相关试卷

1、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 7 - 2 x \leq 1, \\ x - m < 0 \end{matrix}$ 的整数解共有4个，则m的取值范围是。

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2、若关于x的不等式（3a-2）x<2的解集为 $x > \frac{2}{3 a - 2},$ 则a的取值范围是。

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3、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 1}{3} \leq 1, \\ a - x < 2 \end{matrix}$ 恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）

A、a<3 B、2<a≤3 C、2≤a<3 D、2<a<3

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4、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x - 1 > 0, \\ x - a \geq 4 x \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是。

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5、若关于x的不等式ax-5≥0的解集是x≤-2.5，则a的值为（）

A、 $a = \frac{1}{2}$ B、 $a = - \frac{1}{2}$ C、a=2 D、a=-2

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6、解不等式组 ${\begin{matrix} 6 x - 2 > 3 x - 4, \\ \frac{2 x + 1}{3} - \frac{x}{2} < 1, \end{matrix}$ 并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

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7、不等式组 ${\begin{matrix} x > - 2, \\ x < - 1 \end{matrix}$ 的解集为（）

A、x>-2 B、x<-1 C、-2<x<-1 D、无解

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8、解不等式 $5 x - 2 \geq 2 + 3 x,$ ，并把解集在数轴上表示出来。

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9、不等式 $4 x + 1 \leq 5 x + 3$ 的负整数解为。

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10、下列说法中，正确的是（）

A、x=-3是不等式x>-2的一个解 B、x=-1是不等式x>-2的一个解 C、不等式x>-2的解是x=-3 D、不等式x>-2的解是x=-1

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11、请用不等式表示“x的3倍与1的和大于2”：。

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12、若a>b，则下列各式中，一定成立的是（）

A、ma>mb B、 $c^{2} a > c^{2} b$ C、1-a>1-b D、 $(1 + c^{2}) a > (1 + c^{2}) b$

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13、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，一定成立的是（）

A、a-c>b-c B、ac>bc C、a+c<b+c D、 $\frac{a}{b} < \frac{c}{b}$

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14、已知3a>-6b，则下列不等式中，一定成立的是（）

A、a+1>-2b-1 B、-a<b C、3a+6b<0 D、 $\frac{a}{b} > - 2$

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15、若a>b，则下列不等式中，正确的是（）

A、a-b<0 B、-5a<-5b C、a+8<b-8 D、 $\frac{a}{4} < \frac{b}{4}$

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16、如图1，D是等边三角形ABC内一点， $D B = D C, ∠ B D C = 9 0^{\circ}$ ，连结AD。

(1)、求∠BAD的度数。

(2)、如图2，以AB为斜边在△ABC外作等腰直角三角形ABE，连结DE。
①请判断△ADE的形状，并说明理由。
②若BC=4，求点E到AD的距离。

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17、如图，两把大小不同的等腰直角三角尺按图1所示的方式放置，图2是由此抽象而成的几何图形，点A，E，B在同一条直线上，连结AD，DB。

(1)、求证：△ACE≌△BCD。

(2)、若AE=AC=1，求AD的长。

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18、如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按如图2所示的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为 $S_{1}, S_{2}, S_{3},$ 若 $S_{1} = 1, S_{2} = 2, S_{3} = 3,$ 则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（）

A、5 B、5.5 C、5.8 D、6

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19、如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AB上一点，F是AC上一点。若∠EDF=90°，且 $B E^{2} + F C^{2} = E F^{2}$ ，求证： $∠ B A C = 9 0^{\circ} 。$

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20、如图所示的图案由赵爽弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为 $S_{1} ， S_{2} ， S_{3}$ ，若 $S_{1} + S_{2} + S_{3} = 27, S_{3} = 1,$ 则S₁的值是。

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