相关试卷

1、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有个.

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2、如图，在平面直角坐标系xOy中，经过原点O的直线AB与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 的图象交于点A(a，1)，已知点B(-4，-2)，点P在反比例函数的图象上，直线PA交y轴于点C.

(1)、求直线AB 的表达式及k的值；

(2)、当AC=2AP时，求△ABC的面积；

(3)、点P在点A左侧运动时，是否存在点 P 使得△AOC 与△ABC 相似?若存在，求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

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3、如图，点C在以AB为直径的⊙O上，连接AC，BC，延长CB至点D，且AC=DC，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E.

(1)、求证：∠E=∠BAD；

(2)、若D是AE的中点，AD=6，求BD及CE的长.

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4、如图1是成都金融城双子塔，因其高度、创意造型和绚丽的夜景灯光，被誉为“成都最美天际线”之一.某数学实践小组测量其中一座塔(南塔)的高度AB，如图2，在塔的正前方广场上选取一点C，测得塔顶A的仰角为60°，然后沿着直线CB向塔的方向行走68米到达点D，再次测得塔顶A的仰角为75.1°，已知测角仪(CE，DF)的高度为1.7米，求双子塔(南塔)的高度AB.(结果精确到0.1米；参考数据： sin 75.1°≈0.97， cos 75.1°≈0.26， tan 75.1°≈3.76， $\sqrt{3}$ ≈1.73)

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5、nbsp； 2025年成都世界运动会是中国大陆首次承办的非奥项目国际综合性赛事，多种小众比赛项目走红，市民积极参与新兴潮流项目，形成健康的生活方式.某校七年级开设了课外社团选修课，有飞盘、啦啦操、定向越野、武术4个项目，小明想了解全年级同学选修课的选择情况，对每个班随机抽取部分学生选择的选修课项目进行了调查统计，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据统计图信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的学生共有人；在扇形统计图中，“定向越野”项目对应的圆心角度数为；

(2)、该校七年级学生共有900人，请你根据调查结果，估计七年级选择“啦啦操”选修课的学生人数；

(3)、为庆祝端午节，学校从“武术”选修课的4名学生中(其中有3名男生，1名女生)随机抽取2名参加汇演，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生参加汇演的概率.

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6、若点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2}), C (x_{3}, y_{3})$ 都在反比例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 的图象上，且 $x_{1} < 0 <$ $x_{2} < x_{3},$ 则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为.

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7、如图，已知△ABC≌△ADE，点E，A，B依次在同一条直线上，若AC=4，BE=10，则AD 的长为
.

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8、在平面直角坐标系xOy中，点A(a，2)与点B(-3，b)关于x轴对称，则a+b=.

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9、某潜水员先潜入水下56米，然后上升21米，再下潜16米，这时潜水员处在的位置.

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10、如图，某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为24m，摩天轮按逆时针方向作匀速运动.摩天轮上的一点 P 自最低点A点起，经过t(min)后，点P的高度h与t的函数图象如图所示，在摩天轮转动的过程中，下列说法正确的是（）

A、当t>0时，h随t的增大而增大 B、摩天轮的直径为45m C、P点离地面最高为45 m D、P点离地面35 m时，摩天轮运动了 4 min

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11、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点 B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC 于点M，交AB于点N；②以点C为圆心，以BN长为半径作弧，交AC于点O；③以点O为圆心，以MN长为半径作弧，在∠ACB内部交前面的弧于点P；④过点 P 作射线 CP交AB于点D.若AC=6，AD=4，则BD的长为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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12、中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题目：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何?”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡，则可列方程为（）

A、9x-11=6x+16 B、9x+11=6x-16 C、 $\frac{x + 11}{9} = \frac{x - 16}{6}$ D、 $\frac{x - 11}{9} = \frac{x + 16}{6}$

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13、如图，菱形盒子ECDF底部有一面平面镜l，从点A 处射入一道平行于 CD 的光线，入射光线经过镜面反射后恰好经过点B(法线与平面镜l垂直，反射角等于入射角)，若∠C=35°，则∠α的度数为（）

A、100° B、105° C、110° D、115°

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14、2025年12月4日是我国第十二个国家宪法日.为加强对学生的法治教育，弘扬法治精神，维护宪法权威，某校开展了“宪法宣传周”系列教育活动.活动结束后，进行了“法治知识”测评，下面是随机抽取的6名学生的测试成绩(分)：95，92，88，92，86，87.则这6名学生成绩的众数为（）

A、92 B、90 C、89 D、88

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15、下列计算正确的是（）

A、 $m^{2} \cdot m = m^{2}$ B、 $m^{2} + m^{2} = 2 m^{4}$ C、 ${(m - 2)}^{2} = m^{2} - 4 m + 4$ D、 $(1 - m) (m - 1) = m^{2} - 1$

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16、“十五五”期间，国家电网的固定资产投资将达到4万亿元，创历史新高，投资总额比“十四五”时期增长40%.将数据4万亿用科学记数法表示为（）

A、 $4 \times 1 0^{11}$ B、 $4 \times 1 0^{12}$ C、 $0.4 \times 1 0^{13}$ D、 $0.4 \times 1 0^{14}$

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17、在平行四边形 $A B C D$ 中，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，点 $F$ 在 $C D$ 上且 $D F = B E$ ，连接 $A F$ ， $B F$ ．

(1)、求证：四边形 $B F D E$ 是矩形；

(2)、若 $C F = 3$ ， $B F = 4$ ， $A F$ 平分 $∠ D A B$ ，求 $D F$ 的长．

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18、计算题

(1)、 $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} + (\sqrt{5} + 2) (\sqrt{5} - 2)$

(2)、 $\sqrt{18} + {(2003 - \sqrt{5})}^{0} + \sqrt[3]{- 27} + |1 - \sqrt{2}|$

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19、如图，将正方形 $A B C D$ 与正方形 $E F G H$ 叠在一起，且这两个正方形的边长之差为 $2 (A B > H G)$ ，两个正方形相交于点M、N，连结 $B M$ ， $B N$ ，若阴影部分的面积是9， $E M = 1$ ， $N G = 2$ ，则正方形 $E F G H$ 的边长为．

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20、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 4$ ， $B C = 3$ ，点D是 $B C$ 上一点，连接 $A D$ ，将 $△ A C D$ 沿着 $A D$ 折叠，使点C落在 $A B$ 上的点E处，过点B作 $B F ⊥ A D$ ，交 $A D$ 的延长线于点F，则 $B F$ 的长为．

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