相关试卷

1、某校在八年级450名学生中随机抽取了50名学生进行一分钟打字测试．将这50名学生一分钟打字的数量整理后，画出了频数分布直方图如图所示（不完整）．已知图中从左到右分为5个小组，则在这次测试中，这450名学生一分钟总共打字约个．

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2、小新家4月份前6天的用米量如下表所示：
用米量/ $k g$
0.6
0.8
0.9
1.0
天数
1
2
2
1
估计小新家4月份的用米量为 $k g$ ．

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3、环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．试估计该社区500户家庭1周内使用环保方便袋约为（）

A、2500只 B、3000只 C、3500只 D、4000只

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4、为积极响应抗击疫情“停课不停学”的号召，某学校九年级年级组随机抽取了 $50$ 名同学每周实际观看网课时长进行分析，通过计算得知这 $50$ 名同学的每周观看网课的平均时长为 $29$ 小时，下列说法正确的是（）．

A、九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定是 $29$ 小时 B、九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定不是 $29$ 小时 C、可以估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是 $29$ 小时 D、不能估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是 $29$ 小时

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5、小明家在五月下旬搬进了新房，为了解六月份的用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻记录电表的示数，如下表：
日期
2日
3日
4日
5日
6日
7日
示数（度）
98
103
108
112
117
121
根据表格估计，他家六月份的总用电量约为（）

A、3295度 B、3045度 C、143度 D、138度

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6、如图

(1)、【问题发现】
如图1，在等腰直角 $△ A B C$ 中，点 D 是斜边BC上任意一点，在 AD的右侧作等腰直角 $△ A D E,$ 使 $∠ D A E = 9 0^{\circ}, A D = A E,$ 连接CE，则 $∠ A B C$ 和 $∠ A C E$ 的数量关系为 ▲ ；

(2)、【拓展延伸】
如图2，在等腰 $△ A B C$ 中，AB=BC，点 D 是BC边上任意一点（不与点B，C重合)，在AD的右侧作等腰 $△ A D E,$ 使 $A D = D E, ∠ A B C = ∠ A D E,$ 连接CE，则（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；

(3)、【归纳应用】
在（2）的条件下，若. AB=BC=6，AC=4，点 D 是射线BC上任意一点，请求出当CD=3时 CE的长.

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7、如图，某小区在墙体OM上的点A处安装一抛物线型遮阳棚，现以地面和墙体分别为x轴和y轴建立直角坐标系，已知遮阳棚的高度y（m)与地面水平距离x（m)之间的关系式可以用 $y = - \frac{1}{5} x^{2} + b x + c$ 表示，且抛物线经过 $B (2, \frac{24}{5}), C (5, \frac{21}{5}) .$
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求抛物线的函数关系式；

(2)、求遮阳棚跨度 ON的长；

(3)、现准备在抛物线上一点 E 处，安装一直角形钢架GEF对遮阳棚进行加固（点F，G分别在x轴，y轴上，且EG∥x轴，EF∥x轴)，现有库存10m的钢材是否够用?

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8、如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，交BC于F.

(1)、若∠ABC=40°， ∠C=80°，求∠CBD的度数；

(2)、求证： DB=DE；

(3)、若AB=6， AC=4， BC=5，求DE的长.

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9、甲秀楼位于贵阳市南明河上，一座三层三檐四角攒尖顶的木结构建筑，始建于明代，后经多次修缮，至今仍保持着古朴典雅的风貌，楼内雕梁画栋，美轮美奂. 在综合与实践活动中，某学习小组要利用测角仪测量甲秀楼的高度，如图，AB前有一座高为 DE的观景台，已知CD=12m， ∠DCE=30°，点E， C，A 同一条水平直线上. 在观景台C测得塔顶部B仰角为45°，在观景台 D 测得塔顶部B 仰角为27°.

(1)、求DE的长；

(2)、求塔AB 的高度. （ $（ t a n 2 7^{\circ} \approx 0 . 5, \sqrt{3} \approx 1 . 73,$ 结果保留整数)

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10、如图，在矩形ABCD中， ∠BAD的平分线交BC于点E， AE=AD，作DF⊥AE于点F.

(1)、求证： AB=AF；

(2)、连BF并延长交 DE于 G. 若EG=1，求DE的长.

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11、去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待. 经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分钟)之间存在如下的关系： $y = \frac{100}{x},$ 求：

(1)、若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；

(2)、舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适. 函数 $y = \frac{100}{x}$ 的图象如图（x>0)，请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间?

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12、

(1)、计算： $|- 5| + 3^{2} - \sqrt{16};$

(2)、先化简，再求值：（x+2)（x-2)+x（1-x)，其中x=6.

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13、如图，在矩形ABCD中， $A B = 2, B C = 2 \sqrt{21},$ E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点 F 处，连接CF，则CF的长为.

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14、若关于x的方程x+a=5的解为x=1，则a=.

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15、如图，点A 表示的数是1. 若将点A 向左移动3个单位长度得到点A'，则点 A'表示的数为.

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16、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图像如图所示，则下列选项中不正确的是（）

A、a<0 B、4a+2b+c>0 C、c>0 D、 $- 3 < - \frac{b}{2 a} < 0$

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17、如图，在四边形ABCD中， AD∥BC， AB=6， BC=10. 按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、AD于 E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ EF的长为半径画弧，两弧相交于点 P；③作射线AP交BC于点 G，则 CG的长为（）

A、4 B、5 C、6 D、8

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18、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示. 如果小军的位置用（0，0)表示，小华的位置用（-2，-1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）

A、（3， 4) B、（2， 3) C、（2， 2) D、（4， 3)

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19、若分式 $\frac{5}{x + 1}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A、x≠-1 B、x=-1 C、x≥-1 D、x>-1

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20、一个不透明的袋子中有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{5}{6}$

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日期	2日	3日	4日	5日	6日	7日
示数（度）	98	103	108	112	117	121

用米量/ $k g$	0.6	0.8	0.9	1.0
天数	1	2	2	1