相关试卷

1、已知 $x^{2} + 2 x - 3 = 0 ，$ 求 $x^{4} + 7 x^{3} + 8 x^{2} - 13 x + 15$ 的值.

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2、已知a-b=3，b-c=-1，求2 $2 {(a - b)}^{2} + 3 {(b - c)}^{2} - 4 {(c - a)}^{2}$ 的值.

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3、已知 $m^{2} + m n = - 2 ， 3 m n + n^{2} = 9 ，$ 求 $2 m^{2} - 7 m n - 3 n^{2}$ 的值.

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4、当x=-2时， $m x^{3} + 2 x^{2} + n x + 4 = 18 ，$ 当x=2时，求该多项式的值.

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5、已知 $m^{2} - m - 1 = 0 ，$ 求 $m^{3} - 2 m^{2} + 2023$ 的值.

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6、已知a+b=5，c-d=-2，b+d=3.求(b+c)(a-c)(a-d)的值.

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7、已知 $2 m^{2} + 2 m n - n^{2} = 3 a - 6 ， m n + 2 n^{2} = a + 2 ，$ 求 $2 m^{2} - m n - 7 n^{2}$ 的值.

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8、已知 $x^{2} - x y = - 3 ， 2 x y - y^{2} = - 8 ，$ 求多项式 $2 x^{2} + 4 x y - 3 y^{2}$ 的值.

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9、已知 $x^{2} - 2 x - 1 = 0 ，$ 求下列各式的值：

(1)、 $3 x^{2} - 6 x ；$

(2)、 $10 - 2 x^{2} + 4 x .$

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10、计算：

(1)、 ${(- 2)}^{2} \times 5 - {(- 2)}^{3} \div 4 ；$

(2)、 $3 \times {(- 2)}^{3} - 4 \times {(- 3)}^{2} + 8 ；$

(3)、 $- 3^{2} + {(- 2 \frac{1}{2})}^{2} \times (- \frac{4}{25}) + ∣ - 2 ∣^{2} ；$

(4)、 ${(- 1)}^{3} - \frac{1}{5} \times [4 - {(- 3)}^{2}] .$

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11、填空：

(1)、 ${(- 3)}^{2} =$ ；

(2)、 ${(- 3)}^{3} =$ ；

(3)、 $- {(- 3)}^{2} =$ .

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12、对任意有理数a，下列式子不成立的是( )

A、 $a^{2} = {(- a)}^{2}$ B、 ${(- a)}^{3} = - a^{3}$ C、 $∣ - a ∣^{3} = a^{3}$ D、 $∣ - a^{2} ∣ = a^{2}$

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13、计算：

(1)、 $- 2^{2} + {(- 2)}^{3} \times 5 - (- \frac{3}{4}) \div \frac{1}{4} ；$

(2)、 ${(- 3)}^{2} + {(- 2 - \frac{1}{2})}^{2} \times (- \frac{4}{25}) + ∣ - 2^{2} ∣ ；$

(3)、 $- 2^{2} + {(- 2)}^{2} - 2^{3} + ∣ {(- 2)}^{3} - 2 ∣ ；$

(4)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}] .$

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14、下列各式：①(-2)²=-2²； ②(-2)²=2²； ③-2²=2²；④ ${(- 2)}^{3} = 2^{3} ；$ ⑤ ${(- 2)}^{3} =$ -2³.其中计算正确的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15、填空：

(1)、 $2^{4}$ $=$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{4} =$ ；

(3)、 $- 2^{4} =$ ；

(4)、 ${(- 1)}^{2022} =$ ；

(5)、 $- 1^{2022} =$ ；

(6)、 $- {(- 1)}^{2022} =$ .

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16、在平面xOy中以下种不同所得线段的关系。
方式一：向右平移1个单位长度，后绕原点O按逆时针方向旋转90°，
方式二：先原点0按逆时针方向旋转90°，然后向右平移1个单位长度。
如图1小明将线段AB按方式一方式二运动：分别得到线段A₁ ， B₁、A₂ ， B₂发现它们除长度相等外还有其他关系.

(1)、【实践体验】
如图2，小明已画出线段CD按方式一运动得到的线段 $C_{1} D_{1}$ .请你利用网格，在图2中画出线段CD按方式二运动得到的线段；

(2)、【探索发现】
在平面直角坐标系xOy中，将线段a按方式一、方式二运动，分别得到线段 $a_{1}$ 、 $a_{2}$ ，则线段 $a_{1}$ 、 $a_{2}$ 所在直线可能（写出所有可能的序号）；①相交；②平行；③是同一条直线

(3)、【综合应用】
如图3，已知点G(2，3)，H(x，y)是第一象限内两个不重合的点，将线段GH按方式一、方式二运动，分别得到线段 $G_{1} H_{1}$ 、 $G_{2} H_{2}$ ( $G_{1}$ 、 $G_{2}$ 是G的对应点。 $H_{1}$ 、 $H_{2}$ 是H的对应点).
①若点 $H_{1}$ 与点 $G_{2}$ 重合，求点H的坐标；
②若线段 $G_{1} H_{1}$ 与线段 $G_{2} H_{2}$ 有公共点，直接写出y与x之间的函数表达式，并写出实数x的取值范围.

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17、如图：在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $y = - \frac{3}{2} x + 3$ 的图像分别与x轴y抽交于点A、B，点C是线段AB上一点C与B不重合）.二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a，b，c是常数，且 $a \neq 0$ ）的图像经过点B，顶点是C.将该二次函数的图象平移后得到新抛物线，B'、C分别是B、C的对应点，且点B'落在x轴正半轴上，点C'的纵坐标为-2.

(1)、OB=；

(2)、求点C的坐标；

(3)、已知新抛物线与y抽交于点G（0， $\frac{5}{2}$ ）点D（3，y₁）、E（x₂ ， y₂）在新抛物线上，若对于满足 $m < x \leq m + 1$ 的任意实数 $x_{2}$ ， $y_{2} > y_{1}$ 总成立，求实数m的取值范围.

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18、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=2，AD=1.

(1)、若△ABD是等腰三角形，则BD=

(2)、已知OB=OD，AC=BD.
①若OA=OC，判断四边形ABCD是怎样的特殊四边形，并说明理由；
②如图，在△ACD中，CD²=AD²+AC² ，求AC的长.

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19、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $y = k x + b$ 的图像与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图像相交于点A（1，n）、B（-3，-2），且与y轴交于点C

(1)、求一次函数、反比例函数的表达式；

(2)、连接OA，求 $△ O A C$ 的面积.

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20、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，BD=CE

(1)、求证：△ABD≌△ACE

(2)、用直尺和圆规作∠DAE的平分线AF（保留作图痕迹，不要求写作法）

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