相关试卷

1、如图，点A在反比例函数 $y = \frac{9}{x}$ 的图象上， $A B ⊥ x$ 轴于点B， $A C ⊥ y$ 轴于点C， $O D = \frac{1}{3} O B$ ， $O E = \frac{1}{3} O C$ ，连接 $A E$ ， $A D$ ．则四边形 $O D A E$ 的面积为（）

A、6 B、9 C、3 D、27

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2、有五张大小相同的长方形卡片(如图①)：如图②的放法将它们平铺放置在一个长方形(长比宽多2)的纸板上．每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为（）

A、10a +4b B、14a +4b C、4a+14b-8 D、14a+4b-8

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3、今有共买琎，人出半，盈四：人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？（选自《九章算术》）题目大意：今有人合伙买琎石，每人出 $\frac{1}{2}$ 钱，会多4钱；每人出 $\frac{1}{3}$ 钱，又差3钱，问人数和琎价各多少？设有 $x$ 人，可列方程为（）

A、 $\frac{1}{2} x - 4 = \frac{1}{3} x + 3$ B、 $\frac{1}{2} x + 4 = \frac{1}{3} x - 3$ C、 $2 (x + 4) = 3 (x - 3)$ D、 $2 (x - 4) = 3 (x + 3)$

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4、如图，一架长为 $6m$ 的梯子斜靠在竖直的墙上，梯子顶端位于墙面的点A处，底端位于地面的点B处，梯子与地面的夹角为 $α$ ，则梯子顶端到地面的距离 $A O$ 的长为（）

A、 $6 \sin α m$ B、 $6 \cos α m$ C、 $6 \tan α m$ D、 $\frac{6}{sin α} m$

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5、点 $P (- 5, - 5)$ 在平面直角坐标系中的（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6、下面运算正确的是（）

A、 $2 x + 3 y = 5 x y$ B、 $2 x^{2} + 3 x^{3} = 5 x^{5}$ C、 $2 x^{2} y - 2 x^{2} y = x^{2} y$ D、 $4 y^{2} - 2 y^{2} = 2 y^{2}$

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7、南宁吴圩国际机场第二跑道正式投运，跑道长度为3800米，有力提升区域航空保障能力，将3800米用科学记数法表示正确的是（）

A、 $38 \times 10^{2}$ B、 $3.8 \times 10^{2}$ C、 $3.8 \times 10^{3}$ D、 $0.38 \times 10^{4}$

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8、《三角洲行动》是国产自研战术射击大作，真实战场体验，硬核竞技，彰显中国游戏研发实力，下列干员成就徽章中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、中国战国时期已出现负数的雏形，汉代以“负算”表示亏缺数量，并用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负．如果 $5$ 个红算筹记作 $+ 5$ ，那么 $2$ 个黑算筹应记作（）

A、 $+ 2$ B、 $- 2$ C、 $+ 5$ D、 $- 5$

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10、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于 $A (2, 0)$ ， $B (6, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C (0, 6)$ ．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、如图2，在直线 $B C$ 下方抛物线上有一点 $P$ ，当 $△ P B C$ 的面积最大时，求点 $P$ 的坐标及 $△ P B C$ 面积的最大值．

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11、重阳节前夕，某商店购进由重阳糕和菊花酒搭配而成的 $A$ ， $B$ 两种礼盒．其中 $A$ 礼盒每盒利润 $28$ 元，每天可以卖出 $120$ 盒， $B$ 礼盒每盒利润 $20$ 元，每天可以卖出 $160$ 盒．若 $A$ 礼盒每盒售价提高 $1$ 元，则每天少卖出 $3$ 盒， $B$ 礼盒每盒售价提高 $1$ 元，则每天少卖出 $4$ 盒．（注：两种礼盒成本不变）

(1)、若每盒礼盒的价格提高 $x$ 元，每天销售 $A$ ， $B$ 两种礼盒的利润分别为 $y_{A}$ 元和 $y_{B}$ 元，求出 $y_{A}$ ， $y_{B}$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、物价部门规定这两种礼盒提高的价格之和为 $9$ 元，那么 $A$ 礼盒的售价提高多少元时，两种礼盒每天的销售利润之和最大？最大是多少元？

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12、某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度4米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求运动员落水点与点C的距离．

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13、如图， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (- 2, 3) ， B (- 3, 0) ， C (0, 1)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于点 $O$ 成中心对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、将 $△ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $90 °$ ，画出旋转后的 $△ A_{2} B_{2} C$ ．

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14、已知 $y = (m - 1) x^{m^{2} - 3 m - 2}$ 是二次函数，且开口向上，求m的值．

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15、如图，在平面直角坐标系中，第1次将边长为1的正方形 $O A B C$ 绕点O逆时针旋转 $45 °$ 后，得到正方形 $O A_{1} B_{1} C_{1}$ ；第2次将正方形 $O A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点O逆时针旋转 $45 °$ 后，得到正方形 $O A_{2} B_{2} C_{2}$ ……按此规律，绕点O旋转得到正方形 $O A_{2025} B_{2025} C_{2025}$ ，则点 $B_{2025}$ 的坐标为．

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16、如图，抛物线 $C_{1} : y = x^{2} - 4 x$ 的对称轴为直线 $x = a$ ，将抛物线 $C_{1}$ 向上平移 $5$ 个单位长度得到抛物线 $C_{2}$ ，则图中的两条抛物线、直线 $x = a$ 与 $y$ 轴所围成的图形（阴影部分）的面积为．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 62 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 顺时针旋转后，得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ，且点 $C^{'}$ 在 $B C$ 上，则 $∠ B^{'} C^{'} B$ 的度数为．

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18、已知点 $A (m - 1, 3)$ 与点 $B (2, n + 1)$ 关于原点对称，则 $m n =$ ．

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19、将抛物线 $y = - {(x + 1)}^{2} + 2$ 绕原点O旋转 $180 °$ ，则所得抛物线的解析式为．

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20、如图甲，在 $△ A B C$ 中，点 $P$ 从点 $B$ 出发向点 $C$ 运动，设线段 $B P$ 的长为 $x$ ，线段 $A P$ 的长为 $y, y$ 与 $x$ 的函数图象如图乙所示，点 $Q$ 是图象上的最低点，则下列结论不正确的是（）

A、 $A B = 2$ B、 $B C = 4$ C、 $A P$ 的最小值为1 D、 $∠ B = 60 °$

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