相关试卷

1、某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整频数分布直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、这次抽样调查的学生人数是 ▲ 人：扇形统计图m的值为 ▲ ：其中“E”组对应的圆心角度数为 ▲ ，并补全频数分布直方图：

(2)、已知该校共有学生3000人.请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数；

(3)、根据调查结果，请对该校学生每周的课外阅读情况作出评价，并提出一条合理的建议.

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2、如图，射线OC在∠AOB的内部，

(1)、尺规作图：在∠AOB 的外部作∠AOD，使. $∠ A O D = ∠ B O C .$ （要求：不写作法，保留作图痕迹)：

(2)、在（1）的条件下，若∠AOB=70°，则 $∠ C O D =$ .

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3、解下列方程：

(1)、 $1 - \frac{3 x + 2}{3} = \frac{x - 1}{4} .$

(2)、 $\frac{0.4 x - 1.1}{0.5} + \frac{x - 5}{2} = \frac{0.03 + 0.02 x}{0.03} .$

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4、计算：

(1)、 $(- 1 + \frac{5}{6} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{1}{24});$

(2)、 $- 1^{4} + 16 \div {(- 2)}^{3} \times ∣ - 3 - 1 ∣ .$

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5、如图①，点O在直线AB上， ∠AOC=120°， OD⊥AB，将OD 绕点O以每秒2°的速度按逆时针方向旋转一周（如图②)，当OD 旋转到第t秒时，OD 所在的直线平分∠BOC，则t的值为 .

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6、如图是一个正方体的展开图，相对面上的两数之和都相等，则-2a-2b=.

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7、图①是一张正方形纸片，小亮用剪刀沿虚线将它剪开，取其中两块正方形纸片，用它们制作成图②所示的新年挂图.上面的小“福”是边长为a的正方形，下面的大“福”是边长为b的正方形.则用代数式表示小亮用剪刀剪掉部分（阴影)的面积为.

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8、射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上（如图所示)，才能射中目标，这样做的数学依据是.

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9、 a是不为2的有理数，我们把 $\frac{2}{2 - a}$ 称为a的“哈利数”.如：3的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - 3} = - 2, - 2$ 的“哈利数”是 $\frac{2}{2 - (- 2)} = \frac{1}{2},$ 已知a₁=3， a₂是a₁的“哈利数”， a₃是a₂的“哈利数”， a₄是a₃的“哈利数”， ……，
依此类推，则a₂₀₂₃= （ )

A、3 B、- 2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{4}{3}$

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10、已知某商店有两个进价不同的书包都卖了80元，其中一个亏损20%，另一个盈利60%，在这次买卖中，这家商店（）

A、盈利50元 B、盈利10元 C、亏损10元 D、不亏不赢

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11、若某种商品在七个月之内的价格增长变化情况如图所示，则下列说法中正确的是（）
①2~6月该种商品价格增长率逐月降低：
②这七个月中，该种商品价格不断上涨：
③这七个月中，该种商品价格有上涨有下跌.

A、①②③ B、②③ C、①② D、①③

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12、下列四个选项中，不一定成立的是（）

A、若x=y，则2x=x+y B、若2x=3x+4，则3x-2x=-4 C、若. $x^{2} = y^{2},$ 则x=y D、若x=y，则. $x^{2} = y^{2}$

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13、如图1，线段a、b，图2 中线段AB 表示的是（ )

A、a-b B、a+b C、a-2b D、2a-b

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14、下列计算正确的是（）

A、 $2 x^{2} - x^{2} = 2$ B、3xy-xy=2xy C、- （x-y) =-x-y D、2a+3b=5ab

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15、陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a - 2)}^{2} = a^{2} - 4$ D、 ${(a^{2} b)}^{2} = a^{4} b^{2}$

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17、在一次综合实践活动课上，张老师给每位同学发了一张边长为1的正方形纸片，请同学们思考如何通过折纸的方法求出 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}}$ 的值．
【操作探究】“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：如图，将边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第①部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的一半，第③部分是第②部分面积的一半，……，依次类推，则图中空白部分的面积为 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}}$ ，
“破浪”小组是这样思考的：设 $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}}$ ，
将等式两边同时乘 $\frac{1}{2}$ 得 $\frac{1}{2} S = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}} + \frac{1}{2^{7}}$ ，
将上式减去下式得 $\frac{1}{2} S = \frac{1}{2} - \frac{1}{2^{7}}$ ，即 $S = 1 - \frac{1}{2^{6}} = \frac{63}{64}$ ，即 $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}} = \frac{63}{64}$ ，
【过程思考】

(1)、图中阴影部分的面积是， $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{6}} + \frac{1}{2^{7}} =$ ；

(2)、根据以上规律，解答下列各题．
① $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{n}} =$ ；（n为正整数）
② $2 + 4 + 8 + 16 + \dots + 2^{n} =$ ．（n为正整数）

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18、某学校寒假期间，进行了“星阅读”活动．一个月阅读打卡 $20$ 天即为达标．若琪琪打卡阅读 $28$ 天，记为 $+ 8$ 天，那么丽丽阅读打卡 $15$ 天，记为（）

A、 $- 15$ 天 B、 $+ 15$ 天 C、 $5$ 天 D、 $- 5$ 天

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19、下列命题是假命题的是（）

A、三个角都相等的三角形是等边三角形 B、角平分线上的点到角的两边距离相等 C、等腰三角形的中线就是角平分线 D、到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

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20、2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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