相关试卷

1、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ，按照以下步骤作图：
①在 $A B$ 和 $B C$ 上取 $B M = B N$ ，分别以M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 长为半径作弧，两弧交于点O，作射线 $B O$ 交 $A C$ 于点D．
②以点C、点D为圆心，大于 $\frac{1}{2} C D$ 长为半径作弧，两弧交于点P和点Q，作直线 $P Q$ 分别交 $A C$ 、 $B C$ 于点E和点F．
③连接 $D F$ ．
根据作图，若 $∠ B = 60 °$ ， $A B = 1$ ，则 $\frac{S_{△ B D F}}{S_{△ A B C}} =$ ．

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2、若n为正整数，且满足 $n - 1 < \sqrt{7} < n$ ，则 $n =$ ．

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3、调查某市的空气情况采用的调查方式为．（填“抽样调查”或“全面调查”）

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4、如图，点A在反比例函数 $y = \frac{9}{x}$ 的图象上， $A B ⊥ x$ 轴于点B， $A C ⊥ y$ 轴于点C， $O D = \frac{1}{3} O B$ ， $O E = \frac{1}{3} O C$ ，连接 $A E$ ， $A D$ ．则四边形 $O D A E$ 的面积为（）

A、6 B、9 C、3 D、27

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5、有五张大小相同的长方形卡片(如图①)：如图②的放法将它们平铺放置在一个长方形(长比宽多2)的纸板上．每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为（）

A、10a +4b B、14a +4b C、4a+14b-8 D、14a+4b-8

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6、今有共买琎，人出半，盈四：人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？（选自《九章算术》）题目大意：今有人合伙买琎石，每人出 $\frac{1}{2}$ 钱，会多4钱；每人出 $\frac{1}{3}$ 钱，又差3钱，问人数和琎价各多少？设有 $x$ 人，可列方程为（）

A、 $\frac{1}{2} x - 4 = \frac{1}{3} x + 3$ B、 $\frac{1}{2} x + 4 = \frac{1}{3} x - 3$ C、 $2 (x + 4) = 3 (x - 3)$ D、 $2 (x - 4) = 3 (x + 3)$

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7、如图，一架长为 $6m$ 的梯子斜靠在竖直的墙上，梯子顶端位于墙面的点A处，底端位于地面的点B处，梯子与地面的夹角为 $α$ ，则梯子顶端到地面的距离 $A O$ 的长为（）

A、 $6 \sin α m$ B、 $6 \cos α m$ C、 $6 \tan α m$ D、 $\frac{6}{sin α} m$

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8、点 $P (- 5, - 5)$ 在平面直角坐标系中的（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9、下面运算正确的是（）

A、 $2 x + 3 y = 5 x y$ B、 $2 x^{2} + 3 x^{3} = 5 x^{5}$ C、 $2 x^{2} y - 2 x^{2} y = x^{2} y$ D、 $4 y^{2} - 2 y^{2} = 2 y^{2}$

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10、南宁吴圩国际机场第二跑道正式投运，跑道长度为3800米，有力提升区域航空保障能力，将3800米用科学记数法表示正确的是（）

A、 $38 \times 10^{2}$ B、 $3.8 \times 10^{2}$ C、 $3.8 \times 10^{3}$ D、 $0.38 \times 10^{4}$

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11、《三角洲行动》是国产自研战术射击大作，真实战场体验，硬核竞技，彰显中国游戏研发实力，下列干员成就徽章中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、中国战国时期已出现负数的雏形，汉代以“负算”表示亏缺数量，并用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负．如果 $5$ 个红算筹记作 $+ 5$ ，那么 $2$ 个黑算筹应记作（）

A、 $+ 2$ B、 $- 2$ C、 $+ 5$ D、 $- 5$

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13、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为 $(6, 0)$ ，点B是第一象限的点，且 $B A ⊥ x$ 轴，点B到x轴的距离是4，过点B作x轴的平行线a，与y轴交于点C．动点P从点B出发，以2个单位长度/s的速度沿直线a向左移动，动点Q从原点O同时出发，以1个单位长度/s的速度沿x轴向右移动．

(1)、点B的坐标为________；

(2)、当 $t = \frac{3}{2}$ 时，点P的坐标为________，点Q的坐标为________；

(3)、当点P，Q满足 $P Q ∥ y$ 轴时，求t的值．

(4)、当点P移动到y轴左侧，且四边形 $P O Q C$ 的面积为10时，求点P的坐标．

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14、如图，已知直线 $A B ， C D$ 相交于点O， $E O ⊥ C D$ ，垂足为O．

(1)、若 $∠ A O C = 28 °$ ，求 $∠ B O E$ 的大小；

(2)、若 $∠ B O D : ∠ B O C = 2 : 7$ ，求 $∠ A O E$ 的大小．

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15、如图，点C，A，F在一条直线上， $A D ⊥ B C ， E F ⊥ B C$ ，垂足分别为D，E， $E F$ 交 $A B$ 于点G， $∠ F = ∠ 5$ ．

(1)、求证： $A D$ 平分 $∠ B A C$ ；
请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由．
证明：∵ $A D ⊥ B C ， E F ⊥ B C$ ，
∴ $∠ 1 = ∠ 2 = 90 °$ ．
∴ $A D$ $∥$ _____________（_____________________________________________）．
∴ $∠ 4 =$ _____________（_____________________________________________）．
$∠ 3 =$ _____________（_____________________________________________）．
∵ $∠ F = ∠ 5$ ，
∴_____________ $=$ _____________．
∴ $A D$ 平分 $∠ B A C$ ．

(2)、若 $∠ B A C = 122 °$ ，则 $∠ A G E$ 的大小为________________（度）．

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16、如图，三角形 $A B C$ 的顶点坐标为 $A (1, 0)$ ， $B (3, - 1)$ ， $C (4, 2)$ ，将三角形 $A B C$ 向左平移5个单位，向上平移2个单位，得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(1)、画出三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出点 $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ 的坐标为： $A^{'}$ ________； $B^{'}$ ________； $C^{'}$ _______；

(3)、三角形 $A B C$ 的面积为________．

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17、求下列各式中x的值：

(1)、 $x^{2} - 3 = 46$ ；

(2)、 $2 {(x + 1)}^{3} + 54 = 0$ ．

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18、计算：

(1)、 $\sqrt{25} - \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{\frac{1}{4}}$ ；

(2)、 $\sqrt{3} (\sqrt{3} + 2) + | \sqrt{3} - 2 |$ ．

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19、已知点 $M (4, 3)$ ， $N (x, y)$ ，其中x、y满足 $|x + 2| + {(y - 3)}^{2} = 0$ ，则线段 $M N$ 的长为．

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20、如图，直线 $A B, C D$ 被直线 $E F$ 所截， $A B ∥ C D$ ， $E G$ 平分 $∠ B E F$ ， $∠ 1 = 62 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小为（度）．

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