相关试卷

1、电流通过导线时会产生热量，电流I (单位：A)、导线电阻R (单位：Ω)、通电时间t (单位：s)与产生的热量Q (单位：J)满足( $Q = I^{2} R t .$ 已知导线的电阻为5Ω，1s时间导线产生30J的热量，求电流I的值(结果保留小数点后两位).

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2、一列按如下顺序排列的数：
1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， …，
从第3个数开始，后一个数是其前两个数的和，这列数称为斐波那契数列.斐波
那契数列的第n个数可以表示为 $\frac{\sqrt{5}}{5} [{(\frac{1 + \sqrt{5}}{2})}^{n} - {(\frac{1 - \sqrt{5}}{2})}^{n}],$ 请你用这个式子验算斐波那契数列的第1个数和第2个数是否都是 1.

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3、已知 $x = 2 - \sqrt{3},$ 求代数式 $(7 + 4 \sqrt{3}) x^{2} + (2 + \sqrt{3}) x + \sqrt{3}$ 的值.

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4、已知 $x = \sqrt{5} - 1,$ 求代数式 $x^{2} + 5 x - 6$ 的值.

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5、正方形的边长为a ，它的面积与一个长为96 、宽为12 的长方形的面积相等.求a.

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6、计算：

(1)、 $(\sqrt{24} - \sqrt{\frac{1}{2}}) - (\sqrt{54} + \sqrt{\frac{1}{8}});$

(2)、 $2 \sqrt{12} \times \frac{\sqrt{3}}{4} \div 5 \sqrt{2};$

(3)、 $(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (2 \sqrt{3} - \sqrt{6});$

(4)、 $(2 \sqrt{48} - 3 \sqrt{27}) \div \sqrt{6};$

(5)、 ${(2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3})}^{2};$

(6)、 ${(\frac{3}{2} \sqrt{\frac{5}{3}} - \sqrt{\frac{5}{4}})}^{2} .$

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7、化简：

(1)、 $\sqrt{500};$

(2)、 $\sqrt{12 x};$

(3)、 $\sqrt{\frac{14}{3}};$

(4)、 $\sqrt{\frac{2}{3 a^{2}}};$

(5)、 $\sqrt{2 x^{2} y^{3}};$

(6)、 $\sqrt{\frac{5 a^{5}}{6}} .$

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8、当x满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义?

(1)、 $\sqrt{3 + x};$

(2)、 $\frac{1}{\sqrt{2 x - 1}};$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{2 - 3 x}};$

(4)、 $\sqrt{\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}} .$

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9、人们对于学过的知识会遗忘，遗忘曲线（如图)描述了人类大脑对新事物记忆保存量减少的规律.

(1)、图中横轴表示初次记忆后经过的时间t，纵轴表示记忆保存量y，y是t的函数吗?为什么?

(2)、观察遗忘曲线，对于新学习的知识，你能否给出复习的建议?

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10、风寒效应是一种因风所引起的使体感温度较实际气温低的现象.实验表明，当气温在10℃时，风力级别v和人的体感温度T的关系如下表所示.T是v的函数吗?为什么?
风力级别v/级
0
3
5
7
人的体感温度 $T / ° C$
10
5
0
$- 3$

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11、下列式子中的y是x的函数吗?为什么?

(1)、y=3x-5；

(2)、 $y = \frac{x - 2}{x - 1};$

(3)、 $y = \sqrt{x - 1} .$

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12、在计算器上按下面的程序操作：
填表：
x
1
3
-4
0
101
-5.2
y

显示的计算结果y是输入数值x的函数吗?为什么?

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13、一个三角形的底边长为5，面积S随底边上的高h的变化而变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出函数解析式，以及自变量的取值范围.

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14、购买一些铅笔，单价为0.4元/支，总价y（单位：元)随铅笔支数x的变化而变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出函数解析式.

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15、判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数.

(1)、记小于自然数n的质数的个数为m，m随n的变化而变化.

(2)、北京天安门广场的国旗每天随日出升起.某年国庆七天假期每天的升旗时刻如下表所示，升旗时刻随日期的变化而变化.
日期x
1
2
3
4
5
6
7
升旗时刻y
6：10
6：11
6：12
6：13
6：14
6：15
6：16

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16、指出下列问题中的常量和变量：

(1)、把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.

(2)、水中涟漪不断扩大，记圆形水波的半径为r，周长为C，圆周率为π.

(3)、张华在操场跑步.已知操场一圈为400m，记她跑的圈数为n，跑的路程为sm.

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17、举出一个函数例子，要求其中的函数关系能用解析式表示，并指出自变量的取值范围.

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18、梯形的上底长为2cm，高为3cm，下底长x（单位：cm)大于上底长但不超过5cm，写出梯形面积S（单位：cm²)关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围.

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19、判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数，并写出函数解析式.

(1)、水箱中原有水10L，漏水速度为0.05L/h，水箱中剩余的水量V（单位：L)随时间t（单位：h)的变化而变化；

(2)、绿水村的耕地面积是 $1 0^{6} m^{2},$ 这个村的人均耕地面积y（单位： $m^{2})$ 随人数n的变化而变化.

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20、汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y（单位：L)随行驶路程x（单位：km)的增加而减少.已知该汽车平均每千米耗油0.1L.

(1)、写出表示y与x的函数关系的式子；

(2)、指出自变量x的取值范围；

(3)、汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油?

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日期x	1	2	3	4	5	6	7
升旗时刻y	6：10	6：11	6：12	6：13	6：14	6：15	6：16

风力级别v/级	0	3	5	7
人的体感温度 $T / ° C$	10	5	0	$- 3$

x	1	3	-4	0	101	-5.2
y