相关试卷

1、如图1，点A（a ， 0）、B（0，a），且满足a²﹣8a+16＝0，点C是AB上一点，且点C的横坐标是3，∠DOC＝90°，OC＝OD ， CD交y轴于E ．

(1)、求点C的坐标；

(2)、分别求出点D和点E的坐标；

(3)、如图2，点P的坐标为（4，2），连接OP ，求∠AOC+∠AOP的度数．

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2、如图，AB是⊙O的直径，AD是一条弦，延长AD至点C ，使DC＝AD ，连接BC ，过点D作DE⊥BC ，垂足为点E ．

(1)、求证：DE是⊙O的切线；

(2)、若⊙O的直径AB＝4，∠ABC＝120°，求阴影部分图形的面积．

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3、随着“低碳生活，绿色环保”理念的普及，新型降解环保塑料在社会生活中被广泛使用．某社区超市计划购进一批用新型降解环保塑料制作的玩具进行销售．据了解，2个A型玩具、3个B型玩具的进价共计80元，3个A型玩具、2个B型玩具的进价共计95元．

(1)、求A、B两种型号的玩具每个的进价分别为多少元；

(2)、若该超市计划正好用200元购进A、B两种型号的玩具（两种型号的玩具均购买），请你帮助该超市设计购买方案；

(3)、若该超市销售1个A型玩具可获利8元，销售1个B型玩具可获利5元，在（2）中的购买方案中，哪种方案获利最大？最大利润为多少元？

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4、国产AI大模型的爆火引发了全球科技界的广泛关注．现有四场关于人工智能的网络直播，分别以“A ．机器人技术”“B ．计算机视觉”“C ．自然语言处理”“D ．专家系统”为主题，这四场直播同时开始，每位同学只能观看一场直播．某校组织七年级学生进行了线上观看．为更好地了解学生观看情况，学校通过抽样调查方式对部分学生进行问卷调查，对调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、根据题意补全条形统计图；在扇形统计图中，主题A所对应的圆心角度数是 ▲ ；

(2)、请你根据调查结果，估计该校七年级800名学生中，观看主题D直播的有多少人；

(3)、请用画树状图或列表法，求班内甲、乙两位同学观看同一场直播的概率．

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5、计算： $2026^{0} + (- 1)^{- 1} + (\sqrt{5})^{2} + \sqrt{9} - 2 s i n 45 °$ ．

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6、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝15，M为BC的三等分点（BM $= \frac{1}{3}$ BC），N是从B出发，以每秒1个单位的速度沿B﹣A﹣D方向运动的动点，点N运动t秒后沿MN所在直线，将矩形纸片进行翻折，若点B恰好落在边AD上，则t的值为．

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7、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点F是弧AE上一点，连接BF ， DF ，则∠BFD的度数是．

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8、已知一元二次方程x²﹣6x+2＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂﹣x₁x₂的值等于．

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9、因式分解：16（x+y）²﹣（x﹣y）²＝．

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10、如图，正方形ABCD的边长为2，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E，GF⊥BC于点F，连接EF，给出4种情况：
①若G为BD上任意一点，则AG=EF；
②若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；
③若DG：BG=1：4，则S_△ADG= $\frac{1}{2}$ ；
④若过点G作正方形GCNM交AB边于M，则BN+BG= $\sqrt{2}$ AB．
则其中正确的是（）

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

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11、周末小海8：30从家出发，步行前往距家900米的社区参加志愿服务活动，途中进入超市购买了一些清洁工具，小海从超市出来后的速度变为原来的1.2倍，8：55到达集合地，小海与家的距离y（m）与所用时间x（min）的关系如图所示，那么小海在超市购物用了（）

A、5分钟 B、6分钟 C、7分钟 D、8分钟

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12、已知抛物线y=ax²+bx+c开口向上，对称轴为直线x=- $\frac{1}{2}$ ，且与x轴的一个交点在0到1之间，则在同一平面直角坐标系中，一次函数y=(2a+c)x+ $\frac{2 b}{a}$ 和反比例函数y= $\frac{a - 2 b}{x}$
的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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13、随着车辆的增多，城市的交通逐渐拥堵，为方便城市交通顺畅，某条道路被规划拓宽，已知该道路拓宽后汽车平均提速10km/h，拓宽后汽车行驶300km与拓宽前汽车行驶200km所用的时间相同．设道路拓宽后汽车的平均速度为x km/h，则可列方程为（）

A、 $\frac{200}{x - 10}$ = $\frac{300}{x}$ B、 $\frac{200}{x + 10}$ = $\frac{300}{x}$ C、 $\frac{200}{x}$ = $\frac{300}{x + 10}$ D、 $\frac{200}{x}$ = $\frac{300}{x - 10}$

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14、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A^'BO^' ，则点A^'的坐标为（）

A、（6，4） B、（4，3） C、（7，4） D、（8，6）

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15、关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法正确的是（）

A、逆命题为“两直线平行，同旁内角互补” B、逆命题为“两直线不平行，同旁内角互补” C、逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补” D、逆命题为“两直线平行，同旁内角不互补”

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16、当分式 $\frac{\sqrt{x - 1}}{x}$ 有意义时，x的取值应满足（）

A、x≠0 B、x≥1 C、x＞1 D、x≥1且x≠0

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17、下列图形是正方体的表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、若（2x）³=64，则x等于（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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19、如果|a|=a，那么a是（）

A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数

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20、解方程组： $\{\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} y \\ 2 x - 3 y = - 2 \end{array}$

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