相关试卷

1、根据物理学规律，如果把一个小球从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么小球经过 xs离地面的高度(单位： m)为10x-4.9x².根据该规律，下列对方程 $10 x - 4.9 x^{2} = 5$ 的两根x₁≈0.88与x₂≈1.16的解释正确的是( )

A、小球经过约1.02s离地面的高度为5m B、小球离地面的高度为5m时，经过约0.88s C、小球经过约1.16s离地面的高度为5m，并将继续上升 D、小球两次到达离地面的高度为5m的位置，其时间间隔约为0.28s

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2、对于一次函数y=kx-3k+4给出下列结论：①k≠0；②k<0时图象经过一、二四象限；③k=2时图象与坐标轴围成的三角形的面积等于4；④不论k为何值，其图象一点经过一个定点.其中，结论正确的有( )个

A、4 B、3 C、2 D、1

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3、某初中校有七、八、九三个年级.学期初，校医随机调查了35%的七年级学生的身高，并计算出这些学生的平均身高为a米.下列估计最合理的是( )

A、该校学生的平均身高约为a米 B、该校七年级学生的平均身高约为a米 C、该校七年级女生的平均身高约为a米 D、该校七年级男生的平均身高约为 a米

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4、已知点(-2， y₁)， (3， y₂)， (7， y₃)都在二次函数 $y = - {(x + 2)}^{2} + c$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$

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5、如图， a∥b， ∠3=82°， ∠1-∠2=18°，则∠2的度数是( )

A、50° B、40° C、32° D、30°

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6、下列计算正确的是( )

A、 ${(- a^{2})}^{3} = a^{6}$ B、 $b^{3} \cdot b^{2} = b^{6}$ C、 $(2 a + 3 b) (2 a - 3 b) = 4 a^{2} - 9 b^{2}$ D、 ${(x + 2)}^{2} = x^{2} + 4$

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7、据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是( )

A、 $3.5 \times 1 0^{6}$ B、 $3.5 \times 1 0^{7}$ C、 $35 \times 1 0^{6}$ D、 $35 \times 1 0^{7}$

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8、如图1是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，拿走一个正方体后(如图2)不变的是( )

A、只有主视图 B、左视图和俯视图 C、主视图和俯视图 D、主视图和左视图

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9、下列各数中，最小的数是( )

A、-2 B、-(-2) C、0 D、 $- \sqrt{2}$

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10、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x - 4$ 过点 $A (- 1, 0)$ ， $B (m, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．点 $B$ 是 $x$ 轴正半轴上的动点，点 $F$ 是抛物线在第四象限图象上的动点，连接 $B C$ ， $A F$ ，且 $A F$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ．

(1)、当 $m = 3$ 时，求抛物线的解析式；

(2)、如图1，在（1）的条件下，若 $∠ C D E = ∠ C E D$ ，求直线 $A F$ 的解析式；

(3)、要使得 $∠ D C E = ∠ D E C$ 成立，请探索 $m$ 的取值范围（直接写出结果）；

(4)、如图2， $∠ D C E = ∠ D E C$ ，当 $m$ 为何值时， $O D$ 的长度等于1？

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11、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，四边形 $O A B C$ 为矩形，点A的坐标为 $(4, 0)$ ，点C的坐标为 $(0, 2)$ ， D为 $B C$ 的中点．反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象过点D，交 $A B$ 于点E．

(1)、求点D的坐标和k的值；

(2)、延长 $D E$ 交x轴于点F，求 $△ A F E$ 的面积．

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12、云冈石窟是我国世界文化遗产之一，位于山西省大同市西郊约17千米处，是中国著名的石窟群之一，其中第五窟三世佛的中央坐像（民间俗称“云冈大佛”），大耳垂肩，是云冈石窟的标志佛像．某校组织学生参观了云冈石窟，课题研究组的学生运用所学知识设计了一个求“云冈大佛”高度的实践活动，测量方案及数据如下：

课题	测量“云冈大佛”的高度
测量目的	运用三角函数知识解决实际问题
测量工具	测角仪、皮尺等
测量示意图		说明：线段 $M N$ 表示云冈大佛顶端到地面的高度，测角仪 $C D = A B = 1.6$ 米，点A，B，C，D，M，N都在同一竖直平面内，点A，C，N在同一水平线上
测量步骤	①小明将测角仪固定在点A处测得大佛最高点M的仰角为 $35 °$ ； ②小明朝着大佛走了 $6.5$ 米，将测角仪固定在点C处，再次测得大佛的最高点M的仰角为 $45 °$

请你结合以上测量数据，帮助课题研究组的同学求出“云冈大佛 ”的高度 $M N$ ．（结果精确到 $0.1$ 米．参考数据： $\sin 35 ° \approx 0.57$ ， $\cos 35 ° \approx 0.82$ ， $\tan 35 ° \approx 0.70$ ， $\sqrt{2} \approx 1.41$ ）

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13、历史文化名城徐州有着丰富的旅游资源．小明计划五一假期来徐州游玩，他打算从3个人文景点（A.龟山汉墓；B.徐州博物馆；C.徐州户部山古民居）中随机选取一个，再从2个自然景点（D.徐州吕梁风景区；E.云龙湖风景区）中随机选取一个．

(1)、小明从人文景点中选中徐州博物馆的概率是____________；

(2)、用树状图或列表的方法求小明恰好选中龟山汉墓和徐州吕梁风景区的概率．

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14、先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x - 1}) \div \frac{x - 3}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x = \sin 30 °$ ．

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15、解不等式组： $\{\begin{array}{l} 2 x + 1 > x - 1 ① \\ 3 (x - 2) < x + 2 ② \end{array}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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16、如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，E为 $C D$ 上一点，将 $△ A D E$ 绕点A顺时针旋转 $90 °$ 至 $△ A B F$ ，连接 $E F$ ， $A H ⊥ E F$ 于点H，交 $B C$ 于点G．若 $B G = 2$ ， $C G = 1$ ，则 $C E$ 的长为．

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17、对于任意不相等的两个实数 $a ， b$ ，定义一种新运算※： $a ※ b = \frac{\sqrt{a + b}}{a - b}$ ，如： $3 ※ 2 = \frac{\sqrt{3 + 2}}{3 - 2} = \sqrt{5}$ ，则 $4 ※ (6 ※ 3) =$ ．

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18、如图是正六边形与矩形叠拼成的一个组合图形，若正六边形的边长为2，那么矩形的面积是（）

A、12 B、 $8 \sqrt{3}$ C、16 D、 $12 \sqrt{3}$

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19、某体育用品专卖店在一段时间内销售了 $20$ 双运动鞋，其中几种尺码运动鞋的销售量如下表所示：
尺码/ $c m$
$24$
$24.5$
$25$
$25.5$
$26$
销售量/双
$1$
$3$
$10$
$4$
$2$
这 $20$ 双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位数分别是（）

A、 $24.5$ ， $25$ B、 $25$ ， $25$ C、 $25$ ， $25.5$ D、 $25.5$ ， $26$

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20、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： $cm$ ），则这个几何体的底面圆的周长为（）

A、 $6πcm$ B、 $9πcm$ C、 $12πcm$ D、 $16πcm$

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尺码/ $c m$	$24$	$24.5$	$25$	$25.5$	$26$
销售量/双	$1$	$3$	$10$	$4$	$2$