相关试卷

1、正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $△ A B C$ 的三个顶点的位置如图所示，现将 $△ A B C$ 平移，使点A变换为点D ，点 $E 、 F$ 分别是 $B 、 C$ 的对应点．

(1)、请画出平移后的 $△ D E F$ ，并求 $△ D E F$ 的面积；

(2)、若连接 $A D 、 C F$ ，则 $A D$ 与 $C F$ 的关系是；

(3)、点M为方格纸上的格点（异于点A），若 $S_{△ M B C} = S_{△ A B C}$ ，则图中画出一个满足条件的格点M ．

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2、在平面直角坐标系中，有点 $P (2 a - 4 ， a + 6)$ ．

(1)、当 $a = 1$ 时，求点P到x轴的距离；

(2)、若点P的横坐标比纵坐标少5，求点P的坐标；

(3)、点 $Q$ 的坐标为 $(- 7, 5)$ ，直线 $P Q ∥ y$ 轴，求点P的坐标．

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3、中国新能源产业强势崛起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，诞生了像比亚迪、小米、小鹏、蔚来和理想等一批优秀的新能源车企.2024年，中国新能源汽车产销量均突破1280万辆，连续10年位居全球第一、在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
类型
人数
百分比
纯电
$m$
$54 %$
混动
$n$
$a %$
氢燃料
3
$b %$
油车
5
$c %$
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次调查活动随机抽取了人；表中 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、请补全条形统计图：

(3)、若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人．

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4、学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买3本《论语》和5本《诗经 $》$ 共需140元，购买1本《论语》和2本《诗经》共需52元．

(1)、求每本《论语》和每本《诗经》各多少元？

(2)、学校决定购买《论语》和《诗经》共 $200$ 本，总费用不超过 $3500$ 元，那么该学校最多可以购买多少本《论语》？

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5、计算及方程：

(1)、 $(- \sqrt{3})^{2} - \sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt[3]{- 0.125} + \sqrt{(- 4)^{2}} - | - 6 |$ ；

(2)、 $16 {(x + 2)}^{2} - 81 = 0$ ．

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6、如图将长方形 $A B C D$ 沿 $E F$ 翻折，再沿 $E D$ 翻折，若 $∠ C F E = 158 °$ ，则 $∠ F E A^{″}$ = $°$ ．

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7、用算式表示“ $a$ 的一半与 $b$ 的3倍的差是非正数”为．

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8、已知方程 $(m - 2) x^{| m | - 1} + y^{n} = 6$ 是二元一次方程，则 $m + n =$ ．

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9、如图，已知 $∠ G A B$ ，过点 $B$ 作 $B C ⊥ A G$ 交 $A G$ 于点 $C$ ， $E$ 为 $A G$ 上一点，过点 $E$ 作 $D E ⊥ A E$ ，点 $F$ 为 $A B$ 上一点，连接 $C F$ ， $B D$ ．若 $∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ ， $∠ 1 = 66 °$ ， $B C$ 平分 $∠ A B D$ ，则 $∠ A C F$ 的度数为°．

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10、 ${(- 6)}^{2}$ 的平方根是.

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11、某校为了解八年级500名学生的数学学习情况，随机抽取了50名学生进行调查，下列说法正确的是（）

A、每名学生被抽到的机会都是相等的 B、500名学生是总体 C、50名学生是样本 D、以上说法都正确

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12、若 $m > n$ ，则下列不等式中错误的是（）

A、 $m + 2 > n + 2$ B、 $m - 2 > n - 2$ C、 $3 m - 3 n > 0$ D、 $- 2 m > - 2 n$

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13、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，3种包装的饮料每瓶各多少元（）

A、1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元 B、1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元 C、1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元 D、1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元

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14、如图，点A、B的坐标为 $(1, 0)$ 、 $(0, 2)$ ，将 $A B$ 平移到 $A^{'} B^{'}$ ，已知 $A^{'}$ 坐标为 $(3, 1)$ ，则点 $B^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(3, 3)$ B、 $(3, 2)$ C、 $(2, 3)$ D、 $(4, 3)$

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15、如果点 $P (a + b, a b)$ 在第二象限，那么点 $Q (a, - b)$ 在第（）象限．

A、一 B、二 C、三 D、四

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16、下列说法正确的是（）

A、点 $P (- 3, m^{2} + 1)$ 位于第二象限 B、同旁内角互补 C、 $\sqrt{81}$ 的平方根是 $\pm 9$ D、 $- 27$ 的立方根是 $\pm 3$

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17、下列各数没有算术平方根的是（）

A、0 B、 ${(- 2)}^{2}$ C、 $- 3^{2}$ D、 $\frac{1}{6}$

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18、对于命题“若a²＞b² ，则a＞b”，下面四组关于a ， b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

A、a=3，b=2 B、a=－3，b=2 C、a=3，b=－1 D、a=－1，b=3

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19、龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，位于洛阳市南郊伊河两岸的龙门山与香山上．为更好地提振文旅消费，该地管理部门推出了针对学生的门票优惠政策．
优惠方案一：每位学生在原价 $30$ 元的基础上全部八折收费．
优惠方案二：若学生人数不超过 $30$ ，每位学生在原价 $30$ 元的基础上全部按九折收费；若学生人数超过 $30$ ，其中 $30$ 名学生按照原价收费，剩余学生按五折收费．

(1)、分别写出这两个优惠方案实际收取的费用 $y$ （单位：元）与参观的学生人数 $x$ 之间的函数解析式．

(2)、当学生人数超过 $30$ 时，试讨论选择哪种优惠方案较合算．

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20、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{12} - \sqrt{24} \div \sqrt{3} + \sqrt{18}$

(2)、 $(\sqrt{5} + 1)^{2} - (\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1)$

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类型	人数	百分比
纯电	$m$	$54 %$
混动	$n$	$a %$
氢燃料	3	$b %$
油车	5	$c %$