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1、如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，则第5层小球的个数为．

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2、已知 $x$ 的一个平方根是 $- 8$ ，则 $x$ 的立方根是．

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3、如图， $D$ ， $C$ 是以 $A B$ 为直径的圆上两点，已知 $∠ A B C = 39 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为．

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4、如图，在 $M$ 村庄附近有一个生态保护区，现要在公路 $l$ 边修建一个垃圾站 $P$ ，使它到 $M$ ， $N$ 两村庄的路程之和最短，且从 $M$ 村庄到公路不能穿过生态保护区，则下列四种修建方案中，符合条件的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、在力 $F$ （单位：N）的作用下，若物体在力 $F$ 的方向上发生位移 $s$ （单位：m），则力 $F$ 所做的功 $W$ （单位：J）满足 $W = F s$ ．当 $W$ 为定值时， $s$ 与 $F$ 之间的函数关系如图所示．在做功相同的情况下，要使物体在力的作用下的位移小于 $100 m$ ，则力 $F$ （）

A、大于 $5 N$ B、小于 $5 N$ C、大于 $50 N$ D、小于 $50 N$

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6、如图，网格中的每个小正方形的边长都为1，一条圆弧经过 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点，则这条圆弧所在圆的半径长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{5}$ C、2 D、 $\sqrt{3}$

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7、如图，直尺的一边 $D E$ 经过直角三角板 $A B C$ 的顶点 $C$ ，若 $A B ∥ D E$ ，则 $∠ A C D$ 的度数为（）

A、 $120 °$ B、 $130 °$ C、 $140 °$ D、 $150 °$

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8、如图中所示的是由三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，则这种正多边形是（）

A、三角形 B、正方形 C、五边形 D、六边形

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9、下列运算正确的是（）

A、 $m^{3} \cdot m = m^{4}$ B、 ${(2 m^{3})}^{2} = 4 m^{5}$ C、 $2 m \cdot 3 m = 5 m^{2}$ D、 $3 m^{6} \div m^{2} = 3 m^{3}$

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10、2025年是“十四五”规划收官之年，也是中国式现代化进程中具有重要意义的一年，国内生产总值首次跃上140万亿元新台阶，比上年增长 $5.0 %$ ．将140万亿用科学记数法表示应为（）

A、 $140 \times 10^{12}$ B、 $14 \times 10^{13}$ C、 $1.4 \times 10^{13}$ D、 $1.4 \times 10^{14}$

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11、数学实验课上，同学们通过下列方式从一个几何体中得到平面图形，其中得到的平面图形是矩形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、如图，小王某日收到微信红包20元，在超市扫码支付15元，此时收支情况是（）

A、 $+ 10$ 元 B、 $- 10$ 元 C、 $+ 5$ 元 D、 $- 5$ 元

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13、如图所示，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点的坐标为（1，2）．

(1)、写出点A，B的坐标：
A（，），
B（，）；

(2)、三角形 $A B C$ 先向左平移 $2$ 个单位长度，再向上平移 $1$ 个单位长度，得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，画出三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(3)、写出三个顶点 $A^{'} 、 B^{'} 、 C^{'}$ 的坐标；

(4)、求三角形 $A B C$ 的面积．

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14、计算： $- 1^{2022} + \sqrt{16} - | 1 - \sqrt{2} | + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{{(- 3)}^{2}}$

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15、比较大小： $\sqrt{7}$ 3（填写“ $<$ ”或“ $>$ ”）．

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16、如果 $|x + 2| + \sqrt{y - 3} = 0$ ，那么 $x y$ 的值为．

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17、利用平移：人们可以设计出美丽的图案，如图所示的是小明利用甲骨文“山”字在平面直角坐标系中通过平移设计的图案，已知点 $A_{1} (1, 2)$ ，点 $A_{2} (2, 1)$ ，点 $A_{3} (3, 3)$ ，点 $A_{4} (4, 1)$ ，点 $A_{5} (5, 2)$ ，点 $A_{6} (6, 0)$ ，点 $A_{7} (7, 2) \dots \dots$ 若继续平移，则点 $A_{2025}$ 的坐标为（）

A、 $(2025, 0)$ B、 $(2025, 1)$ C、 $(2025, 2)$ D、 $(2025, 3)$

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18、对于二元一次方程组 $\{\begin{matrix} y = x - 1 ① \\ x + 2 y = 7 ② \end{matrix}$ ，将①式代入②式，消去 $y$ 可以得到（）

A、 $x + 2 y - 1 = 7$ B、 $x + 2 x - 2 = 7$ C、 $x + x - 1 = 7$ D、 $x + 2 x + 2 = 7$

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19、下列图形中，线段 $A D$ 的长表示点A到直线 $B C$ 距离的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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20、如图， $∠ 1$ 的同位角是（）

A、 $∠ 2$ B、 $∠ 3$ C、 $∠ 4$ D、 $∠ 5$

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