相关试卷

1、二次函数y=x²-x-2的图象如图所示，则不等式x²-x-2＜0的解集是（）

A、x＜-1 B、x＞2 C、-1＜x＜2 D、x＜-1或x＞2

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2、如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，若OA=2，OD=4，AC=3，那么DF的长是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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3、已知 $⊙ O$ 的半径是6，点 $P$ 到圆心 $O$ 的距离是5，则点 $P$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点 $P$ 在 $⊙ O$ 内 B、点 $P$ 在 $⊙ O$ 上 C、点 $P$ 在 $⊙ O$ 外 D、无法确定

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4、下列图形中，是中心对称图形的是（）．

A、 B、 C、 D、

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5、以直线AB上一点O为端点作射线OC，使 $∠ B O C = 50$ °，将一个直角三角尺DOE的一个顶点放在O处，边EO与直线AB重合， $∠ D E O = 90$ °， $∠ D O E = 30$ °。

(1)、如图1，求 $∠ D O C$ 的度数。

(2)、将直角三角尺DOE绕点O以3度/秒的速度顺时针旋转一周，同时射线OC绕点O以1度/秒的速度先顺时针旋转到与射线OB重合，再绕点O以相同的速度逆时针旋转，随直角三角尺DOE的停止而停止，记旋转时间为t秒。
①如图2，当直角三角尺DOE旋转到直线AB上方，且OD平分 $∠ E O C$ 时，求 $∠ A O E$ 的度数。
②探究：在旋转过程中，当 $∠ A O E = 3 ∠ C O D$ 时，求t的值。

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6、某市居民年用天然气阶梯价格方案如下：

分类	年用气量（立方米）	到户价格（元/立方米）
第一阶梯	不超过250立方米的部分	2.8
第二阶梯	超过250立方米但不超过800立方米的部分	3.4
第三阶梯	超过800立方米的部分	4.2

(1)、若小余家2024年用天然气200立方米，则应缴纳天然气费元。

(2)、若小余家2025年缴纳天然气费2780元，求小余家2025年的用气量。

(3)、小姚家2024年和2025年共用天然气500立方米，两年共缴纳天然气费1406元，且2025年的用气量比2024年多，求小姚家2024年和2025年的天然气用量各是多少立方米？

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7、如图1，这是2026年1月的月历表，用如图2所示的“Z”字型去框出月历表中的五个数，设这五个数由小到大依次为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 。

(1)、若设 $C$ 所表示的数为 $a$ ，则 $E$ 表示的数为（用 $a$ 的代数式表示）。

(2)、若这五个数的和为115，求 $A$ 所表示的数。

(3)、代数式 $A - 2 B + 3 C + 4 D - 6 E$ 的值是否为定值？若是，求出它的值；若不是，请说明理由。

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8、近年来，我国的新能源汽车产销量大幅增加。王老师购置了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表）。以40km为标准，多于40km的记为“+”，不足40km的记为“-”，刚好40km的记为“0”。

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程/km
-7
-4
+10
0
-13
+19
+15

(1)、这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶km。

(2)、若该新能源汽车每行驶100km耗电量15度，每度电为0.56元，求王老师这7天开新能源汽车的电费。

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9、如图，平面内有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四点，请用无刻度的直尺和圆规作图（保留作图痕迹）。

(1)、画直线 $A B$ ，射线 $A C$ 。

(2)、连结 $C B$ 并延长到点 $E$ ，使得 $C B = B E$ 。

(3)、在线段 $B D$ 上找一点 $P$ ，使得点 $P$ 到 $A$ 、 $C$ 两点距离之和最小，请在图中画出点 $P$ 。

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10、先化简，再求值： $(3 a^{2} - 2 a b + b^{2}) - 3 (a^{2} + a b - 2 b^{2})$ ，其中 $a = 2$ ， $b = - 1$ 。

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11、解方程：

(1)、 $7 x + 3 = 2 x - 12$

(2)、 $\frac{3 x - 2}{3} = 1 - \frac{4 x + 5}{6}$

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12、计算：

(1)、 $4 + | - 2 | - \sqrt{9}$

(2)、 $(- 6)^{2} \times (\frac{5}{6} - \frac{3}{4}) + \sqrt[3]{- 8}$

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13、如图，在2026个“ $○$ ”中依次填入一列数 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ ， $⋯$ ， $a_{2026}$ ，使得其中任意四个相邻“ $○$ ”中数之和都相等，已知 $a_{13} + a_{35} = 1$ ， $a_{19} = 2 x + 6$ ， $a_{2022} = 5 x$ ，则 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + ⋯ + a_{2025} + a_{2026} =$ 。

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14、已知 $P$ 为直线 $A B$ 上一点， $A P$ 与 $P B$ 的长度之比为 $3 : 4$ ， $C$ 是线段 $A B$ 的中点，若 $A P = 6$ ，则PC=。

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15、若关于 $x$ 的方程 $3 x - a x = - 4$ 的解为最大的负整数，则 $a$ 的值是。

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16、若整数 $a$ 满足 $a < \sqrt{17} < a + 1$ ，则 $a$ 的值是。

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17、已知单项式 $x^{2} y^{m}$ 与 $- 5 x^{n} y^{3}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值为。

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18、若气温零上 $10 ° C$ 记为 $+ 10 ° C$ ，则气温零下 $2 ° C$ 记为 $° C$ 。

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19、如图，一个大长方形被分割成五个小长方形，④号和⑤号均为正方形。已知⑤号正方形的边长为1，②号小长方形的长与宽差3。若想求得大长方形的面积，甲、乙、丙、丁四位同学提出了自己的想法：
甲说：只需要知道小长方形①的周长；
乙说：只需要知道小长方形①与③的周长差；
丙说：只需要知道小长方形②与④的周长和；
丁说：只需要知道大长方形的周长；
下列说法正确的是（）

A、只有甲正确 B、甲和乙均正确 C、乙、丙和丁均正确 D、甲、丙和丁均正确

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20、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 $x$ 人，则可列方程为（）

A、 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x}{2} - 9$ B、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ C、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2}$ D、 $\frac{x - 2}{3} = \frac{x}{2} + 9$

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程/km	-7	-4	+10	0	-13	+19	+15