相关试卷

1、如图，已知： $∠ 1 + ∠ 2 = 180^{\circ}$ ，求证： $a / / b$ ；

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2、先化简，再求值：
$(a - 2)^{2} + (2 a - 1) (a + 4)$ ，当 $a = 2$ 时，求代数式的值；

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3、已知 $x - y = \frac{1}{2}, x y = \frac{4}{3}$ ，求下列代数式的值：

(1)、 $x^{2} y - x y^{2}$ ；

(2)、 $x^{2} + y^{2}$ ．

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4、

(1)、解二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 3 \\ x + 3 y = 1 ． \end{matrix}$

(2)、因式分解： $a^{2} - 10 a + 25$ ．

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5、图 1 为自制的＂福＂字中国结，其中主体部分（图2、图3阴影部分）均由边长为（ $2 a + b$ ）的大正方形红布裁剪而成，图2、图3空白部分为裁剪掉部分.图2的四个角落图形相同，其中四边形 $A B C D$ 和 $O P D Q$ 分别是边长为 $a$ 和 $\frac{a}{2}$ 的正方形，中间处是边长为（ $b - a$ ）的正方形，图3阴影部分是由四块边长为a的正方形和一块边长为b的正方形组成，且图2和图3两块阴影部分的面积都是60，则未裁剪前大正方形红布的边长为

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6、小明研究两条平行线间的拐点问题在生活中的应用，书桌上有一款长臂折登 $L E D$ 护眼灯，其示意图如图所示， $E F$ 与桌面 $M N$ 垂直．当发光的灯管 $A B$ 恰好与桌面 $M N$ 平行时，若 $∠ D E F = 116^{\circ}, ∠ B C D = 114^{\circ}$ ，则 $∠ C D E$ 的度数为

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7、若方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = k + 1 \\ x + 3 y = 3 \end{matrix}$ 的解 $x, y$ 满足 $x + y = 5$ ，则 $k$ 的取值 $=$

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8、已知 $x^{m} = 3, x^{n} = 4$ ，则 $x^{m + n}$ 的值是

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9、分解因式： $4 - y^{2} =$

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10、如图，将直线 $l_{1}$ 沿着 $A B$ 的方向平移得到直线 $l_{2}$ ，若 $∠ 1 = 65^{\circ}$ ，则 $∠ 2 =$

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11、对于关于x的整式，规定：若将此整式减去x，则称为一次“A操作”；若将此整式中的x替换成 $x + 1$ ，则称为一次＂ $B$ 操作＂．对于关于 $x$ 的整式我们可进行多次这样的操作，并把连续 $n$ 次相同的＂ $A$ 操作＂用＂ $A^{n}$ ＂表示，连续 $m$ 次相同的＂ $B$ 操作＂用＂ $B^{m}$ ＂表示．例如，对于整式 $x^{2}$ 依次进行 $A A A B B A$ 六次操作，这六次操作可简记为＂ $A^{3} B^{2} A$ ＂，六次操作后的化简结果为（）

A、 $x^{2} + 2$ B、 $x^{2} - 2$ C、 $2 x - 2$ D、 $2 x + 2$

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12、一个人从点 $A$ 出发，沿北偏东 $70^{\circ}$ 的方向走到 $B$ 处，再从点 $B$ 处沿南偏西 $15^{\circ}$ 的方向走到点 $C$ 处，那么 $∠ A B C$ 的度数是（）

A、 $55^{\circ}$ B、 $85^{\circ}$ C、 $105^{\circ}$ D、 $125^{\circ}$

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13、下列各题中，适合用平方差公式计算的是（）

A、 $(3 a + b) (3 b - a)$ B、 $(\frac{1}{3} a + 1) (\frac{1}{3} a - 1)$ C、 $(a - b) (- a + b)$ D、 $(- a + b) (- a + b)$

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14、如图，能判断直线 $A B / / C D$ 的条件是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ 4$ C、 $∠ 1 + ∠ 3 - 180^{\circ}$ D、 $∠ 3 + ∠ 4 = 180^{\circ}$

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15、下面四个图形中关于 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 位置关系表述错误的是（）

A、互为对顶角 B、互为邻补角 C、互为内错角 D、互为同位角

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16、下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A、 $(x + 4) (x - 4) = x^{2} - 16$ B、 $x^{2} + 2 x + 1 = x (x + 2) + 1$ C、 $x^{2} + 1 = x (x + \frac{1}{x})$ D、 $4 m^{2} + 4 m + 1 = (2 m + 1)^{2}$

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17、已知 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程 $2 x + a y = 3$ 的一个解，那么 $a$ 的值是（）

A、1 B、3 C、-3 D、-1

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18、下列各式运算结果为 $a^{5}$ 的是（）

A、 $a^{2} + a^{3}$ B、 ${(a^{2})}^{3}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3}$ D、 $a^{10} \div a^{2}$

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19、杭州风景如画，苏堤、白堤纵横交错，断桥、三潭印月相映成趣.在这些优美的景观布局中，蕴含着丰富的几何图形与位置关系.某数学实践小组在游览时发现，景观栈道、桥梁结构与观景路线中常常出现三角形与平行线的组合.请结合下列图形与情境，运用所学知识解决下列问题：如图1，在三角形ABC中， $∠ A B C = 9 0^{\circ},$ 直线 a与边 AC. AB分别交于 D，E两点，直线 b与边 BC. AC分别交于 F. G两点，且 $a ‖ b .$

(1)、若 $∠ A E D = 3 5^{\circ},$ 求∠BFG的度数；

(2)、如图2， P为边 AB上一点，连结 PF，若. $∠ P F G + ∠ B F G = 18 0^{\circ} .$ 请你探索 $∠ P F G$ 与 $∠ A E D$ 的数量关系，并说明理由；

(3)、如图3，若∠AED=n，延长AB交直线 b于点 Q，在线段DG上有一点 M，连结ME，MQ，请直接写出∠MEQ，∠EMQ，∠MQF之间的数量关系(用含 n的式子表示).

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20、如图，已知 $△ A B C$ 中， $∠ B + ∠ C = 12 0^{\circ},$ 点 D是 $△ A B C$ 的边 BC上一点，射线 DF交 AC于点 E，当 $D F ‖ A B$ 时，DF绕点 D按顺时针方向以每秒 $5^{\circ}$ 的速度旋转 $18 0^{\circ}$ 后停止.

(1)、求 $∠ D E C$ 的度数；

(2)、若t秒后射线DF与AC平行，求此时t的值；

(3)、若t秒后射线DF分别与边 AC，AB垂直时，求此时t的值.

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