相关试卷

1、在等边三角形ABC中， $A C = 6 \sqrt{2}$ ， D为AB边上一动点，E为CD的中点，连接AE，将△CAE沿AE翻折得到△FAE，连接DF，若∠CDF＝60°，则AD＝．

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2、如图，在矩形ABCD中，已知AB＝8cm，将矩形绕点A旋转90°，到达AB'C'D'的位置，则在转动过程中，边CD扫过的图形的面积S＝．

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3、如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ACB＝．

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4、一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象过点A（﹣2，y₁），B（1，y₂），则y₁y₂（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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5、小学学过的“三角形的任意两边之和大于第三边”可以用基本事实加以解释．

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6、计算：2^﹣1﹣（π﹣2025）⁰＝．

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7、如图，在▱ABCD中，AB∥x轴，点B，D在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，若▱ABCD的面积是16，则k的值是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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8、如图，已知钝角∠BAC，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点D，作射线AD，过点D作DC⊥AC，垂足为点C，过点D作DB∥AC，交AB于点B．若AC＝2，AD＝5，则BD的长为（）

A、 $\frac{25}{4}$ B、 $\frac{11}{2}$ C、 $\frac{21}{4}$ D、5

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9、如图，在塔前的平地上选择一点A，由A点看塔顶的仰角是α，在A点和塔之间选择一点B，由B点看塔顶的仰角是β．若测量者的眼睛距离地面的高度为1.5m，AB＝9m，α＝45°，β＝50°，则塔的高度大约为（）m．
（参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

A、55.5 B、54 C、46.5 D、45

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10、测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处），再把卷尺拉向踏板，使卷尺与踏板前沿边线垂直，最后量出长度．其中的数学道理是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、点到直线的距离 D、过一点有且只有一条直线

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11、已知一组数据的方差计算公式为 $s^{2} = \frac{1}{n} [{(2 - \bar{x})}^{2} + {(3 - \bar{x})}^{2} + {(3 - \bar{x})}^{2} + {(4 - \bar{x})}^{2}]$ ，由公式提供的信息，下列说法错误的是（）

A、中位数是3 B、众数是3 C、方差是0.5 D、平均数是3.5

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12、如图，将五边形纸片沿对角线裁剪得三角形和四边形，设三角形与四边形的外角和的度数分别为x，y，则正确的是（）

A、y﹣x＝180° B、x+y＝360° C、x＝y D、y﹣x＝360°

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13、如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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14、在﹣1、2.5、0、﹣3.14、 $+ \frac{2}{7}$ 、120、﹣1.732中，正数有（）个．

A、3 B、0 C、2 D、4

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15、如图，△ABC内接于⊙O，过点O作OH⊥BC于点H，延长OH交⊙O于点D，连接AD．

(1)、如图甲，证明∠BAD＝∠CAD；

(2)、如图甲，若 $O H = D H ， B C = 4 \sqrt{3}$ ，求⊙O的半径；

(3)、如图乙，过点B作BK⊥AD于点K，连接HK，若 $H K = \frac{3}{2}$ ，试说明线段AB与AC的差为定值．

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16、已知二次函数y＝﹣2x²+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．

(1)、求此抛物线的解析式；

(2)、求此抛物线的对称轴和顶点坐标；

(3)、写出一种将它平移成抛物线y＝﹣2x²的方法．

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17、小明和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小明始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分）的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：

(1)、a＝分，b＝分，m＝米/分；

(2)、若小明的速度是120米/分，小明在途中与爸爸第二次相遇的时间是分，此时距图书馆的距离是米；

(3)、在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，与小明相距100米的时间是分．

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18、为进一步深化素质教育，落实“双减”政策，挖掘学生潜能，某学校开展了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五种兴趣课程，全校学生每人都参加且只参加了其中一个兴趣课程，校团委从全校学生中随机选取m名学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如下不完整的统计图表．
课程
学生人数（名）
百分比
书法
36
15%
音乐
a
p%
美术
72
30%
舞蹈
b
20%
演讲
24
10%
根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)、m＝，a＝，p＝；

(2)、请根据以上信息补全条形统计图；

(3)、如果这所学校共有学生2000名，请你估算该校学生中选择舞蹈兴趣课程的学生人数．

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19、已知△ABC中，∠A＝30°，AB＝6．

(1)、如图1，若∠C＝90°，则AC＝；

(2)、如图2，若∠C＝45°，求AC的长．

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20、计算： $\sqrt{\frac{4}{9}} + \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} + | 2 - \sqrt{5} |$ ．

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课程	学生人数（名）	百分比
书法	36	15%
音乐	a	p%
美术	72	30%
舞蹈	b	20%
演讲	24	10%