浙教版数学（七下）期末阶段十五分钟限时练习2--第4章因式分解

试卷更新日期：2026-06-11 类型：复习试卷

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1. 下列从左往右的变形，因式分解正确的是（）

A、（x-2）²=x²-4x+4 B、x²-4x+4=x（x-4）+4 C、x²-4x+4=x²-4（x-1） D、x²-4x+4=（x-2） ²

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2. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A、 $- 4 x^{2} + 9 y^{2}$ B、 $- 4 x^{2} - 9 y^{2}$ C、 $4 x^{2} + 9 y^{2}$ D、 $4 x^{2} + 4 x y + y^{2}$

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3. 若 $\{\begin{array}{l} x + y = 4 \\ x - y = 2 \end{array}$ ，则代数式 $x^{2} - y^{2}$ 的值是（）

A、8 B、7 C、6 D、5

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4. 若代数式 $x^{2} + m x + 25$ 通过变形可以写成 ${(x + n)}^{2}$ 的形式，则m的值是（）

A、5 B、10 C、±5 D、±10

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5. 定义：两个自然数的平方和加上这两个自然数乘积的两倍即可得到一个新的自然数，我们把这个新的自然数称为“完全数”.例如：2²+3²+2×2×3＝25，其中“25”就是一个“完全数”.则任取两个自然数可得到小于200且不重复的“完全数”的个数有（）

A、14个 B、15个 C、26个 D、60个

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6. 因式分解： $a^{3} - 16 a b^{2} =$ .

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7. 因式分解： $m^{2} n - 10 m n^{2} + 25 n^{3} =$

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8. 若x²+xy=21+t，y²+xy=15-t，则（x+y）²的值为.

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9. 对正整数 $n$ ，规定 $n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \dots \times 2 \times 1$ ，记 $S = 1! \times 2! \times \dots \times 24!$ ，若正整数 $k (k \leq 100)$ 使得 $S \times k$ ! 为完全平方数，请写出一个符合条件的 $k$ 的值.

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