相关试卷

1、甲、乙两人各自记录了8次自己从家到学校所用的时间 (单位：min).
甲： 15 12 15 13 16 14 13 14
乙： 16 20 12 22 13 25 13 19

(1)、用多种方法比较两人从家到学校所用的时间；

(2)、根据这些数据信息，你还能作出什么判断或猜想?

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2、

(1)、解二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 5 x - 3 y = 16 ， \\ 3 x - 5 y = 0 \end{matrix}$

(2)、你可以用哪些方法得到方程组 $\{\begin{matrix} 5 (x + y) - 3 (x - y) = 16, \\ 3 (x + y) - 5 (x - y) = 0 \end{matrix}$ 的解?请你对这些方法进行比较.

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3、分别用代入消元法和加减消元法解方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 7, \\ 5 x + 3 y = 31 ， \end{matrix}$ 并说明这两种方法的共同点.

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4、用代入消元法解 $\{\begin{matrix} x + y = 8, \\ 5 x + 3 y = 34 \end{matrix}$ .

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5、用加减消元法解下列方程组：
$(1) \{\begin{matrix} 4 x - 3 y = 14, \\ 5 x + 3 y = 31; \end{matrix}$ $(2) \{\begin{matrix} 2 x - 5 y = - 21, \\ 4 x + 3 y = 23; \end{matrix}$
$(3) \{\begin{matrix} 4 x + 7 y = - 19, \\ 4 x - 5 y = 17; \end{matrix}$ $(4) \{\begin{matrix} 3 (x - 1) = y + 5, \\ 5 (y - 1) = 3 (x + 5) \end{matrix}$

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6、用代入消元法解下列方程组：
$(1) \{\begin{matrix} x - 3 y = 2, \\ y = x; \end{matrix}$ $(2) \{\begin{matrix} x + y = 5, \\ 2 x + y = 8; \end{matrix}$
$(3) \{\begin{matrix} 4 x + 3 y = 5, \\ x - 2 y = 4; \end{matrix}$ $(4) \{\begin{matrix} m - \frac{n}{2} = 2, \\ 2 m + 3 n = 12 \end{matrix}$

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7、用加减消元法解下列方程组：
$(1) \{\begin{matrix} 7 x - 2 y = 3, \\ 9 x + 2 y = - 19 . \end{matrix}$ $(2) \{\begin{matrix} 6 x - 5 y = 3, \\ 6 x + y = - 1 . \end{matrix}$
$(3) \{\begin{matrix} 4 s + 3 t = 5, \\ 2 s - t = - 5 . \end{matrix}$ $(4) \{\begin{matrix} 5 x - 6 y = 9, \\ 7 x - 4 y = - 6 . \end{matrix}$

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8、解方程组：
$\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 12, ① \\ 3 x + 4 y = 17 ② \end{matrix}$

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9、解方程组：
$\{\begin{matrix} 2 x - 5 y = 7, ① \\ 2 x + 3 y = - 1 ② \end{matrix}$

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10、用代入消元法解下列方程组：
$(1) \{\begin{matrix} y = 2 x, \\ x + y = 12; \end{matrix}$ $(2) \{\begin{matrix} x = \frac{y - 5}{2}, \\ 4 x + 3 y = 65; \end{matrix}$
$(3) \{\begin{matrix} x + y = 11, \\ x - y = 7 \end{matrix}$ $(4) \{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 9, \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$

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11、解方程组：
$\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 16, ① \\ x + 4 y = 13 ② \end{matrix}$

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12、解方程组：
$\{\begin{matrix} 3 x + 2 y = 14, ① \\ x = y + 3 . ② \end{matrix}$

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13、如图，已知线段a， b， h(h<b)，用尺规作锐角三角形ABC，使BC=a， AB=b， BC边上的高AD=h.

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14、大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三.这些彩灯最少有多少盏?

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15、若四位数 $\bar{9 a 8 b}$ 能被15 整除，则这个数最小是多少?

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16、如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD， AD=10， BC=30.梯形内有一点 P，使得△APB≌△DPC，面积 $S_{△ A P D} = S_{△ B P C} .$ 试描述点 P的位置，并说明理由.

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17、今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二.问：物几何?(选自《孙子算经》)
你知道物品最少有多少个吗?

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18、小明和小丽两人同时到一家水果店买水果.小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg同样品种的苹果和1kg同样品种的梨，共花了28元.这种苹果和梨的价格各为多少?
根据题意，小明列出方程组
$\{\begin{matrix} x + 2 y = 26, \\ 2 x + y = 28 \end{matrix}$
而小丽列出的是
$\{\begin{matrix} 2 x + y = 26, \\ x + 2 y = 28 \end{matrix}$
交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错误的.他们列的方程组正确吗?你认为他们产生分歧的原因是什么?

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19、

(1)、找到几组适合方程x+y=0的x， y的值；

(2)、找到几组适合方程x-y=2的x， y的值；

(3)、找出一组x， y的值，使它们同时适合方程x+y=0和x-y=2；

(4)、根据上面的结论，请直接写出二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 0 ， \\ x - y = 2 \end{matrix}$ 的解.

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20、根据题意列方程组：

(1)、2017年和2021年，我国成功完成宇航发射共计69次，其中2021年成功完成宇航发射的次数比2017年的3倍多1次，我国2017年和2021年成功完成宇航发射各多少次?

(2)、将一摞笔记本分给若干名学生.每名学生5本，则剩下8本；每名学生8本，又差了7本.共有多少本笔记本、多少名学生?

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