相关试卷

1、 $t a n 4 5^{\circ} - \sqrt{2} c o s 4 5^{\circ}$ 的值等于（）

A、0 B、1 C、 $1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $1 - \sqrt{2}$

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2、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AC的中点.延长BO至点D，使OD=OB.连接AD，CD.记AB=a，BC=b，△AOB的周长为l₁ ， △BOC的周长为l₂ ，四边形ABCD的周长为l₃.

(1)、求证：四边形ABCD是矩形；

(2)、若 $l_{2} - l_{1} = 2, l_{3} = 28,$ 求AC的长.

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3、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，F是点E关于直线AD的对称点，连接EF，AF，BE，若四边形AFEB是菱形，则AB：AD的值为.

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4、如图，BD是矩形ABCD的对角线，BE平分∠ABC交CD于点E.若∠DBE=10°，则∠ADB=.

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5、如图，ABCD是一个矩形草坪，对角线AC，BD相交于点O，H是BC边的中点，连接OH，且OH=20m，AD=30m，则该草坪的面积为（）

A、 $2400 m^{2}$ B、 $1800 m^{2}$ C、 $1200 m^{2}$ D、 $600 m^{2}$

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6、如图，在矩形ABCD中，∠ADB=30°，过点A作AF⊥BD于点F，延长AF交BC于点E，则 $\frac{A E}{B D}$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{3}$

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7、如图，在菱形ABCD中，AB=5，BD=8，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，连接AC，交BD于点O，则线段DE的长是（）

A、2 B、 $\frac{12}{5}$ C、3 D、 $\frac{24}{5}$

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8、如图，在矩形ABCD中，O，M分别是AC，AD的中点，OM=3，OB=5，则AD的长为（）

A、12 B、10 C、9 D、8

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9、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则下列结论错误的是（）

A、AB=CD，BC=AD B、AB∥CD，AD∥BC C、∠BAC=∠DAC，∠ABD=∠CBD D、OA=OB=OC=OD

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10、原创如图，小强参加一个闯关游戏，共有两关，第一关有四个完全相同的按钮，其中有两个是闯关成功按钮，其余两个是闯关失败按钮；第二关有五个完全相同的按钮，其中有两个是闯关成功按钮，其余三个是闯关失败按钮.进行闯关时，每一关任选一个按钮，规则如下：
第一关闯关失败后，游戏失败；
第一关闯关成功后，进入第二关，两关均闯关
成功，游戏获胜，否则游戏失败；
闯关前，允许任选一关使用“提示”功能，使用后，会去掉一个闯关失败按钮.

(1)、若小强第一关不使用“提示”功能，则他第一关闯关成功的概率是；

(2)、若要使得闯关游戏获胜的概率较大，请你通过计算并建议小强使用“提示”功能更合适的关卡.

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11、小明手中有1，2，3，4四张牌，小军手中有2，4，6，8四张牌，若小明从小军手中抽一张牌，抽到任何牌的概率相等，那么抽到的牌和自己原有的某一张牌的数字相等的概率为.

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12、如图，在直径BC为 $2 \sqrt{2}$ 圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC.随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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13、中国邮政于2025年3月14日发行《数学之美》特种邮票1套4枚，邮票图案名称分别为：圆周率、勾股定理、欧拉公式、莫比乌斯带.小明从上述4种邮票中随机选择2种购买，购买的邮票图案恰好是勾股定理和圆周率的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{8}$

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14、某校进行《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{2}{3}$

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15、下列说法不正确的是（）

A、明天下雨是随机事件 B、调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式 C、描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图 D、若甲组数据的方差 $s_{甲}^{2} = 0.13,$ ，乙组数据的方差 $s_{乙}^{2} = 0.04,$ 则乙组数据更稳定

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16、如图是小李绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线m与反射光线n平行，若入射光线m与镜面AB的夹角∠1=47°，则∠2的度数为.

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17、如图，C是线段AB上一点，D是线段BC的中点，且AB=6，AC=4，则CD=.

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18、如图①，三根木条a，b，c相交成∠1=80°，∠2=110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图②所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（）

A、30° B、40° C、60° D、80°

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19、下列命题是假命题的是（）

A、同位角相等 B、等角的补角相等 C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D、两点之间，线段最短

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20、如图所示，直线a，b被直线c所截.若a∥b，∠1=91°，则（）

A、∠2=91° B、∠3=91° C、∠4=91° D、∠5=91°

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