相关试卷

1、如图，点A表示的实数是（　　）

A、﹣ $\sqrt{6}$ B、﹣ $\sqrt{5}$ C、1﹣ $\sqrt{5}$ D、1﹣ $\sqrt{6}$

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2、已知一次函数 $y = k x - 1 (k \neq 0)$ 的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则该函数图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3、已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（）

A、棱EA； B、棱AB； C、棱GH； D、棱GF．

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4、 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的角平分线， $A E$ 是 $△ A B C$ 的高．

(1)、如图1，若 $∠ B = 40 °, ∠ C = 62 °$ ，请说明 $∠ D A E$ 的度数；

(2)、如图2（ $∠ B < ∠ C$ ），试说明 $∠ D A E$ 、 $∠ B$ 、 $∠ C$ 的数量关系；

(3)、如图3，延长 $A C$ 到点F， $∠ C A E$ 和 $∠ B C F$ 的角平分线交于点G，求 $∠ G$ 的度数．

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5、潼关博物馆是一个集展览、研究、教育、文化交流于一体的综合性博物馆，拥有丰富的历史文物和文化遗产．周末，佑佑与爸爸妈妈一同驾车前往130千米外的潼关博物馆进行参观，如图表示佑佑一家离家的距离 $y$ （千米）与离开家的时间 $x$ （小时）之间的函数关系．
请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、求图中 $B C$ 段 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、求佑佑一家离开家多久时，离家的距离为90千米？

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6、如图， $A C$ 与 $B D$ 交于点O，若 $A C = B D$ ， $A B = D C$ ，求证： $∠ A = ∠ D$ ．

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7、已知一次函数 $y = (2 k - 1) x + 3 k + 2$ ．

(1)、若函数图象在y轴上的截距是正数，求k的取值范围；

(2)、若函数图象平行于直线 $y = x - 5$ ，求这个函数的表达式．

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ ， $G$ 分别是线段 $B C$ ， $A B$ ， $B D$ ， $A D$ 的中点，设四边形 $E F D G$ 的面积为2，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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9、函数 $y = \frac{x}{2}$ 的图象是(　　)

A、双曲线 B、抛物线 C、直线 D、线段

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, A D ⊥ B C$ ，垂足为点D，且 $B C = 6 cm$ ，则 $B D =$ （）

A、 $1 cm$ B、 $2 cm$ C、 $3 cm$ D、 $4 cm$

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11、如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2 ，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．

(1)、求OC、BC的长；

(2)、设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；

(3)、当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．

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12、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC中点，DE⊥AC于点D，交BC于E，连接BD．求证：∠ABD＝∠CED．

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13、已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC. 求证：AD∥BC．

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14、如图（1），已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．

(1)、求证：MN⊥DE．

(2)、连接DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并证明猜想．

(3)、当∠A变为钝角时，如图（2），上述（1）（2）中的结论是否都成立，若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．

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15、如图，已知△BAC中∠ABC=90°，CD为高，且CD、CE平分∠ACB，

(1)、求∠B的度数

(2)、求证CE是AB的中线。且AB=2CE

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16、已知：如图，AC⊥BC，BD⊥AD， AC=BD，求证：AD=BC.

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17、已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该等腰三角形的底角为（　　）

A、75°或15° B、30°或60° C、75° D、30°

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18、如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）

A、AE＝DF B、∠A＝∠D C、∠B＝∠C D、AB＝DC

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19、如图，有两个长度相等的梯子，左边梯子的高度AC与右边梯子的水平长度DF相等，两个梯子的倾斜角∠CBA和∠EFD的大小有什么关系？

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20、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，矩形纸片 $O A B C$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴上，顶点 $C$ 在 $y$ 轴上，顶点 $B$ 在第一象限内， $A B = 9, B C = 15$ ．现将矩形纸片 $O A B C$ 折叠，使得点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 恰好在 $x$ 轴上，折痕为 $C E$ 过点 $B^{'}$ 作 $B' G$ ∥ $y$ 轴交 $C E$ 于点 $G$ ，抛物线 $y = \frac{1}{16} x^{2} + b x + c$ 经过点 $G$ ，关于 $y$ 轴对称，与 $x$ 轴的正半轴交于点 $M$ ，与 $y$ 轴交于点 $N$ ．

(1)、 $A B^{'}$ 的长为_____， $B E$ 的长为_____，折痕 $C E$ 所在直线的解析式为____；

(2)、求抛物线的函数解析式；

(3)、设以点 $O$ 为圆心， $O G$ 为半径的圆与 $y$ 轴交于点 $T$ ， $R$ （ $T$ 在 $R$ 的上方)，与抛物线除点 $G$ 外的交点为 $H$ ，请求出四边形 $G T H R$ 的面积．

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