PB,AO交于点C,连接AB,点D在AB上,过点D作DF⊥AB,交AP于点F,作DE⊥BP,垂足为点E.AD=BE,BD=AF.

    (1)、求证:PB是⊙O的切线;
    (2)、若AP=4,sin∠C=23 , 求⊙O的半径.
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