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1、 已知二次函数 的图象与x轴交于A（-3，0)，B（1，0)两点，与y轴交于点C（0，-3m)（m>0)，顶点为 D.
(1)、如图1，当m=1时，①求该二次函数的解析式；
②点 P 为第三象限内的抛物线上的一个动点，连接AC，OP 相交于点Q，求 的最大值；
(2)、如图2，当m取何值时，以A，D，C为顶点的三角形与 相似. -
2、 如图，抛物线 与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点 C， 且OB：AB=1：3.
(1)、求抛物线的解析式；(2)、在抛物线上找一点 Q，使得 求Q的横坐标；(3)、当点P在AC下方的抛物线上时，作点 P 关于直线AC 的对称点P'，连接PP''与x轴交于点M，交AC 于点N，当 与 相似时，求点 P 的坐标. -
3、 在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线 与x轴交于点A，B，与y轴交于点 C，点A的坐标为（2，0)，点 在抛物线上.
(1)、求抛物线的表达式；(2)、若点 E 为线段CD 上的动点，射线OE 与线段AD 交于点M，与抛物线交于点N，求 的最大值；(3)、点P为抛物线第二象限上一点，点Q是y轴上一点，由点C，P，Q为顶点的三角形若能与△CDA 相似，直接写 出点 P 的坐标；若不能，请说明理由. -
4、 某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y（支)与销售单价x（元/支)之间存在如图所示的关系.
(1)、请求出y与x的函数关系式；(2)、该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大?最大利润是多少元?(3)、该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200 元捐赠给贫困山区，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定该款电动牙刷的销售单价? -
5、 某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件)与时间t（天)的关系如下表：
时间t（天)
1
3
5
10
36
…
日销售量m（件)
94
90
86
76
24
…
未来40天内，前20 天每天的价格： 1（元/件)与时间t（天)的函数关系式为 且t为整数)，后20 天每天的价格 （元/件)与时间t（天)的函数关系式为 且t为整数).
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
(1)、认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件)与t（天)之间的表达式；(2)、请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少? -
6、 龙泉驿区五星枇杷品质优、果形大，有枇杷之王之誉.近日五星枇杷陆续上市，起初售价为每斤30元，从第一周开始每周降价4元，从第六周开始，保持每斤10元的稳定价格销售，直到第12周结束，该五星枇杷不再销售.(1)、请写出五星枇杷每斤售价y（元)与周次x（x为整数)之间的函数关系式；(2)、若该五星枇杷进货当周售完且每斤进价z（元)与周次x的关系为 且x为整数，那么该五星枇杷在第几周售完后，每斤获得的利润最大?最大利润为多少?
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7、 某小区为了改善居住环境，准备修建一个矩形花园ABCD，为了节约材料并种植不同类花，决定花园一边靠墙，三边用栅栏围住，中间用一段垂直于墙的栅栏隔成两块，已知所用栅栏的总长为60米，墙长为30米（如图)，设花园垂直于墙的一边的长为x米.
(1)、若平行于墙的一边长为y米，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)、当x为何值时，这个矩形花园的面积最大?最大值是多少?（栅栏占地面积忽略不计)(3)、当这个花园的面积不小于288平方米时，直接写出x的取值范围. -
8、 如图，有长为14m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为 xm，面积为 .求S与x的函数关系式及x的取值范围；是否可以围成面积为 的花圃?当AB 的长是多少时，围成的花圃面积最大?
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9、如图，二次函数 的图象与x轴交于点A（-1，0))和B（m，0)，且3<4，则下列说法：①b<0；②a+c=b；③b2>4ac；④2b>3c； 正确的是（ ).
A、①②④ B、①③⑤ C、②③④ D、②③⑤ -
10、 如图，在 中，BC=10，BC边上的高h=5，点E 在边AB上，过点E 作. ， 交AC边于点F.点D为BC上一点，连接DE，DF.设点 E 到 BC 的距离为x，则 的面积S关于x的函数图象大致为（ ).
A、
B、
C、
D、
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11、定义：三角形一边上的点将该边分成两条线段，且这两条线段之积等于这个点与该边所对顶点连线段长度的平方，则称这个点为这个三角形该边的“完美点”，如图所示，在△ABC中， 点K是BC 边上的“完美点”，则线段BK 的长为.
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12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D是AC 的中点，点E在边AB上，将△ADE沿DE 翻折，使得点 A 落在点A'处，当A'E⊥AB时，则. .
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13、 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，AB=25.点D 在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB'，AB'与边 BC 交于点 E，若△DEB'为直角三角形，则BD 的长是.
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14、如图，在平面直角坐标系中，OA=2，将线段OA 绕点O进行旋转，B（2，0)，取AB的中点C，E（4，0)，连接CE，已知点 D 的坐标为（-1，1)，那么将线段OA绕点O的旋转过程中，AD+2CE 的最小值为.
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15、 如图，已知△ABC的外心为O，BC=18，∠BAC=60°，分别以AB，AC为腰向三角形外作等腰直角△ABD 与△ACE，连接BE，CD交于点 P，连接OP，则OP 的最小值是.
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16、 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分别是边AB，AD上的动点，AE=DF，连接DE，CF交于点P，过点P作PK∥BC，且PK=2，若∠CBK的度数最大，BK的长为.
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17、 如图， 长度为2 的线段 DE 在射线 OB 上滑动，点 C 在射线 OA 上，且 OC =5，△CDE 的两个内角的角平分线相交于点 F，过点 F作FG⊥DE，垂足为G，则FG的最大值为.
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18、如图1，AB=AC，AD=1，BD=CD=2，点E 在线段 CA 的延长线上，点F 在线段 DA 的延长线上，且
(1)、当AB平分. 时，证明：(2)、如图2，若 点P为AF 中点，点Q从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度，沿折线A-E-F运动至点F停止，作点A 关于直线PQ 的对称点K，t秒后P，K，B 三点共线，求t的值；(3)、如图3，作 且FN=FM，若 且点 E 在直线 MN上，求 FM 的长. -
19、如图，正方形ABCD 的边长为4，O是AD的中点，动点E在线段AB上，连接EO 并延长交射线CD于点 F，过点O作EF 的垂线交射线BC于点 G，连接EG，FG.
(1)、如图1，判断 的形状，并说明理由；(2)、如图1，设 的面积为y，求y关于x的函数关系式；(3)、将点A 沿直线EO 翻折，得到点 A'.如图2，请计算在点 E 运动的过程中，点G运动路径的长度，并分别求出当点 G位于路径的起点和终点时， 的值. -
20、在正方形ABCD 中，点G是边AB上的一个动点，点F，E 在边BC上，BF=FE=AG，且 AB，GF，DE 的延长线相交于点 P.
(1)、如图1，当点 E 与点 C 重合时，求∠P 的度数；(2)、如图2，当点 E 与点 C 不重合时，问：（1）中， 的度数是否发生变化?若有改变，请求出 的度数；若不变，请说明理由；(3)、在（2）的条件下，如图3，作DN⊥GP于点N，连接CN，BP，取BP的中点M，连接MN，在点G的运动过程中，求证： 为定值.