相关试卷

1、如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点O， $∠ A O D$ 与 $∠ B O C$ 的和为 $200 °$ ， $∠ A O C$ 的大小是（）

A、 $75 °$ B、 $80 °$ C、 $85 °$ D、 $90 °$

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2、平面直角坐标系中，在第二象限的点是（）

A、 $(- 5, - 3)$ B、 $(- 5, 3)$ C、 $(5, 3)$ D、 $(5, - 3)$

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3、16的算术平方根是（）

A、 $\pm 4$ B、4 C、-4 D、 $\pm \sqrt{2}$

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4、如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是 $- 3$ ．

(1)、在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______．

(2)、在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来．
$- 4$ ， $- 2 \frac{1}{2}$ ， $|- 1.5|$ ， $- (- 3)$

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5、已知点 $A (a, 0)$ ，点 $B (0, b)$ ，点 $C (0, c)$ ，且 $|a + 4| + \sqrt{2 - b} + {(c + 4)}^{2} = 0$ ．

(1)、求 $A 、 B 、 C$ 三点的坐标：

(2)、将线段 $A B$ 平移到线段 $C D$ ，点 $A$ 对应点 $C$ ，点 $B$ 对应点 $D$ ．
①如图1，连接 $B D$ 交 $x$ 轴于点 $E (2, 0)$ ，求三角形 $C E D$ 的面积；
②如图2，点 $M$ 从原点 $O$ 出发以2个单位长度/秒的速度沿 $x$ 轴正方向运动，过点 $M$ 作 $A B$ 的平行线交 $y$ 轴于点 $N$ ，在点 $M$ 运动的过程中始终保持 $O M = 2 O N$ ．设点 $M$ 运动时间为 $t$ 秒，当三角形 $A M N$ 的面积等于三角形 $M N C$ 面积的两倍时，求 $t$ 的值．

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6、在综合实践课上，老师组织同学们开展了探究两角之间数量关系的数学活动．
如图1，已知直线 $A B ∥ C D$ ，点 $E ， P$ 分别为直线 $A B 、 C D$ 上的点，点 $F$ 是平面内直线 $A B 、 C D$ 之间任意一点，连接 $E F ， P F$ ．

(1)、若 $∠ A E F = 20 °$ ， $∠ F P D = 60 °$ ，求 $∠ E F P$ 的度数；

(2)、如图2，点 $G 、 Q$ 是直线 $C D$ 上的两点，且 $∠ P F Q = ∠ E F G = 90 °$ ．求证： $∠ P F G = ∠ E F Q$ ．

(3)、如图3，在（2）的条件下，作直线 $M N ∥ F G$ ，交 $F Q$ 于点 $K$ ，则 $∠ F K N$ 与 $∠ P F E$ 相等吗？请说明理由．

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7、已知正数 $m$ 的平方根分别为 $a - 1$ 和 $a - 9, 25 + b$ 的立方根是3，

(1)、求 $a, b, m$ 的值．

(2)、若 $\sqrt{m + 1}$ 的整数部分是 $x$ ，小数部分是 $y$ ，求 $y - x$ 的值．

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8、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $△ A B C$ 三个顶点都在网格点上．

(1)、写出点 $A ， B ， C$ 的坐标．

(2)、将 $△ A B C$ 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，其中点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 分别为点 $A, B, C$ 的对应点，请在所给坐标系中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(3)、若 $A B$ 边上一点 $P$ 经过上述平移后的对应点为 $P^{'} (x, y)$ ，用含 $x, y$ 的式子表示点 $P$ 的坐标为___________．

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9、“端午节”是中华民族的传统节日，某社区计划在今年“端午节”期间采购“砂糖馅”和“鲜肉馅”两种粽子到乡镇敬老院慰问老人．已知购买5个“砂糖馅”粽子和3个“鲜肉馅”粽子共需43元，购买2个“砂糖馅”粽子和6个“鲜肉馅”粽子共需46元，求“砂糖馅”粽子和“鲜肉馅”粽子的单价．

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10、计算： ${(- 3)}^{2} - \sqrt{4} + \sqrt[3]{- 27} + |1 - \sqrt{2}| - \sqrt{2}$

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11、如果点 $P (m + 3, m - 1)$ 在 $x$ 轴上，则点 $P$ 的坐标为．

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12、如图，下列① $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ；② $∠ 1 = ∠ 2$ ；③ $∠ 3= ∠ 4$ ；④ $∠ B = ∠ 5$ ．能判定 $A B ∥ C D$ 的条件有（）

A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、③④

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13、将一摞笔记本分给若干同学，每个同学分5本，则剩下8本；每个同学分8本，又差了7本.设有 $x$ 个同学， $y$ 本笔记本．根据题意列方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} 5 x = y - 8 \\ 8 x = y + 7 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 5 x = y + 8 \\ 8 x = y - 7 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 8 x = y - 5 \\ 7 x = y + 8 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 5 x - 8 = y \\ 8 x - 7 = y \end{array}$

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14、在下列四个数： $- \frac{1}{2}$ ， $0$ ， $\sqrt{3}$ ， $0.101001$ 中，属于无理数的是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、0 C、 $\sqrt{3}$ D、 $0.101001$

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15、若 $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$ 是二元一次方程 $m x + y = 4$ 的解，则 $m$ 的值（）．

A、 $5$ B、 $6$ C、 $7$ D、 $8$

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16、在平面直角坐标系中，点 $M (3, - 5)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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17、下列各组表示运动项目的图标中，能看作由其中一个图形平移得到另一个图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $B D$ 为直径，点 $E$ 在 $B C$ 的延长线上，且 $D E$ 是 $⊙ O$ 的切线．

(1)、求证： $∠ D E C = ∠ B A C$ ；

(2)、若 $A C$ $∥ D E$ ， $A B = 8$ ， $⊙ O$ 的半径为5，求 $D E$ 的长．

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19、 $C C T V$ 《新闻联播》已连续三年关注并报道了惠州西湖新春灯会（图1），向全国观众展现惠州西湖的璀璨夜景与浓郁年味．为了解游客对2026年新春灯会的满意度，某研学小组在西湖景区随机抽取部分游客按“非常满意（A）”“比较满意（B）”“基本满意（C）”“不满意（D）”四个等级进行满意度调查．根据调查数据绘制了不完整的条形统计图（图2）和扇形统计图（图3）．
请根据以上信息，回答下列问题：

(1)、本次调查共抽取了多少名游客？

(2)、补全条形统计图，并求扇形统计图中A等级的圆心角度数；

(3)、据相关部门统计，本届惠州西湖灯会期间累计接待游客近99万人次，试估计表示满意（含A、B、C三个等级）的游客大约有多少？

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20、如图， $B D$ 是 $△ A B C$ 的中线．

(1)、尺规作图：过点 $D$ 作 $B C$ 的平行线交 $A B$ 于点 $E$ ；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)、在（1）的条件下，若 $△ B C D$ 面积为36，则 $△ A D E$ 面积为．

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