相关试卷

1、 1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会 800米赛跑的前四名.小记者来采访他们各自的名次时，1号运动员说：“3号在我前面冲向终点”.另一个得第 3名的运动员说：“1号运动员不是第 4名”.小裁判员：“他们的号码与各自的名次都不相同”.则 3号运动员是第名.

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2、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 与x轴交于A(-3，0)、B两点，与y轴交于C(0，3)点，M点在抛物线的对称轴x=-1上，当△MBC周长最小时，点M 的坐标为

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3、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (2 m + 1) x + m^{2} + m = 0$ 有两个实数根x₁ ， x₂ ，且 $x_{1} + x_{2} = 9,$ 则m=.

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4、从分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8的卡片中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是.

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5、如图，点I为△ABC的内心， AB=6， AC=5， BC=4，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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6、如图， PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，若AB是⊙O的直径，且∠P=68°，则∠BAC的度数为( )

A、34° B、39° C、51° D、56°

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7、某校举行“垃圾分类”知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。若小明得分不低于86分，则他答对的题数至少有( )

A、19 B、18 C、17 D、16

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8、如图，一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象交于点 P.下列结论不正确的是( )

A、ac<0 B、c>d C、a+b=c+d D、当x>1时， ax+b> cx+d

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9、如图，已知直线a∥b，现将含45°角的直角三角板ABC放入平行线之间，两个锐角顶点B、C分别落在直线a、b上.若∠1=26°，则∠2的度数为( )

A、56° B、64° C、68° D、71°

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10、下列运算正确的是( )

A、 $2 x^{2} y - 3 x y^{2} = - x^{2} y$ B、 $\sqrt{20} - \sqrt{5} = \sqrt{5}$ C、 $4 a^{6} \div a^{2} = 4 a^{3}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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11、“费尔兹奖”是数学领域的国际最高奖项之一，被誉为“数学界的诺贝尔奖”.目前为止“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄(岁)分别为28， 29， 29， 31， 31， 31， 31，则这组数据的中位数是( )

A、28 B、29 C、30 D、31

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12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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13、我国在量子通信领域整体处于国际领先地位。在量子通信中，某设备能处理的数据量为每秒 $4.5 \times 1 0^{8}$ 比特，若持续工作100秒，总处理数据量约为(单位：比特)( )

A、 $4.5 \times 1 0^{10}$ B、 $4.5 \times 1 0^{9}$ C、 $4.5 \times 1 0^{8}$ D、 $4.5 \times 1 0^{7}$

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14、下列各数中小于0的是( )

A、-(-1) B、|-1| C、 $\sqrt[3]{- 1}$ D、 ${(- 1)}^{2}$

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15、在平面直角坐标系xOy中，AB=AO=6，C是y轴正半轴上的点，连接AC，将AC绕点A顺时针旋转至AD， $∠ C A D = ∠ O A B,$ ，连接BD，直线 BD 交y轴于点 E。

(1)、如图1，当 $∠ B A O = 9 0^{\circ}$ 时，求点 E 的坐标；

(2)、如图2，求证：BE=OE；

(3)、如图3，若 $∠ B A O = 6 0^{\circ}, C (0, a), F (0, a + 4 \sqrt{3}),$ 判断 $△ F D E$ 的形状并说明理由。

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16、在八年级下册第二章中我们学习了求解一元一次不等式组，其实一些非一次不等式都可以通过代数等价变形转化为一元一次不等式组来进行解决。例如： $x^{2} - 2 x - 3 > 0$ 可以通过因式分解转化为（x-3)（x+1)>0，
∵乘积为正，∴两个因式需同号，
∴分类讨论： $① {\begin{matrix} x - 3 > 0, \\ x + 1 > 0, \end{matrix}$ 解得：x>3，② ${\begin{matrix} x - 3 < 0, \\ x + 1 < 0, \end{matrix}$ 解得x<-1。
综上所述，不等式 $x^{2} - 2 x - 3 > 0$ 的解集为x>3或x<-1。
根据上述材料解决下列问题。

(1)、解不等式： $2 x^{2} - 3 x - 2 < 0;$

(2)、解不等式： $\frac{x + 1}{2 x - 1} \leq 0 。$

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17、暑假假期实践活动中，小明用零花钱批发A，B两款冰淇淋售卖，小明用288元购进A款冰淇淋，用132元购进B款冰淇淋，A款冰淇淋的批发单价比B款冰淇淋的批发单价多0.1元，购进B款冰淇淋的数量正好是A 款冰淇淋数量的一半。

(1)、小明批发了A，B两款冰淇淋各多少个?

(2)、若将两款冰淇淋按相同的售价销售，为了更早售完，计划最后剩50个按八折优惠卖出，如果小明将全部冰淇淋售完，想要保证总利润率不低于25%（不考虑其他损耗)，那么冰淇淋的售价至少是多少元? $(利润率 = 销售额 - 成本成本 \times 100 %)$

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18、在 Rt△ABC 中，D 是斜边 AB 的中点，P 为线段 CD 的中点，则 $\frac{P A^{2} + P B^{2}}{P C^{2}} =$ 。

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19、如果不等式组 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x - 1 < 2, \\ - x < - m \end{matrix}$ 的所有整数解之和为12，那么m的取值范围是。

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20、如图，在等边三角形ABC中，AB=8，D是△ABC 外角平分线上一点，CD 的垂直平分线交 CD 于点 E，交线段 AC 于点 F，且 CF =3AF，连接AD，则 AD=。

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