相关试卷

1、下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{3}$ B、 $3$ ， $4$ ， $5$ C、 $0.6$ ， $0.7$ ， 0.8 D、 $2$ ， $3$ ， $4$

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2、如图，在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，下列条件不能判定四边形 $A B C D$ 是平行四边形的是（）

A、 $A B = C D$ ， $A D = B C$ B、 $A B ∥ C D$ ， $A D = B C$ C、 $A B ∥ C D$ ， $A B = C D$ D、 $O A = O C$ ， $O B = O D$

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3、下列函数中，y是x的一次函数的是（）

A、 $y = x^{2} + 1$ B、 $y = \frac{1}{x}$ C、 $y = x + 1$ D、 $y = \sqrt{x}$

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4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{0 .2}$

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5、青山村种的水稻2022年平均每公顷产 $8000 kg$ ， 2024年平均每公顷产 $9680kg$ ．

(1)、求水稻每公顷产量的年平均增长率．

(2)、按照这样的增长方式，预计2025年平均每公顷产多少 $kg$ ？

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6、在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的 $a$ 名运动员的成绩（单位： $m$ ），绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、填空： $a$ 的值为　　，图①中 $m$ 的值为　　；

(2)、求统计的这组运动员初赛成绩数据的众数和中位数；

(3)、根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 $1.65 m$ 的运动员能否进入复赛．

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7、如图，在 $4 \times 4$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．求 $A B$ 的长；

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8、如图，一次函数 $y_{1} = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与正比例函数 $y_{2} = m x$ 的图象交于点 $B (- 2, n)$ ．当 $y_{1} > y_{2}$ 时，自变量 $x$ 的取值范围为．

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9、将一次函数y＝2x-3的图象沿y轴向上平移5个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．

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10、如图， $E$ ， $F$ 分别是 $▱ A B C D$ 的边 $A D$ ， $B C$ 上的点， $E F = 6$ ， $∠ D E F = 60 °$ ，将四边形 $E F C D$ 沿 $E F$ 翻折，得到 $E F C^{'} D^{'}$ ， $E D^{'}$ 交 $B C$ 于点 $G$ ，则 $△ G E F$ 的周长为.

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11、某校组织“欢度国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，56，58，60，则这组数据的中位数为．

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12、关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - a x = 5$ 的一个根是 $- 1$ ，则 $a$ 的值是（ )

A、-1 B、1 C、4 D、-4

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13、一次函数 $y = - 2 x + 2$ 的图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 1$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，连接 $O A$ ， $△ A O C$ 的面积为1．

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、若点P为第三象限内反比例函数图象上一点，且在直线 $A B$ 下方，过点P作 $P D ⊥ x$ 轴交直线 $A B$ 于点D，作 $P E ⊥ y$ 轴交y轴于点E，以 $P E$ 和 $P D$ ．为邻边作矩形，记该矩形的面积为S，求S的最大值；

(3)、若半径为3，圆心在y轴上的 $⊙ R$ 与直线 $A B$ 相切，求圆心R的坐标；

(4)、若M是x轴负半轴上一点，N是反比例函数图象上一点，当以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标．

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15、在 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $∠ A C B = 120 °$ ，点D是 $A B$ 上一个动点（点D不与A，B重合），以点D为中心，将线段DC顺时针旋转 $120 °$ 得到线段 $D E$ ．

(1)、如图1，当 $∠ A C D = 15 °$ 时，求 $∠ B D E$ 的度数；

(2)、如图2，连接 $C E$ 、 $B E$ ， $C E$ 与 $A B$ 交于点O，当 $∠ A C D$ 为锐角时，求证： $∠ A B E$ 的大小为定值；

(3)、如图3，点M在 $C D$ 上，且 $C M ∶ M D ＝ 2 ∶ 1$ ，以点C为中心，将线段 $C M$ 逆时针转 $120 °$ 得到线段 $C N$ ，连接 $C E$ 、 $E N$ ，若 $A C = 6$ ，求线段 $E N$ 的取值范围．

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16、我们在物理学科中学过：光线从空气射入玻璃会发生折射现象（如图1），现将一块长方体玻璃砖水平放置（如图2），激光笔从A处射出一束光线，经玻璃上表面B处折射后沿 $B C$ 方向传播，再经下表面折射后沿 $C D$ 方向射出，可知 $C D ∥ A B$ ， $C D$ 与竖直墙面交于点D．经查阅，记玻璃的折射率为n，在空气中玻璃的折射率n的值等于入射角与折射角正弦值的商．例如在图2中， $n = \frac{\sin ∠ A B M}{\sin ∠ C B N}$ ．

(1)、在图2中，已知 $∠ A B M = 60 °, ∠ B C F = 135 °$ ，求该玻璃的折射率n；

(2)、在（1）的条件下，如果图2中该玻璃砖厚度 $B H = 6 cm$ ，现撤去玻璃砖，光线 $A B$ 与墙面的交点为G，求D、G两点之间的距离．

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17、随着科技的飞速发展，无人机已经广泛应用于各个领域，其中包括农业生产．无人机喷洒农药相比传统人工喷洒具有安全、便捷、更加均匀、节约农药使用量等优势，因此受到了广大农户的欢迎．某公司目前有A，B两款无人机为茶农提供农药喷洒服务，据了解，3架A款无人机和2架B款无人机每小时可喷洒560亩茶园；2架A款无人机和3架B款无人机每小时可喷洒540亩茶园．

(1)、求A，B两款无人机每小时各可喷洒茶园多少亩？

(2)、当地某茶农有茶园1700亩，计划使用A，B两款无人机共16架同时进行1小时的农药喷洒，为了在一个小时内（含一个小时）将这些茶园喷洒上农药，那么最少使用多少架A款无人机？

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18、解不等式组： $\{\begin{array}{l} \frac{1}{2} (1 - x) < 2 \\ 4 x \leq 3 + 2 x \end{array}$ ，并写出它的整数解．

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19、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(2026 - π)}^{0} - \sqrt{8} + |1 - \sqrt{2}|$ ．

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20、如图，线段 $A B 、 B C 、 C D$ 是一个正多边形的三条边，分别延长 $A B ， D C$ 交于点M，若 $∠ M = 90 °$ ，则这个正多边形是．

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