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1、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $△ A B C$ 的三个顶点都在网格顶点处，现将 $△ A B C$ 平移得到 $△ D E F$ ，使点 $A$ 的对应点为点 $D$ ，点 $B$ 的对应点为点E.

(1)、请画出平移后的 $△ D E F$ ；

(2)、若连结AD，CF，则这两条线段之间的关系是；

(3)、求 $△ D E F$ 的面积.

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2、解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 1 \\ x + 2 y = 1 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - y - 1 = 0 \\ 4 (x - y) - y = 5 \end{array}$

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3、

(1)、化简： $(4 a b^{3} - 8 a^{2} b^{2}) \div (4 a b)$ ；

(2)、先化简，再求值： $(2 x - y)^{2} - (x + y) (x - y)$ ，其中 $x = - 2, y = 1$ .

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4、

(1)、计算： $(π - 3)^{0} - {(- \frac{1}{2})}^{- 3}$

(2)、化简： $x \cdot x^{2} + (- 2 x)^{3}$

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5、将一副直角三角尺按如图①所示放置，现将含 $4 5^{°}$ 角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点 $A$ 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图②，当 $∠ B A D = 1 5^{°}$ 时， $B C / / D E$ .那么其他所有能够符合条件的 $∠ B A D (0 < ∠ B A D < 18 0^{°})$ 的度数为．

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6、如图， $A B / / C D / / E F$ ，则 $∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3$ 的关系为.

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7、计算： $2 x (x - \frac{1}{2})$ ．

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8、已如方程 $5 x + y = 1$ ，改写成用含 $x$ 的式子表示 $y$ 的形式.

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9、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 2 k \\ x - 2 y = k + 6 \end{array}$ 有下列说法：①当 $x$ 与 $y$ 相等时，解得 $k = - 4$ ：②当 $x$ 与 $y$ 互为相反数时，解得 $k = 3$ ；③若 $4^{x} \cdot 8^{y} = 32$ ，则 $k = 11$ ；④无论 $k$ 为何值， $x$ 与 $y$ 的值一定满足关系式 $x + 5 y + 12 = 0$ .其中正确的个数有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、若方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c . \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 6 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} 4 a_{1} x + 3 b_{1} y = 5 c_{1} \\ 4 a_{2} x + 3 b_{2} y = 5 c_{2} \end{array}$ 的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 6 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 6 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 10 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 20 \\ y = 30 \end{array}$

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11、我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：＂今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问消、醑酒各几斗？如果设清酒 $x$ 斗，醑酒 $y$ 斗，那么可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 10 x + 3 y = 30 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 3 x + 10 y = 30 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 30 \\ \frac{x}{10} + \frac{y}{3} = 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 30 \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{10} = 5 \end{array}$

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12、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在 $D^{^{'}}, C^{^{'}}$ 的位置.若 $∠ A E D^{^{'}} = 4 0^{°}$ ，则 $∠ E F C$ 等于（）

A、 $7 0^{°}$ B、 $11 0^{°}$ C、 $13 0^{°}$ D、 $6 5^{°}$

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13、下列计算正确的是（）

A、 $(x + 2 y) (x - 2 y) = x^{2} - 2 y^{2}$ B、 $(x - y) (- x - y) = - x^{2} - y^{2}$ C、 $(x - 2 y)^{2} = x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$ D、 $(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2}$

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14、如图所示，在下列四组条件中，不能判定 $A D / / B C$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ 4$ C、 $∠ B A D + ∠ A B C = 18 0^{°}$ D、 $∠ B A C = ∠ A C D$

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15、下列说法正确的是（）

A、相等的角是对顶角 B、连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C、垂直于同一条直线的两条直线平行 D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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16、下列运算正确的是（）

A、 $a^{4} \cdot a^{2} = a^{8}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{4}$ C、 ${(2 a b^{2})}^{2} = 2 a^{2} b^{4}$ D、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$

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17、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，其中0.00000000034用科学记数法表示正确的是（）

A、 $3.4 \times 1 0^{- 9}$ B、 $0.34 \times 1 0^{- 9}$ C、 $3.4 \times 1 0^{- 10}$ D、 $3.4 \times 1 0^{- 11}$

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18、下列各式中，属于二元一次方程的是（）

A、 $3 x + 7 = 4 y$ B、 $5 x - 1 = 0$ C、 $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ D、 $x - 2 x y = 6$

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19、如图，四边形ABCD内接于 $⊙ O, B D$ 是直径，AC平分 $∠ B C D$ ，与BD相交于点 $E$ ．

(1)、若 $C E = C D$ ，求 $∠ C A B$ 的度数；

(2)、若 $\frac{B D}{A C} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ ，求 $\frac{C E}{A E}$ 的值；

(3)、过点 $A$ 作AC的垂线AG，交CB的延长线于点 $G$ ，过点G，C分别作 $G F ⊥ A G, C F ⊥ A C$ ，交点为 $F$ ，延长DB交FG于点 $H$ ，求证： $B H = D E$ ．

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20、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ （b，c为常数）的图象经过点 $A (2, 2)$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ．

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、若此函数图象上有一点 $B (m, n)$ 到 $y$ 轴的距离不大于2，求 $n$ 的最大值与最小值之差；

(3)、已知点 $P (2 t - 1, y_{1}), Q (3 - t, y_{2})$ 在该二次函数的图象上且位于 $y$ 轴的两侧，若 $y_{1} > y_{2}$ 恒成立，求 $t$ 的取值范围．

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