相关试卷

1、如图，E是线段AB的黄金分割点，且AE>BE.分别以AB，AE 为边长在AB的同侧作正方形ABCD和正方形AEKF，延长FK，EK分别交BC，CD于点 G，H，现随机地向该图形内掷一枚小针，记四边形 KGCH 和四边形AEKF 为阴影部分，那么针尖落在图形空白区域的概率为.

查看解析
2、如图，AB，CD 相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC=28°，则∠B的度数是°.

查看解析
3、若m，n是一元二次方程 $x^{2} - x - 3 = 0$ 的两个实数根，则多项式 $2 n^{2} - m n + 2 m$ 的值是.

查看解析
4、如图1，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象经过点A（1，2a)和点B（5-a，3).

(1)、求a，k的值；

(2)、如图2，C为反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ 在第二象限的图象上一点，连接OA，OC，AC.若∠AOC=90°，求tan∠OAC 的值；

(3)、将反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象绕坐标原点O 逆时针旋转45°得到曲线l，过点 $E (- 4 \sqrt{2}, 4 \sqrt{2}),$ $F (2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ )的直线与曲线l相交于点M，N，如图3，求△OMN的面积.

查看解析
5、如图，已知BC 为⊙O 的直径，A 为⊙O 上一点，P 为 CB 的延长线上一点，连接PA，AC，且∠PAB=∠PCA.

(1)、证明：PA为⊙O 的切线；

(2)、作弦BE平行PA，交AC于点D.若D为AC的中点，CE=2，求⊙O的半径和PA 的长.

查看解析
6、用某型号拖把去拖沙发底部地面的截面示意图如图，拖把头为矩形ABCD，AB=16cm，视频讲解DA=2cm .该沙发与地面的空隙为矩形EFGH，EF=55 cm，HE =12 cm.拖把杆为线段OM，长为45cm，O为DC的中点，OM与DC所成角α的可变范围是14°到90°，当α大小固定时，若OM经过点G，或点A 与点E重合，则此时AF的长即为沙发底部可拖最大深度.

(1)、如图1，当α=30°时，求沙发底部可拖最大深度AF的长；（结果保留根号)

(2)、如图2，为了能将沙发底部地面拖干净，将α减小到14°，请通过计算，判断此时沙发底部可拖最大深度AF的长能否达到55 cm.（参考数据： $s i n 1 4^{\circ} \approx 0.24, c o s 1 4^{\circ} \approx 0.97, t a n 1 4^{\circ} \approx 0.25)$

查看解析
7、【问题情境】我们美丽的校园中植物千姿百态，某小组小张、小娟、小东三位同学在观察中发现：植物叶子通常有着不同的特征.如果用数学的眼光来观察，会有什么发现呢?于是三位同学共同开展了“利用树叶特征对树木进行分类”的项目化学习活动.
【实践发现】该小组的同学从收集的杨树叶、杏树叶中各随机选取了10片，通过测量它们的长和宽（单位：cm)的数据后，再计算了它们的长、宽比，整理数据如表：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
杨树叶的长、宽比
2
2.4
2.1
2.4
2.8
1.8
2.4
2.2
2.1
1.7
杏树叶的长、宽比
1.5
1.6
1.5
1.4
1.5
1.4
1.7
1.5
1.6
1.4
【实践探究】分析数据如表：

平均数
中位数
众数
方差
杨树叶的长、宽比
2.19
a
2.4
0.094 9
杏树叶的长、宽比
1.51
1.5
b
0.0089
【问题解决】填空：

(1)、上述表格中，a= ， b=；

(2)、这两种树叶从长、宽比的角度看，树叶的形状差别比较小；一片长为11.5cm，宽为5cm 的树叶，这片树叶来自树的可能性比较大；

(3)、三名同学决定由两名同学作为代表展示以上发现，若每位同学被选中的机会均等，请你用列表或画树状图的方法求恰好小娟、小东被选中的概率.

查看解析
8、

(1)、计算： $4 c o s 3 0^{\circ} - \frac{1}{3} \sqrt{27} + ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ + {(- \frac{1}{2})}^{- 2};$

(2)、先化简，再求值： $(\frac{x - 1}{x} - \frac{x - 2}{x + 1}) \div \frac{2 x^{2} - x}{x^{2} + 2 x + 1},$ 其中x满足 $x^{2} - 2 x - 2 = 0 .$

查看解析
9、在平面直角坐标系中，将一副高角板按如图的方式摆放，BO，DO分别与y轴、x轴重合， $∠ A B O = ∠ D C O = 9 0^{\circ}, ∠ A O B = 3 0^{\circ}, ∠ C O D = 4 5^{\circ}$ .动点M 在边 OA 上运动，动点N在边OC上运动，OD的中点P 的坐标为（2，0），则PN+MN的最小值是.

