相关试卷

1、已知 $A (a, 3)$ ， $B (- 2, b)$ ，若点A位于第二象限， $A B = 3$ 且直线 $A B ∥ x$ 轴，则 $a + b =$ （）

A、 $- 2$ B、4 C、 $- 2$ 或4 D、5

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2、下列命题中，真命题的个数有（）
①相等的角是对顶角；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑥垂线段最短

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3、下列说法正确的是（）

A、0没有平方根 B、 $\sqrt{16} = \pm 4$ C、 $\sqrt{16}$ 的平方根是 $\pm 2$ D、负数没有立方根

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4、下列各点中，位于第四象限的是（）

A、 $(2026, 2025)$ B、 $(2026, - 2025)$ C、 $(- 2026, 2025)$ D、 $(- 2026, - 2025)$

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5、下列各数中，是无理数的是（）

A、2 B、 $\sqrt[3]{8}$ C、 $\frac{π}{2}$ D、0.131331

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6、掷实心球是某市中考体育考试选考项目．小强为了解自己实心球的训练情况，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立如图所示的平面直角坐标系，在一次投掷中，实心球从 $y$ 轴上的点 $A (0, 2)$ 处出手，运动路径可看作抛物线的一部分，实心球在最高点 $B$ 的坐标为 $(4, 3.6)$ ，落在 $x$ 轴上的点 $C$ 处．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、小强在练习实心球时，他的正前方距离投掷点9米处有一个身高 $1.2$ 米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为平安，否则视为危险），请说明理由．

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7、某商店销售 $A ， B$ 两款与马相关的吉祥物，已知A款吉祥物的单价比B款吉祥物的单价高20元，若顾客花1000元购买A款吉祥物的数量与花500元购买B款吉祥物的数量相同，求A，B两款吉祥物单价．

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8、计算： $|1 - \sqrt{3}| - 4 cos 60 ° - {(- 1)}^{2023}$ ．

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9、已知代数式 $a - 2 b = 2$ ，则代数式 $2020 + 8 a - 16 b$ 的值是．

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10、不等式组 $\{\begin{matrix} x + 1 > 0 \\ 1 - 3 x \geq 0 \end{matrix}$ 的解集为

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11、下列计算正确的是（）

A、 ${(2 a)}^{3} = 6 a^{3}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 $a^{8} \div a^{2} = a^{6}$ D、 $a^{5} + a^{5} = a^{10}$

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12、如图所示新能源车企的车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6$ ， $B C = 4$ ，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形 $A B C D$ ，旋转角为 $α (0^{\circ} < α < 180^{\circ})$ ，得到矩形 $A E F G$ ，点B，C，D的对应点分别为点E，F， $G .$

(1)、如图1，当点E恰好落在边 $C D$ 上时，求 $E C$ 的长；

(2)、如图2，当点C，E，F在一条直线上时，设 $A E$ 与 $C D$ 相交于点H，求 $D H$ 的长；

(3)、如图3，设点P为边 $F G$ 的中点，连接 $P B$ ， $P E$ ， $B E$ ，在矩形 $A B C D$ 旋转过程中， $△ B E P$ 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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14、若点 $A (n + 2, 4)$ 在 $y$ 轴上，则点 $B (n - 1, n + 3)$ 在第（）象限．

A、一 B、二 C、三 D、四

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15、先任意写一组数据（如2，3，5，6，9)，计算其离差平方和；然后往数据中任意添加一个数据（如4或5)，再计算其离差平方和.添加数据前后这组数据的离差平方和有什么变化?当添加什么数时，离差平方和不会变大?

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16、在体操比赛中，往往在所有裁判员给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6名裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分)如下：
9.4 8.9 8.8 8.9 8.6 8.7.

(1)、如果不去掉最高分和最低分，分别求这组数据的平均数（结果保留小数点后一位)和方差（结果保留小数点后两位)；

(2)、如果去掉一个最高分和一个最低分，分别求这组数据的平均数（结果保留小数点后一位)和方差（结果保留小数点后两位)；

(3)、你能从方差的角度解释哪种计算平均分的方法更合理吗?

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17、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位： cm)如下表所示.
甲
12
13
14
15
10
16
13
11
15
11
乙
11
16
17
14
13
19
6
8
10
16

(1)、分别计算两种小麦的平均苗高；

(2)、哪种小麦的长势比较整齐?

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18、甲、乙两台包装机同时包装食盐，分别从中随机抽出 10袋，测得它们的实际质量（单位：g)如下表所示.
甲
501
506
508
508
497
508
506
508
507
499
乙
505
507
505
498
505
506
505
505
506
506

(1)、分别计算两组数据的平均数和方差；

(2)、哪台包装机包装食盐的质量比较稳定?

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19、甲、乙、丙三组数据的折线图如图所示，根据图形比较各组数据方差的大小.

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20、甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量（单位：件)如下表所示.
甲
0
1
0
2
2
0
3
1
2
4
乙
2
3
1
1
0
2
1
1
0
1

(1)、分别计算两组数据的平均数和方差；

(2)、哪台机床的性能比较好?

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乙	505	507	505	498	505	506	505	505	506	506

甲	501	506	508	508	497	508	506	508	507	499
乙	505	507	505	498	505	506	505	505	506	506

甲	501	506	508	508	497	508	506	508	507	499
乙	505	507	505	498	505	506	505	505	506	506