相关试卷

1、 $《$ 九章算术 $》$ 中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 $8$ 钱，会多 $3$ 钱：每人出 $7$ 钱，又会差 $4$ 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，物价为 $y$ 钱，那么可列方程组为．

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2、若点 $P (1,1 - 2 a)$ 在第四象限，那么 $a$ 的取值范围是．

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3、 $4$ 月 $23$ 日是世界读书日，某校为了解该校 $300$ 名七年级学生每周阅读课外书籍的时间，随机抽取了该校 $30$ 名七年级学生，调查了他们每周阅读课外书籍的时间，并制作成如图所示的频数分布直方图，那么估计该校七年级学生每周阅读课外书籍的时间不少于 $5$ 小时的学生约有名 $.$

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4、甲、乙两人求二元一次方程 $a x - b y = 1$ 的整数解，甲正确地求出一组解为 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙把看成 $a x - b y = 7$ ，求得一组解为 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，则 $a$ ， $b$ 的值为( )

A、 $\{\begin{array}{l} a = - 3 \\ b = 2 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} a = 5 \\ b = 2 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} a = 3 \\ b = - 2 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} a = 5 \\ b = 3 \end{array}$

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5、 $D e e p S e e k$ 公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件 $.$ 为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了 $A$ ， $B$ 两个关键点：若点 $A (a, b)$ 在第四象限，则点 $B (b, - a)$ 在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6、如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线 $l_{1} / / l_{2}$ 的是( )

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 2 = ∠ 4$ C、 $∠ 2 = ∠ 1$ D、 $∠ 4 = ∠ 3$

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7、下列各项调查适合普查的是( )

A、某班每位同学视力情况 B、黄河中现有鱼的种类 C、某市家庭年收支情况 D、某品牌灯泡使用寿命

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8、“天宫课堂”第四课航天员演示了“水球变向实验”，水球的运动轨迹可表示为二元一次方程 $2 x + y = 6 .$ 下列哪组解是这个二元一次方程的解( )

A、 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 0 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 6 \end{array}$

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9、下列各点在第四象限的点是( )

A、 $(- 2,3)$ B、 $(3, - 2)$ C、 $(- 2, - 3)$ D、 $(2,3)$

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10、如图，下列选项中的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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11、我国是最早认识和使用负数的国家，下列各数中，最大的负数是（）

A、 $0$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $(- 1)^{3}$ D、 $- | 2 |$

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12、已知 $a / / b$ ，点 $A$ ， $B$ 在直线 $a$ 上，点 $C$ ， $D$ 在直线 $b$ 上，且 $A D ⊥ B C$ 于 $E$ ．

(1)、如图 $1$ ，求证： $∠ A B C + ∠ A D C = 90^{\circ}$ ；

(2)、如图 $2$ ， $B F$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A D$ 于点 $F$ ， $D G$ 平分 $∠ A D C$ 交 $B C$ 于点 $G$ ，求 $∠ A F B + ∠ C G D$ 的度数；

(3)、如图 $3$ ， $P$ 为线段 $A B$ 上一点， $I$ 为线段 $B C$ 上一点，连接 $P I$ ， $N$ 为 $∠ I P B$ 的角平分线上一点，且 $∠ N C D = \frac{1}{2} ∠ B C N$ ，则 $∠ C I P$ 、 $∠ I P N$ 、 $∠ C N P$ 之间的数量关系是．

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13、某手机专卖店的一张进货单上有如下信息： $A$ 款手机进货单价比 $B$ 款手机多 $800$ 元，花 $38400$ 元购进 $A$ 款手机的数量与花 $28800$ 元购进 $B$ 款手机的数量相同．

(1)、求 $A$ ， $B$ 两款手机的进货单价分别是多少元？

(2)、某周末两天销售单上的数据，如表所示：
日期
$A$ 款手机 $($ 部 $)$
$B$ 款手机 $($ 部 $)$
销售总额 $($ 元 $)$
星期六
$5$
$8$
$40100$
星期日
$6$
$7$
$41100$
求 $A$ ， $B$ 两款手机的销售单价分别是多少元？

(3)、根据 $(1) (2)$ 所给的信息，手机专卖店要花费 $28000$ 元购进 $A$ ， $B$ 两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．

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14、如图， $D$ 是 $B C$ 上一点， $D E / / A B$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ，点 $F$ 在 $A B$ 边上，且 $∠ A = ∠ 1$ ．

(1)、判断 $D F$ ， $A C$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $∠ B + ∠ C = 115^{\circ}$ ，求 $∠ 1$ 的度数．

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15、某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“ $A$ ：诗歌朗诵表演， $B$ ：歌舞表演， $C$ ：书画作品展览， $D$ ：手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)、本次随机调查的学生人数是人．

(2)、请你补全条形统计图．

(3)、在扇形统计图中，“ $B$ ”所在扇形的圆心角为度．

(4)、若该校有学生 $1800$ 人，则全校选择 $D$ ：手工作品展览的学生约有多少人？

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16、如图，按要求作答．

(1)、将 $▵ A B C$ 向右平移 $5$ 格，得 $▵ A' B' C'$ ，画出 $▵ A' B' C'$ ．

(2)、已知 $∠ C = 45^{\circ}$ ，则 $∠ C'$ 的度数是多少？

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17、解方程 $($ 组 $)$ ：

(1)、 $\{\begin{array}{l} 2 x - y = 9 ① \\ 3 x + y = 6 ② \end{array}$

(2)、 $\frac{3}{x - 4} - 1 = \frac{2}{4 - x}$

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18、计算或化简

(1)、 ${(- 1)}^{2022} + {(2023 - π)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$ ；

(2)、 $(3 - x) (3 + x) + x (x - 2)$ ．

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19、图 $1$ 是一款落地的平板支撑架， $A B$ ， $B C$ 是可转动的支撑杆．调整支撑杆使得其侧面示意图如图 $2$ 所示，此时平板 $D E / / A F$ ， $∠ B A F = ∠ B C E$ ， $∠ B = 84^{\circ}$ ，则 $∠ B C D =$ $^{\circ}$ ；现将支撑杆 $A B$ 调整至图 $3$ 所示位置，调整过程中 $∠ B$ ， $∠ B C E$ 大小不变， $∠ B A F = 146^{\circ}$ ，再顺时针调整平板 $D E$ 至 $D' E'$ ，使得 $D' E' / / A F$ ，则 $∠ D C D' =$ ．

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20、已知 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是关于 $x, y$ 的二元一次方程 $a x + y = 5$ 的一个解，那么 $a$ 的值是．

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日期	$A$ 款手机 $($ 部 $)$	$B$ 款手机 $($ 部 $)$	销售总额 $($ 元 $)$
星期六	$5$	$8$	$40100$
星期日	$6$	$7$	$41100$