查看解析
10、“轮动发石车”在春秋战国时期被广泛应用，模型驱动部分如图，其中⊙M，⊙N的半径分别是1cm和8cm，当⊙M顺时针转动3周时，⊙N上的点P 随之旋转n°，则n=.

查看解析
11、当x的值为时，代数式 $\frac{x - 5}{x - 8}$ 和 $\frac{4 - 2 x}{8 - x}$ 的值互为相反数.

查看解析
12、如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作出∠ADC 的平分线DE，交BC于点 F.若AB=25，GC=48，则DF的长为（ ).

A、11 B、12 C、14 D、21

查看解析
13、在平面直角坐标系中，将函数y=x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为（）.

A、y=x+2 B、y=x-2 C、y= - x+2 D、y=-x-2

查看解析
14、如图是八（1）班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本)，则这50名学生图书阅读量的中位数是（ ).

A、12 B、15 C、18 D、21

查看解析
15、下列计算正确的是（）.

A、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{8}$ B、 ${(a b^{2})}^{3} = a^{3} b^{6}$ C、 $3 a^{3} - a^{3} = 2 a$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

查看解析
16、我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达12.9亿，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据12.9亿表示为（）.

A、 $1.29 \times 1 0^{8}$ B、 $12.9 \times 1 0^{8}$ C、 $1.29 \times 1 0^{9}$ D、 $129 \times 1 0^{7}$

查看解析
17、如图

(1)、模型探究：
如图1，D，E分别为△ABC 的边AB，AC 上的两点， $D E ‖ B C .$ 将△ADE绕点 A 逆时针旋转某个角度得△AD'E'，分别连接BD'，CE'（如图2)，求证： $△ A B D^{'} ∽ △ A C E^{'};$

(2)、模型应用：
我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫“等邻四边形”.如图3，在“等邻四边形”ABCD 中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD 为对角线， $A C = \sqrt{2} A B .$ 试探究BC，CD，BD之间的数量关系；

(3)、模型提升：
如图4，在△ABC中，DB=DA，∠ADB=120°，连接CD， $∠ B C D = 1 5^{\circ}, B C = 4 \sqrt{2}, A C = 2 \sqrt{13},$ 直接写出 CD的长度为.

查看解析
18、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $y = a x^{2} + b x - 5 (a \neq 0)$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 C，连接AC，P为直线AC下方抛物线上一点.

(1)、若点A，B的坐标分别为（ - 5，0)，（1，0).
①求二次函数的解析式；
②当 $△ A C P$ 与 $△ A B C$ 的面积相等时，求点 P 的坐标；

(2)、设点A，C，P的横坐标分别为xA， xc， xp，当△ACP的面积最大时，求证： $x_{A} + x_{C} = 2 x_{P} .$

查看解析
19、茶道被视为一种修身养性的生活艺术.茶筒、茶漏、茶夹、茶匙、茶针、茶则六样器具，被饮茶爱好者统称为“茶道六君子”.某网店销售甲、乙两种“茶道六君子”套装.若购买1套甲种套装和3套乙种套装共需用200元；若购买2套甲种套装和2套乙种套装共需用240元.

(1)、求甲、乙两种套装的单价；

(2)、某学校社团开展茶文化学习活动，需要从该网店购进甲、乙两种套装共10套，且总金额不超过500元.请通过计算说明最多可购买多少套甲种套装.

查看解析
20、如图，在 Rt△ABC 中， $∠ C = 9 0^{\circ}$ ， P为边 BC 上一点， $△ A P B$ 与 $△ A B C$ 的面积比为 $\frac{A C}{B C} .$

(1)、若PB=3PC，则 $\frac{A P}{A B} =$ .

(2)、 $\frac{A P}{A B}$ 的最小值为.

查看解析

上一页 852 853 854 855 856 下一页跳转

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
杨树叶的长、宽比	2	2.4	2.1	2.4	2.8	1.8	2.4	2.2	2.1	1.7
杏树叶的长、宽比	1.5	1.6	1.5	1.4	1.5	1.4	1.7	1.5	1.6	1.4

	平均数	中位数	众数	方差
杨树叶的长、宽比	2.19	a	2.4	0.094 9
杏树叶的长、宽比	1.51	1.5	b	0.0089