相关试卷

1、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC的中点，点P、Q分别为AD、AC上的动点，则CP+PQ的最小值= ．

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2、一元二次方程 $(a - 1) x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 有实数根，则a的取值范围是．

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3、已知(x₁ ， y₁)， (x₂ ， y₂)为直线y=x-1上的两个点，且 $y_{1} > y_{2},$ 则 $x_{1}$ $x_{2}$ （填 “<”或“>”）．

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4、若m是方程 $3 x^{2} - x - 2 = 0$ 的一个解，则 $2 m - 6 m^{2}$ 的值为.

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5、当x=1时，则二次根式 $\sqrt{2 - x} =$ ．

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6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC， BD交于点O， AB=2， BC=4， ∠ABC=60°，直线EF过点O，连接DF，交AC于点G，连BG， △DCF的周长等于6，下列说法正确的个数为( )
$① ∠ E O D = 90 °; ② S_{△ D F C} = 2 S_{△ A E O}; ③ S_{△ A B G} + S_{△ D G C} = \frac{1}{2} S_{◻ A B C D}; ④ A E = \frac{6}{5} .$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售1000辆，3月份销售1210辆.设月平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是( )

A、 $1210 {(1 - x)}^{2} = 1000$ B、 $1000 {(1 + x)}^{2} = 1210$ C、1000(1+2x) =1210 D、1210(1-2x) =1000

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8、将方程 $x^{2} - 6 x + 1 = 0$ 配方后，原方程变形为( )

A、(x-3)²=8 B、 ${(x - 3)}^{2} = - 8$ C、 ${(x - 3)}^{2} = 9$ D、 ${(x - 3)}^{2} = - 9$

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9、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 2 > 4 (x + 1) \\ x < a \end{matrix}$ 的解集为x<-6，那么a的取值范围为( )

A、a=2 B、a≥-6 C、a<2 D、a>-6

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10、如图，在△ABC中， AB=8， BC=6，以A，C为圆心、大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半径画圆弧，两弧相交于点 M，N，过M，N作直线与AB相交于点D，则△BCD的周长为( )

A、7 B、10 C、11 D、14

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11、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{24} + \sqrt{6} = 4$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$

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12、在下列方程中，属于一元二次方程的是( )

A、 $x^{2} - 2 y + 1 = 0$ B、 $x^{2} = 2 + 3 x$ C、 $x^{2} + 3 x = \frac{2}{x}$ D、 $x (x - 1) - x^{2} = 2$

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13、不等式组 ${\begin{matrix} x - 1 > 0 \\ 2 - x \geq 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示为( )

A、 B、 C、 D、

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14、式子 $\sqrt{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是( )

A、x>3 B、x<3 C、x≥3 D、x≤3

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15、已知二次函数y=ax²-4ax+5，其中a≠0.

(1)、写出该二次函数图象的对称轴；

(2)、无论a取任意非零实数，该二次函数图象都经过P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）两个定点，其中x₁＜x₂ ，求2x₁+x₂的值；

(3)、若a=-1，当m≤x≤m+2时，该二次函数的最大值和最小值的差为3，求m的值.

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16、共享电动车是一种新理念下的交通工具：
主要面向3～10km的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y₁ ， B品牌的收费方式对应y₂.

(1)、当x= 分钟时A，B两种品牌收费相同，此时收费元；

(2)、求骑行B品牌共享电动车超过10min后的函数表达式；

(3)、请求出A，B两种品牌收费相差1元时x的值.

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17、为给人们的生活带来方便，共享单车的租赁在我市正方兴未艾.图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°.（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

(1)、求AD的长；

(2)、求点E到AB的距离（结果保留整数）.

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18、2022版《义务教育新课程标准》指出，从2022年秋季开始，劳动课成为中小学的一门独立课程，标准还指出“小学1至2年级不少于2小时，其他年级不少于3小时”.某初中学校为了解本校学生每周劳动时长，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动.
（一）、确定调查对象
有以下三种调查方案供参考：
方案一：从七年级抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；
方案三：从全校1600名学生中随机抽取200名学生，进行每周劳动时长调查.
（二）、收集整理数据
按照标准，学生每周劳动时长分为A、B、C、D四个类别，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图.
抽取的学生每周劳动时长统计表
等级确定
A
B
C
D
劳动时长/小时
n≥5
4≤n＜5
3≤n＜4
n＜3
人数
a
60
32
b
（三）、分析数据，解答问题

(1)、一中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是；

(2)、统计表中的a= ， b=；

(3)、请估算该校学生中，每周劳动时长“不符合课程要求”的人数.

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19、如果一元一次不等式组 ${\begin{cases} 2 x - 3 \geq x \\ x \leq m \end{cases}$ 无解，求m的取值范围.

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20、计算： $\sqrt{3} s i n 6 0^{°} - {(c o s 3 0^{°} - π)}^{0} + t a n 4 5^{°}$ .

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等级确定	A	B	C	D
劳动时长/小时	n≥5	4≤n＜5	3≤n＜4	n＜3
人数	a	60	32	b