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1、如图,平行四边形的对角线相交于点O,过点O且与分别交于点E、F.求证: .

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2、按要求完成作答:(1)、计算:;(2)、当 , 时,求代数式的值.
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3、下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是( )A、2,3,5 B、8,15,18 C、7,24,25 D、5,13,15
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4、下列各图象中,不能表示是的函数的是( )A、
B、
C、
D、
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5、心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.学生的注意力指数y随时间x(分)的变化规律如图所示(其中AB、BC为线段,CD为双曲线的一部分).
(1)上课后的第5分钟与第30分钟相比较,_______分钟时学生的注意力更集中.
(2)分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式.
(3)一道数学题,需要讲18分钟,为了学生听课效果较好,要求学生的注意力指数不低于40,那么经过适当的时间安排,教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题?

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6、超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售,记汽车行驶时间为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,v,t的一组对应值如下表:
v(千米/小时)
60
75
80
90
t(小时)
5.00
4.00
3.75
(1)、根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;(2)、汽车上午7:30从超越公司出发,能否在上午10:00之前到达新时代市场?请说明理由. -
7、填表并在同一坐标系中画出函数和函数的图象.
x
0
1
4

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8、计算: .
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9、符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为: , 请你根据上述规定求出下列等式中x的值.若 , 那么 .
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10、若函数是正比例函数,则 .
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11、若分式的值为0,则的值为 .
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12、密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的体积V(单位:)发生变化时,气体的密度ρ(单位:)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系,其图象如图所示,当时, . 观察图象,下列说法不正确的是( )
A、ρ与V的函数关系式是 B、当时, C、当时, D、当时,ρ的变化范围是 -
13、A、B两市相距200千米,甲车从A市到B市,乙车从B市到A市,两车同时出发,已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时,且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时,则根据题意,可列方程为( )A、 B、 C、 D、
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14、如图,已知一次函数和的图象交于点P,则根据图象可得关于x,y的二元一次方程组的解是( )
A、 B、 C、 D、 -
15、已知反比例函数y=的图上象有三个点(2,), (3, ),( , ),则 , , 的大小关系是( )A、>> B、>> C、>> D、>>
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16、在双曲线上的点是( )A、 B、 C、 D、
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17、点关于原点对称的点的坐标是( )A、 B、 C、 D、
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18、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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19、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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20、下列各式中,属于分式的个数有( )
①;②-;③;④;⑤(x2+1).
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个