相关试卷

1、如图所示，已知边长为2的等边三角形ABC 中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点 D，连结 BD.若BD 的长为 $2 \sqrt{3},$ 则m 的值为

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2、如图所示，BD 是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为点 F.若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE 的度数为（）

A、35° B、40° C、45° D、50°

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3、如图所示，在等腰三角形ABC 中，BD 为∠ABC 的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（）

A、 $\frac{a + b}{2}$ B、 $\frac{a - b}{2}$ C、a-b D、b-a

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4、已知某等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长为（）

A、9 B、11 C、16 D、11或16

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5、如图所示，在△ABC 中，AB=AC，D 为BC 上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B 的大小为（）

A、40° B、36° C、30° D、25°

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6、某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择.为了分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查他们的学习参与度，数据整理结果如下表.（数据分组包含左端值，不包含右端值）
参与度
方式人数
0.2~0.4
0.4~0.6
0.6~0.8
0.8~1
录播
4
16
12
8
直播
2
10
16
12

(1)、你认为哪种教学方式学生的参与度更高?请简要说明理由.

(2)、从选择教学方式为“直播”的学生中任意抽取一人，请估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少.

(3)、该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，请估计参与度在0.4以下的共有多少人.

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7、为了丰富同学们的校园生活，胜利中学举行“校园电视台主持人”选拔赛，现统计36名参赛选手的成绩（单位：分）并绘制成频数直方图和扇形统计图（需补全）如下：
请根据统计图中的信息，回答下列问题：

(1)、补全频数直方图，并求扇形统计图中扇形 D 对应的圆心角度数.

(2)、成绩在 D 区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

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8、甲、乙、丙三张卡片的正面分别写有a+b，2a+b，a-b，除正面的代数式不同外，其余均相同.

(1)、将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当a=1，b=-2时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率.

(2)、将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张.请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率.
$a + b$
$2 a + b$
$a - b$
$a + b$
$2 a + 2 b$
2a
$2 a + b$
$a - b$
2a

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9、一个不透明的袋子中装有五个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球.这些小球除颜色外都相同.将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，记作随机摸球1次.

(1)、随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是.

(2)、随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率.

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10、为践行嘉兴“红船精神”，某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌.小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》.她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》；若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘.请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平.

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11、有2部不同的电影A，B，甲、乙、丙3人分别从中任选1部观看.

(1)、求甲选择A 电影的概率.

(2)、求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率.（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）

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12、如图所示，四边形ABCD 是菱形，E，F，G，H 分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD 内掷一粒米，则该米粒落到阴影区域内的概率是.

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13、一个不透明的盒子里装有4 张书签，分别绘有“立春”“立夏”“立秋”“立冬”四个节气的景象，书签除图案外都相同，将4张书签充分搅匀.

(1)、若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“立夏”的概率为.

(2)、若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取的书签恰好1张为“立春”，1张为“立秋”的概率.（请用画树状图或列表等方法说明理由）

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14、某校的学生会在同学中招募志愿者作为校庆活动讲解员，并设置了“即兴演讲”“朗诵短文”“电影片段配音”三个测试项目，报名的同学通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一项进行测试.甲、乙两名同学报名参加测试，恰好都抽到“即兴演讲”项目的概率是.

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15、不透明的袋中装有红、绿小球各一个，除颜色外无差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次摸到相同颜色的小球的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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16、下列事件中，属于必然事件的是（）

A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C、打开电视机，正在播放广告 D、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级

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17、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法中，正确的是（）

A、每2 次必有1次正面向上 B、可能有5次正面向上 C、必有5次正面向上 D、不可能有10次正面向上

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18、从 $\frac{2}{7}$ ， π， $\sqrt{3}$ 这三个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、0 D、1

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19、航拍器拍出的照片会给我们带来视觉上的震撼体验，越来越受大家的欢迎.如图所示，航拍器在空中拍摄地面的区域是一个圆，且拍摄视角α固定.

(1)、现某型号航拍器飞行高度为36m，测得可拍摄区域半径为48m.若要使拍摄区域面积为现在的2倍，则该航拍器还要升高多少米?

(2)、航拍器由遥控器控制，与（1）中同型号的航拍器的最远飞行距离为距遥控器2000m，则该航拍器可拍摄区域的最大半径为多少米?（忽略遥控器所在高度）

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20、如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积.（不取近似值）

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