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1、如图，在△ABC 中，∠ACB= 90°， AD 交 BC 于点 D，∠ADC=70°，∠ABC=50°，过点 B 作BE⊥AD，垂足为 E，AE=12，BE=5，延长 BE 交 AC 的延长线于点 H，求 BC的长.

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2、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，已知 BD=15，CD=6，AB比AC 长7，则△ABC的面积是.

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3、如图，在△ABC 中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于点D，M为AD 上任一点，则 $M C^{2} - M B^{2}$ 的值为.

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4、如图，已知长方形ABCD沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在C'处，BC交AD 于点 E，AD=8，AB=4，则DE 的长为.

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5、如图，△ABC 的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点 D，求 BD的长.

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6、如图，在四边形ABCD中，. $A B^{2} = B C^{2} = 8,$ ， AD =2，∠B =∠D=90°，求 CD² 的值.

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7、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AD 平分∠BAC交BC 于点D，DE∥AB交AC 于点E.已知CE=3，CD=4，求AD² 的值.

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8、如图，在△ABC 中，AB⊥AC，AB=5cm，BC=13 cm，BD 是AC 边上的中线，则△BCD 的面积是（ )

A、15 cm² B、30 cm² C、60cm² D、65 cm²

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9、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=9，BC=4，则正方形ABDE 的面积为（ )

A、18 B、36 C、65 D、72

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10、在 Rt△ABC中，∠C=90°，且c=4，若a=3，则b² 的值是（ )

A、1 B、5 C、7 D、8

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11、如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，则AC边上的高BD 的长为.

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12、直角三角形两直角边的长度为 5，12，则斜边上的高是.

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13、如图，在△ABC 中，AB=A C=10，BD是AC边上的高，DC=2，则 BD 的长为.

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14、在 Rt△ABC中，若斜边AB=3，则 $A C^{2} + B C^{2} =$ ；

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15、若一个直角三角形的三边长分别为x，4，5，则 $x^{2} =$ ；

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16、在 Rt△ABC中，∠C=90°，BC，AC，AB所对的边分别为a，b，c.

(1)、若a=3，b=4，则c=；

(2)、若a=7，c=25，则b=；

(3)、若c=3，b=1，则. $a^{2} =$ ；

(4)、若∠A=30°，a=2，则. $b^{2} =$ ；

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17、某宾馆餐厅购进10袋大米，若每袋以50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
$- 1, - 0.5, + 0.9, - 0.3, + 0.5, 0, - 0.1, + 0.2, - 0.6, - 0.1$ ．

(1)、根据记录，请求出一袋大米的平均质量；

(2)、若每千克大米的价格是2元，购进这10袋大米需要多少钱．

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18、数轴上表示1、 $\frac{9}{5}$ 的对应点为 $A$ 、 $B$ ，点 $B$ 关于点 $A$ 的对称点为点 $C$ ，设点 $C$ 表示的数为 $x$ ，求 $x - \frac{1}{x}$ 的值．

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19、已知 $a_{1} = \frac{2}{3} ， a_{2} = - \frac{4}{6} ， a_{3} = \frac{6}{11} ， a_{4} = - \frac{8}{18} ， a_{5} = \frac{10}{27} ， \dots$ ，则 $a_{n} =$ ．

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20、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于4，则 $a + b - c d x$ 的值为．

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